tag:blogger.com,1999:blog-5913540406351159262024-03-13T10:58:05.110+01:00DisidenciasRobínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.comBlogger94125tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-31628969256782832762022-05-26T17:09:00.040+02:002022-05-31T16:57:09.137+02:00Los números de la Y vasca del tren de Alta Velocidad<p> </p><p dir="ltr"> La Y vasca del TAV comprende:<br />
172 km de vías (algunos datos dan 180,5 km), con<br />
80 túneles de 104,3 km de longitud total (60,6 % de la línea)</p><p dir="ltr">
71 viaductos con 17,1 km ,casi 250 m de longitud media por viaducto (10 %).<br />
Coste de la construcción en valores de 2022 : 40 M€/km (Precio medio en España: 18 M€/km (2013)). Inflación 2013-2022 : 15 %.<br />
--> 7000 M€ (10 % del PIB vasco)<br />
*Coste Anual en Mantenimiento*<br />
280 empleados*36000 € --><br />
10 M€/año<br />
Mantenimiento trenes 1M€*15 --><br />
15 M€/año<br />
Energía trenes<br />
1 M€*15 --><br />
15 M€/año<br />
Coste trenes<br />
30 M€*15 --><br />
450 M€. Duración 30 años --> <br />
15 M€/año<br />
Coste de funcionamiento y mantenimiento de la infraestructura (vías) : 175000 €/km.año = 30 M€/año</p>
<p dir="ltr">**Total sólo para el mantenimiento del AVE vasco: 85 M€/año = 0,5 M€/<a href="http://año.km">año.</a><a href="http://año.km">km</a>**</p>
<p dir="ltr">**Teniendo en cuenta una vida útil de la infraestructura de 100 años, a partir de los cuales podría ser necesaria otra inversión muy importante, debemos añadir 7000 M€/100 = 70 M€/año --> 155 M€/año = 0,9 M€/km.año para recuperar todo lo invertido y pagar el mantenimiento completo de la Y vasca. Sin los intereses de los préstamos que aún quedarían por pagar.**</p>
<p dir="ltr">Asumiendo que la población de la zona Vasquia/Madrid<br />
es una mitad de la de la zona de Madrid hasta Barcelona y 4 millones de pasajeros por año en este último, obtenemos unos ingresos de 2 M/año * 12,5 € = 25 M€/año por la Y vasca del AVE.<br />
** Las pérdidas son de 155 -25<br />
= 130 M€/año = muy cerca de 750.000 €/km.año durante 100 años = 2 €/m.día durante 100 años.= 1 €/m.hora durante 8 años (Un Euro tirado y no recuperable, por cada metro de vías, de cada metro de los 172 km, cada hora, las 24 horas del día, los 365 días del año, durante 8 años). Con otra inversión importante por hacer, en toda la infraestructura, al cabo de esos 100 años. Sin contar los intereses de los préstamos.<br />
Con unos billetes de precio medio 15,5 €, por la Y vasca, se necesitarían 10 millones de viajeros/año (y 20 millones/año si el precio medio del billete es de 8 € como quiere el Gobierno Vasco), durante 100 años, sin contar los intereses de los préstamos, para recuperar la inversión por el total de las obras y pagar el manteniento de las vías, el coste de los trenes y su mantenimiento, el mantenimiento de las plataformas ferroviarias, de los viaductos y los túneles, pagar a los empleados, pagar la energía eléctrica, comprar más trenes después de sus 30 años de vida...**<br /></p>
<p dir="ltr">Longitud de las líneas del AVE por cada 1000 km^2, en el mundo: <br />
1) Campeón del mundo Vasquia: 23,8 km/1000 km^2<br />
2) Cataluña: 10,5 km/1000 km^2 (337 km para 32100 km^2)<br />
3) España cuando tenga 4600 km de líneas de AVE:<br />
9,1 km/1000 km^2<br />
4) Japón 8,0 km/1000 km^2<br />
5) Francia 5,0 km/1000 km^2<br />
6) China cuando tenga 40600 km de líneas de TAV:<br />
4,2 km/1000 km^2</p>
<p dir="ltr">Vasquia tendrá 2,6 veces la longitud nuestra (futura) de líneas de trenes de alta velocidad por unidad de superficie y casi 5 veces la de Francia. ¡Es, será el campeón del mundo!</p>
<p dir="ltr">*Sólo hay que saber, además, que el tren de alta velocidad vasco lo pagamos *integralmente* nosotros : España.* Incluidas la mitad de los soterramientos de las estaciones de Bilbao y Vitoria, que no deberíamos de pagar en nada, puesto que una estación normal basta, y era ese el proyecto original. ¡El País Vasco ya tiene un 90 % de independencia económica, les toca pagar a ellos los lujos que ellos piden!<br />
Sólo falta que en el futuro, con los extremistas *independententistas socialistas* de Bildu junto con los aprovechados perennes del PNV y la desidia y cobardía del psoe, nos declaren la independencia por la espalda, cuando las cosas vayan mal, que no se sabe bien qué guerras y desgracias pudieran ocurrir, como lo hizo Ucrania en 1991 con Rusia/Unión Soviética. Se quedarían entonces con todas nuestras inversiones sin dar nada a cambio.<br />
El caso de Ucrania es terrorífico. Se quedaron incluso con buena parte del armamento nuclear, que devolvieron después, pero no devolvieron Crimea ni las orillas del Mar Negro, ni Odesa, conquistadas por el imperio ruso al imperio turco/otomano. Es como si Vasquia declarara un día la independencia llevándose además a Cantabria, Asturias, La Rioja y las provincias de Burgos y Palencia, incorporadas a su territorio independiente. Por ello es difícil de entender el fervor hacia Ucrania y el odio casi total hacia Rusia, que ya ha perdido el 23,3 % de su territorio, cuando es obvio que Vasquia y Cataluña son unas Ucranias en potencia contra España. Y contra Francia después. Es cierto que hay que democratizar y descomunizar Rusia, acercarla a Europa. Pero no hay que paraisar Ucrania. Son peligrosos los ucranios y muy aprovechados. Declararon una casi-independencia en 1918, en plena guerra civil rusa y en plena I guerra mundial. Se aprovecharon de ese doble y terrible cataclismo. Los bolcheviques, tan imperialistas como nadie, o más, anexionaron Ucrania a la Unión Soviética/ Rusia en 1922, dando muy muy poco a cambio.</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"> De manera general, *Calculando el coste *medio* de los Trenes de Alta Velocidad en España* Sabemos que en dinero de 2022, el coste de la construcción de la infraestructura de los TAV es de 20 M €/ km y suponemos que al cabo de 100 años sólo se necesitará invertir la mitad en infraestructuras.</p><p dir="ltr">Sea n la longitud en kilómetros de la línea de TAV que consideremos. </p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">1) Coste de construcción de infraestructuras :</p><p dir="ltr">20n M€ / 100 años = 0,2 n M€ / año y</p><p dir="ltr">0,1 n M€ / año después de los primeros 100 años (en Euros de 2022).</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">2) Coste laboral :</p><p dir="ltr">Un empleado por kilómetro de línea a razón de 35000 € / empleado.año =</p><p dir="ltr">35000 n € / año.</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">3) Coste de los trenes :</p><p dir="ltr">Un tren cada 10 km de línea, de precio 30 M€ con 30 años de vida útil =</p><p dir="ltr">0,1 n M€ / año.</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">4) Coste de mantenimiento de los trenes :</p><p dir="ltr">1 M € / tren.año y n / 10 trenes =</p><p dir="ltr">0,1 n M€ / año.</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">5) Coste de la energía :</p><p dir="ltr">1 M€ / tren.año y n / 10 trenes =</p><p dir="ltr">0,1 n M€ / año.</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">6) Mantenimiento de las vías y la infraestructura :</p><p dir="ltr">165000 € / km.año =</p><p dir="ltr">165000 n / año.</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">**Coste total en mantenimiento y funcionamiento (apartados del 2) al 6) :</p><p dir="ltr">0,5 n M€ / año.** Sin límite de años. Los que el servicio funcione.</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">**Coste global de la construcción de la infraestructura y del mantenimiento y del funcionamiento :</p><p dir="ltr">0,7 n M€ / año durante 100 años y suponemos que 0,6 n M€ / año, sin límite de tiempo, después de esos primeros 100 años.**</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">7) Ingresos por venta de billetes :</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">Consideramos que el recorrido medio por pasajero es de 300 km, que paga a 0,1 €/km. Y sea p el número de pasajeros al año medido en millones.</p><p dir="ltr">Los ingresos serán de 30p M€ / año. Sobre 3000 km de líneas, serán de 0,01 p M€ / km.año. Y vamos a suponer que cuando se tengan 4600 km de líneas ( algunas muy cortas y por tanto con pocos ingresos), esa tasa no se alterará. Pero lo mejor será que no se construyan más líneas de AV por las enormes pérdidas económicas y escasas ganancias sociales reales derivadas.</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">Por tanto :</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">***Las pérdidas por el TAV y las LAV serán de media en España, de ((p/10 - 7)n / 10) M€ / año durante los 100 primeros años y de ((p/10 - 6)n / 10) M€ para siempre después. Siendo p la cantidad total de viajeros anuales medida en millones y n el número total de kilómetros de líneas de Alta Velocidad transitadas por Trenes de Alta Velocidad. Tomando n = 1 km, obtenemos las pérdidas por año y kilómetro, en millones de Euros : </p><p dir="ltr">((p/10 - 7) / 10) M€ / km.año***</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">¡¡Notemos que se necesitan 70 millones de viajeros / año y 21000 millones de viajeros.km/año (300 km de recorrido de media para cada viajero) o 50 millones con recorrido medio de 420 km cada uno, para que no haya pérdidas para siempre, año tras año sin límite alguno!!</p><p dir="ltr"> Cuanto más larga sea una línea, más área poblacional cubrirá y más pasajeros podrá captar. Las líneas cortas serán las menos rentables por año y por kilómetro. Pero cuantos más kilómetros construyamos más dinero perderemos de cualquier forma.</p><p dir="ltr"> Con entre 20 millones de pasajeros al año, que recorren de media (cada uno) 300 km, 6000 millones de pasajeros.km y 8000 M de pasajeros.km con un precio medio del billete algo mayor, de 0,113 €/km </p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">****Las pérdidas para España variarán entre 0,5 M€ / km.año durante los 100 primeros años y 0,4 M€/km.año para siempre después, que serán menos 2300 M€ / año si llegamos a tener 4600 km de LAV (el 0,2 % del PIB anual y el 20 % del presupuesto del Ministerio de Transporte); y 0,4M€/km.año durante 100 años y 0,3 M€/km.año para siempre después****</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">No somos un país tan rico que pueda permitirse esos lujos. Francia tiene un PIB el doble que el nuestro y se han quedado en la mitad de LAV por unidad de superficie que nosotros (4 veces menos en relación al PIB y por unidad de superficie que nosotros (a pesar de que Francia es el quinto país/región del mundo con más LAV por unidad de superficie; los tres primeros siendo justamente Vasquia, Cataluña y España (Vasquia se lleva la parte del león: 2,6 veces España))).</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">Los cálculos han sido orientados a la obtención de una media para toda España</p><p dir="ltr">La línea Madrid Barcelona, de 620 km, con 4 M de viajeros/ año que recorran esos 620 km cada uno ( el que se baja en Zaragoza contaría sólo la mitad; en total 2480 M viajeros.km), los ingresos a 0,1 €/km serían de 250 M€ y los gastos totales, 0,7 M€/km los primeros 100 años = 430 M€ y 0,6 M€/km después = 370 M€. Pérdidas respectivas de 180 M€ cada año los primeros 100 años y de 120 M€/año después y para siempre. En Euros de 2022 y sin contar los intereses de las deudas contaídas por Renfe, Adif, y el Gobierno de España subvencionando sin cesar a alguno de los dos primeros.</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">Para la Y vasca (sólo en territorio de la Comunidad Autónoma) : </p><p dir="ltr">200 M de viajeros.km/año y 20 M€ de Ingresos para 0,9*172 = 155 M€ de Gastos. Pérdidas de 135 M€/año (casi tanto como Madrid Barcelona), durante los 100 primeros años y 0,8*172 - 20 = 115 M€/ año para siempre después. Sin contar los intereses de las deudas.</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">Una fórmula sencilla para las pérdidas de cada línea individual es P = (q - 7n)/10 M€/año para la media y P = (q - 9n)/10 M€/año para las líneas caras como la Y vasca. Siendo n la longitud en kilómetros de la línea y q la cantidad de pasajeros.km/año medido en millones. Cuidado, que son capaces de darnos cantidades de q alteradas o falsas, para seguir gastando sin freno, que es el síndrome del subdesarrollo. Los países de verdad desarrollados: USA, Alemania, Reino Unido, Francia, no tiran el dinero tontamente así.</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr">Notemos finalmente que el éxito financiero de los TAV, además de depender del PIB, es subsidiario de la densidad poblacional (habitantes/km^2) que es 1,3 veces la nuestra en Francia y 2,9 veces en Gran Bretaña. Y así es multiplicada la probabilidad de éxito financiero de los TAV en esos dos países, que no obstante han parado la construcción de las LAV.</p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"><br /></p><p dir="ltr"><br /></p>Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-57847964418108853992018-03-11T18:23:00.000+01:002018-03-11T18:23:23.540+01:00Una sucesión interesante.3, 5, 239, 199, 3415447361,<br />
Inspirado en la OIES estadounidense de Neil Sloane, he confeccionado esta sucesión que define al menor primo de la menor cadena de longitud máxima de números primos separados por una misma distancia minima.<br />
Así, el 3 es el menor numero de la menor cadena de primos separados una distancia d = 2 ( primos gemelos) y que tiene una longitud l = 3 : (3, 5, 7). Todas las demás tienen longitud 2. La siguiente mayor es (11, 13).<br />
5 es el menor primo de la menor cadena de primos de longitud 5 , separados una distancia d = 6 : (5, 11, 17, 23, 29). Todas las demás cadenas con esa distancia tienen una longitud de 4 y la siguiente mayor es : (41, 47, 53, 59).<br />
La distancia d ha de ser , para longitudes máximas de l = 4, 0 mod 3 y (-1 mod 5 o 1 mod 5), es decir 9 mod 15 o 6 mod 15, y ha de ser par. Tomaremos siempre la mínima, 6 en este caso.La longitud de la cadena no puede ser de más de 4 ( con la excepción de la primera), porque el quinto ( o el primero) serían divisibles por 5.<br />
La longitud de las cadenas, con la excepción de las dos primeras, será de p - 1, para cada primo p. La siguiente tendrá una longitud máxima de 7 - 1 = 6 y su distancia habrá de ser 0 mod 3 y O mod 5 y (-1 mod 7 o 1 mod 7). De esta manera los primos (p, p+d, p+2d, ..., p+5d) seran, si p y d son -1 mod 7, (-1, -2, ..., -6) mod 7, o en positivo si p y d son 1 mod 7.<br />
Obtenemos la distancia mínima d = 120. Y el menor primo de la menor cadena es 239 : (239, 359, 479, 599, 719, 839). Hay un primo aún menor: 83, pero con una distancia mayor de d = 300 : (83, 383, 683, 983, 1283, 1583).<br />
Para una longitud de 10 (11 - 1), la distancia mínima ha de ser 0 mod 105 y (-1 o 1 mod 11). Obtenemos d = 210 y el menor primo es 199, siendo la menor cadena : (199, 409, 619, 829, 1039, 1249, 1459, 1669, 1879, 2089).<br />
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Para cadenas de longitud máxima 12, obtenemos d = 6930 y el menor primo de la menor cadena es el 3415447361.<br />
<br />
Vemos que la sucesión es extraña, infinita, aunque sin poder demostrarlo, con valores que parecen casi más bien aleatorios, en comparación con las sucesiones matemáticas más comunes.<br />
Para una longitud máxima de 16, la distancia minima es 60060 y mi ordenador medio viejo lleva más de una hora buscando la menor cadena.<br />
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<br />Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-71314270900581328852017-12-30T10:22:00.000+01:002017-12-30T13:43:42.104+01:00Las elecciones catalanas del 21 de diciembre explicadas a los torpes (y a los vagos)<br />
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Los partidos constitucionalistas han obtenido el 50, 94 % de los votos, la mayoría absoluta, pero solo 65 de los 135 diputados del parlamento catalán. Y al revés, los independentistas obtienen 70 diputados con solo el 47, 49 % de los votos.<br />
El problema reside en el método de D Hondt, utilizado en España, de distribución de los escaños, en que los partidos con más del 15 % de los votos, suelen obtener un escaño de más de lo que les corresponde, y los que han obtenido menos del 15 % de los votos, un escaño menos, sobre todo en provincias (la circunscripción electoral española), poco pobladas relativamente, con un número de diputados a elegir, pequeño.<br />
Es el caso de Gerona y Lérida.<br />
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El líder del partido intempestivamente ganador, Ciudadanos (hay una mano negra que enloquece recursivamente a los electores españoles, les hace votar a partidos sectarios, oportunistas y populistas en el peor de los sentidos, como el ya citado, aunque haya ganado y defienda a España (hay que agradecer esto último), y el malévolo Podemos, marxista-extremista y pro independentista en Cataluña y Vasquia, que es el responsable casi directo de la terrible y loca rebelión golpista del fascio-catalanismo), afirma que hay que cambiar la ley electoral.<br />
Vamos a ver aquí, seguidamente, que si se aplicara un sistema proporcional puro, Ciudadanos perdería 4 escaños, quedandose con 33, y ello sin tener que recurrir al voto por correo, en Tarragona, que le quito un escaño, en provecho del PP.<br />
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Imaginemos un sistema proporcional puro, que, en cada provincia, aplique directamente, el porcentaje de votos de cada partido, al número de diputados a elegir. Por ejemplo, en Tarragona, se eligen 18 diputados. C's ha obtenido el 27, 34 % de los votos, o sea que le corresponden en justicia 4, 92 diputados, 2, 12 al PSC, 0, 82 al PP. Sumando la parte entera del número de diputados de cada partido y restandola del número de diputados a elegir, obtenemos el número de diputados que faltan, que se asignarán a las mayores partes decimales del número de diputados correspondientes a todos los partidos en liza con más del 1 % de los votos. Obtenemos en Tarragona C's 5 (-1), ERC 4 (-1), JxC 4 (=), PSC 2 (=), CatCP 1 (=), PP 1 (+1), CUP 1 (+1).<br />
Pero el balance (constitucionalistas, independentistas) queda en (9, 9) igual que por D' Hondt.<br />
En Gerona, el balance con la proporcionalidad pura, es de (6, 11), en vez de (5, 12), muy poco mejor. Pero C's pierde otro diputado.<br />
En Lérida obtenemos (5, 10), en vez de (4, 11). Pero C's pierde otro escaño.<br />
Y en Barcelona, se obtiene (47, 38), lo mismo que con D' Hondt, pero C's pierde otro diputado, en favor del PP.<br />
<br />
En total, quedamos, con el sistema proporcional puro, en (67, 68), nos siguen ganando los independentistas por 1, debido a las distorsiones producidas por el reducido número de diputados a elegir en Lérida y Gerona, y a los malos resultados allí obtenidos.<br />
Perro lo relevante es, que C's pierde 4 de sus 37 escaños, por este método matemáticamente más justo, y que el líder de ese partido, a quien agradezco mucho, de todas formas, su apoyo a España, debería dejar reposar la elocuencia-desbridada, de cuando en cuando, y estudiar mas, trabajar más los conceptos sociales, jurídicos o matemáticos de los que habla.<br />
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Pero hay una solución matemática aún más justa.<br />
Si se toma, por el método de D' Hondt, una sola circunscripción electoral muy grande, toda Cataluña, obtenemos :<br />
C's 35 (-2), JxC 30 (-4), ERC 30 (-2), PSC 19 (+2), CatCP 10 (+2), CUP 6 (+2), PP 5 (+2).<br />
<br />
Y con el método proporcional puro y los cálculos para Cataluña entera, los resultados son los mismos salvo para ERC que pierde un diputado en favor del PP. Y es en este caso cuando la situación deviene justa matemáticamente por completo, con una proporción (constitucionalistas, independentistas) de (70, 65), y 70 / 135 = 51, 85 %, muy cerca del magnífico resultado ganador, del 50, 94 % de los votos, obtenido por los constitucionalistas, aunque yo siento mucho la caída injusta del PP, que será obstáculo a la hora de recobrar el equilibrio perdido tan necesario para todos.<br />
<br />
Nota1: Hay que remarcar mucho, que el método de D' Hondt, que se vuelve injusto en provincias con pocos diputados a elegir, funciona bien en circunscripciones electorales grandes o muy grandes.<br />
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Nota2: Recuerdo que D' Hondt atribuye los n escaños de cada circunscripción a los n mayores cocientes, resultado de dividir los votos de cada partido por 1, 2, 3, ... , hasta donde sea necesario.<br />
Puede haber algún error totalmente involuntario en este texto. Los datos han sido tomados de El País, y están permanentemente en Internet. Invito al lector interesado a hacer los cálculos, comprobando por su cuenta.<br />
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<br />Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-30133615132649685442017-01-28T16:50:00.001+01:002017-01-28T17:02:02.114+01:00Algunos sistemas de numeración no tan habituales.<br />
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<b><u>Sistema de numeración binario, </u></b><b><u>sin el cero, utilizando los dígitos 1 y 2,</u></b><br />
<b><u> tal que cualquier número n de a dígitos, que se escribe n = d(a-1)....d2d1d0; tiene el valor n = Suma((i=0,i=a-1); di*b^i), siendo b el número de dígitos distintos utilizados.</u></b><br />
<br />
<b><u><br /></u></b>
<br />
1, 2, 11, 12, 21, 22, 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222, 1111, 1112, 1121, 1122, 1211, 1212, <br />
<br />
1221, 1222, 2111, 2112, 2121, 2122, 2211, 2212, 2221, 2222, 11111, ...<br />
<br />
<br />
<b><u>Sistema de numeración de base 3, sin el cero, utilizando los dígitos 1, 2 y 3, </u></b><b><u> tal que cualquier número n de a dígitos, que se escribe n = d(a-1)....d2d1d0; tiene el valor n = Suma((i=0,i=a-1); di*b^i), siendo b el número de dígitos distintos utilizados.</u></b><br />
<div>
<b><u><br /></u></b></div>
<b><u><br /></u></b>
1, 2, 3, 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33, 111, 112, 113, 121, 122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 213,<br />
<br />
221, 222, 223, 231, 232, 233, 311, 312, 313, 321, 322, 323, 331, 332, 333, 1111, ...<br />
<br />
<br />
<br />
<b><u> Sistema de numeración de base 4, sin el cero, utilizando los dígitos 1, 2, 3, 4, </u></b><b><u> tal que cualquier número n de a dígitos, que se escribe n = d(a-1)....d2d1d0; tiene el valor n = Suma((i=0,i=a-1); di*b^i), siendo b el número de dígitos distintos utilizados.</u></b><b><u> </u></b><br />
<b><u><br /></u></b>
<br />
1, 2, 3, 4, 11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44, 111, 112, 113, 114, 121, 122,<br />
<br />
123, 124, 131, 132, 133, 134, 141, 142, 143, 144, 211, ...<br />
<br />
<br />
<i>Cualquier base se puede escribir sin el cero, pero utilizando un dígito suplementario. La base es el número de dígitos distintos. </i><br />
<br />
<br />
<br />
<b><u>Sistema de numeración de base 10, sin el cero, utilizando los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, x (x = 10),</u></b><b><u> tal que cualquier número n de a dígitos, que se escribe n = d(a-1)....d2d1d0; tiene el valor n = Suma((i=0,i=a-1); di*b^i), siendo b el número de dígitos distintos utilizados.</u></b><br />
<b><u><br /></u></b>
<b><u><br /></u></b>
<b><u></u></b><br />
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, x, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1x, 21, ... , 29, 2x, 31, ... , 39, 3x, 41, ... ,<br />
<br />
99, 9x, x1, ... , x9, xx, 111, ... , 119, 11x, 121, ... , 129, 12x, 131, ... , 199, 19x, 1x1, ... , 1xx, 211, ... ,<br />
<br />
21x, 221, ... , 29x, 2x1, ... , 2xx, 311, ... , 99x, 9x1, ... , 9xx, x11, ... , x1x, x21, ... , x99, x9x, xx1, ... ,<br />
<br />
xxx, 1111, ... , 111x, 1121, ... , 119x, 11x1, ... 999x, ...<br />
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br />
<br />
<br />
<br />
<b style="font-family: "times new roman";"><u> Representación mínima (en su acepción decimal usual) de un</u></b> <b><u>Sistema de numeración de base 2 (utiliza dos dígitos distintos: 1, 2), que no utiliza el cero, tal que un número de a dígitos, que se escribe n = da...d3d2d1, tiene el valor n = Suma((i=1,i=a);di^i)</u></b></div>
<div>
<br />
<br /></div>
<div>
1, 2, 12, 112, 21, 22, 122, 1122, 11122, 211, 212, 1212, 221, 222, 1222, 11222, 111222, 1111222,<br />
<br />
2111, 2112, 12112, 2121, 2122, 12122, 112122, 2211, 2212, 12212, 112212, 2222, 11111, ...<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
</div>
<br />
<div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; letter-spacing: normal; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="margin: 0px;">
<b><u> Representación mínima (en su acepción decimal usual) de un</u></b> <u><b>Sistema de numeración de base 2 (utiliza dos dígitos distintos: 1, 3), que no utiliza el cero, tal que un número de a dígitos, que se escribe n = da...d3d2d1, tiene el valor n = Suma((i=1,i=a);di^i)</b></u></div>
</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div>
1, 11, 3, 13, 113, 1113, 11113, 111113, 1111113, 31, 131, 33, 133, 1133, 11133, 111133, 1111133, </div>
<div>
<br /></div>
<div>
11111133, 111111133, 1111111133, 11111111133. 111111111133, 1111111111133, 11111111111133, </div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
111111111111133, 1111111111111133, 11111111111111133, 111111111111111133, 311, 1311, 313, </div>
<div>
<br /></div>
<div>
1313, ...<br />
<br />
En este caso, cuando el número de unos consecutivos, a la izquierda de otro número o conjunto de números distintos, sea muy largo, se puede sustituir por su expresión más corta, en esta misma base, seguido de un guión. Como ejemplo 111111111133 = 22 (en base 10 usual) --> 31-33.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<b style="font-family: "times new roman";"><u> Representación mínima (en su acepción decimal usual) de un</u></b> <u style="font-weight: bold;">Sistema de numeración de base 3 (utiliza tres dígitos distintos : 1, 2, 3), que no utiliza el cero, tal que un número de a dígitos, que se escribe n = da...d3d2d1, tiene el valor n = Suma((i=1,i=a);di^i)</u></div>
<div>
<u style="font-weight: bold;"><br /></u></div>
<div>
<br /></div>
<div>
1, 2, 3, 13, 21, 22, 23, 123, 1123, 31, 32, 33, 133, 222, 223, 1223, 11223, 231, 232, 233, 1233, 2121, </div>
<div>
<br /></div>
<div>
2122, 2123, 12123, 2211, 2131, 2132, 311, 312, 313, 321, 322, 323, 1323, 2233, 331, 332, 333, 1333,</div>
<div>
<br /></div>
<div>
11333, 21131, 111333, 21211, 21131, 2311, 2312, 2313, 2321, 2322, 2323, 12323, 22112, 22113, </div>
<div>
<br /></div>
<div>
22121, 2333, 22123, 122123, 22211, 22131, 22132, 22133, 21311, 21312, 21313, 21321, 21322, </div>
<div>
<br /></div>
<div>
21323, 22233, 211111, ...<br />
<br />
<b><u><br /></u></b><b><u> Representación con mínimos (en su valor mínimo decimal usual), de un sistema de numeración ternario, que utiliza los números 0, 1 , 2 tal que cualquier número n de a dígitos, que se escribe n = da....d3d2d1; tiene el valor n = Suma((i=1,i=a); di^i ).</u></b><br />
<br />
<br />
1, 2, 12, 20, 21, 22, 122, 200, 201, 211, 212, 220, 221, 222, 1222, 2000, 2001, 2002, 2012, 2020,<br />
<br />
2021, 2022, 2122, 2200, 2201, 2202, 2212, 2220, 2221, 2222, 12222, 20000, 20001, 20002, 20012,<br />
<br />
20020, 20021, 20022, 20122, 20200, ...</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<b style="font-family: "times new roman";"><u>Representación mínima (en su acepción decimal usual) de un</u></b> <u style="font-weight: bold;">Sistema de numeración de base 3 (utiliza tres dígitos distintos : 1, 2, 4), que no utiliza el cero, tal que un número de a dígitos, que se escribe n = da...d3d2d1, tiene el valor n = Suma((i=1,i=a);di^i)</u></div>
<div>
<u style="font-weight: bold;"><br /></u></div>
<div>
<u style="font-weight: bold;"><br /></u></div>
<div>
1, 2, 111, 4, 21, 22, 122, 1122, 11122, 211, 212, 1212, 214, 222, 1222, 224, 41, 42, 142, 44, 144,<br />
<br />
2114, 2122, 12122, 241, 242, 2212, 244, 2221, 2222, 12222, 2224, 12224, 112224, 1112224,<br />
<br />
21111, 21112, 121112, 21121, 21122, 2241, 2242, 12242, 2244, 12244, 21221, 21222, 121222,<br />
<br />
21224, 121224, 22111, 22112, 122112, 22114, 22122, 122122, 22124, 22212, 122212, 22214, 22222,<br />
<br />
122222, 22224, 122224, 411, 412, 1412, 414, 1414, 11414, 111414, 22244, 122244, 1122244,<br />
<br />
211214, 211222, ...<br />
<br />
<br />
<br />
<i>Obviamente, no pretendo que estos sistemas de numeración tengan utilidad alguna, son meras curiosidades aritmético-matemáticas. A lo sumo válidas y útiles para encriptación parcial deficiente; pero nunca se sabe qué nueva herramienta matemática un día los podría utilizar.</i><br />
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<br />
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
</div>
<br />
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
<div style="margin: 0px;">
<b style="font-family: "times new roman";"><u> Representación mínima (en su acepción decimal usual) de un</u></b> <u style="font-weight: bold;">Sistema de numeración de base 3 (utiliza tres dígitos distintos : 1, 2, 9), que no utiliza el cero, tal que un número de a dígitos, que se escribe n = da...d3d2d1, tiene el valor n = Suma((i=1,i=a);di^i)</u></div>
</div>
<i><br /></i>
<i><br /></i>
1, 2, 12, 112, 21, 22, 122, 1122, 9, 19, 119, 1119, 29, 129, 1129, 11129, 111129, 219,<br />
<br />
1219, 2112, 229, 1229, 2122, 12122, 112122, 2211, 2119, 12119, 2221, 2129, 12129,<br />
<br />
112129, 1112129, 2219, 12219, 21111, 2229, 12229, 21121, 21122, 121122, 1121122,<br />
<br />
21211, 21119, ...<br />
<div>
<br /></div>
<div>
<div style="font-family: "times new roman";">
<div style="margin: 0px;">
<br />
<b style="font-family: "times new roman";"><u><br /></u></b>
<b style="font-family: "times new roman";"><u>Representación mínima (en su acepción decimal usual) de un</u></b> <u style="font-weight: bold;">Sistema de numeración de base 3 (utiliza tres dígitos distintos : 1, 2, b (b = 11)), que no utiliza el cero, tal que un número de a dígitos, que se escribe n = da...d3d2d1, tiene el valor n = Suma((i=1,i=a);di^i)</u><br />
<div>
<u style="font-weight: bold;"><br /></u></div>
<div>
<span style="font-weight: bold;"><span style="font-family: "times new roman"; font-weight: normal;"><br /></span></span></div>
<div>
<span style="font-weight: bold;"><span style="font-family: "times new roman"; font-weight: normal;">1, 2, 12, 112, 21, 22, 122, 1122, 11122, 211, b, 1b, 11b, 222, 2b, 12b, 112b, 1112b, 2111, 21b, 121b,</span></span><br />
<br />
<span style="font-weight: bold;"><span style="font-family: "times new roman"; font-weight: normal;">2121, 22b, 122b, 1122b, 2211, 2212, 12212, 211b, 2222, 12222, 212b,...</span></span></div>
<div>
<u style="font-weight: bold;"><br /></u></div>
</div>
</div>
<br /></div>
<br />
<div>
<br />
<b style="font-family: "times new roman";"><u>Representación mínima (en su acepción decimal usual) de un</u></b> <u style="font-weight: bold;">Sistema de numeración de base 4 (utiliza cuatro dígitos distintos : 1, 2, 3, 5), que no utiliza el cero, tal que un número de a dígitos, que se escribe n = da...d3d2d1, tiene el valor n = Suma((i=1,i=a);di^i)</u></div>
<div>
<u style="font-weight: bold;"><br /></u></div>
<i><br /></i></div>
<div>
<span style="font-weight: bold;">1, 2, 3, 1111, 5, 15, 23, 123, 25, 31, 32, 33, 133, 35, 135, 1135, 225, 231, 232, 233, 1233, 235, 2122,</span><br />
<span style="font-weight: bold;"><br /></span>
<span style="font-weight: bold;">2123, 12123, 51, 52, 53, 153, 55, 155, 321, 315, 251, 252, 253, 331, 332, 333, 1333, 335, 1335, </span><br />
<span style="font-weight: bold;"><br /></span>
<span style="font-weight: bold;">11335, 21131, 21132, 21133, 21222, 21223, 121223, 1121223, 21231, 21232, 351, 352, 353, 1353,</span><br />
<span style="font-weight: bold;"><br /></span>
<span style="font-weight: bold;">355, 1355, 22131, 22132, 22133, 21311, 21312, 21313, 121313, 21315, 21251, 21252, 21253, ...</span><br />
<span style="font-weight: bold;"><br /></span>
<span style="font-weight: bold;"><br /></span><br />
<span style="font-weight: bold;"><b style="font-family: "times new roman";"><u><br /></u></b></span>
<span style="font-weight: bold;"><b style="font-family: "times new roman";"><u>Representación mínima (en su acepción decimal usual) de un</u></b> <u style="font-weight: bold;">Sistema de numeración de base 4 (utiliza cuatro dígitos distintos : -2, 1, 3, 4), que no utiliza el cero, tal que un número de a dígitos, que se escribe n = da...d3d2d1, tiene el valor n = Suma((i=1,i=a);di^i)</u></span><br />
<span style="font-weight: bold;"><b><u><br /></u></b></span>
<span style="font-weight: bold;"><b><u><br /></u></b></span>
<span style="font-weight: bold;">1, 11, 3, 4, 14, 114, (-2)3, (-2)4, 1(-2)4, 31, 131, 33, 34, 4(-2), 1</span><span style="font-weight: bold;">4(-2)</span><span style="font-weight: bold;">, 1</span><span style="font-weight: bold;">1</span><span style="font-weight: bold;">4(-2), </span><span style="font-weight: bold;">41</span><span style="font-weight: bold;">, 141, 1141, (-2)</span><br />
<span style="font-weight: bold;"><br /></span>
<span style="font-weight: bold;">(-2)33, </span><span style="font-weight: bold;">(-2)</span><span style="font-weight: bold;">(-2)34, </span><span style="font-weight: bold;">(-2)</span><span style="font-weight: bold;">(-2)4(-2), 1</span><span style="font-weight: bold;">(-2)</span><span style="font-weight: bold;">(-2)4(-2), (-2)(-2)334, </span><span style="font-weight: bold;">(-2)(-2)41, 31(-2), </span><span style="font-weight: bold;">(-2)(-2)43, </span><span style="font-weight: bold;">(-2)(-2)44, </span><br />
<span style="font-weight: bold;"><br /></span>
<span style="font-weight: bold;">311, 1311, 313, 314, 1314, 3(-2)3, </span><span style="font-weight: bold;">3(-2)4, 1</span><span style="font-weight: bold;">3(-2)4, 331, 1331, 333, 334, 34(-2), (-2)31(-2), </span><br />
<span style="font-weight: bold;"><br /></span>
<span style="font-weight: bold;">1</span><span style="font-weight: bold;">(-2)31(-2), </span><span style="font-weight: bold;">341, (-2)311, 343, 344, 1344, 11344, (-2)33(-2), 1</span><span style="font-weight: bold;">(-2)33(-2), (-2)(-2)413, (-2)331, </span><br />
<span style="font-weight: bold;"><br /></span>
<span style="font-weight: bold;">1</span><span style="font-weight: bold;">(-2)331, </span><span style="font-weight: bold;">(-2)333, </span><span style="font-weight: bold;">(-2)334, </span><span style="font-weight: bold;"> </span><br />
<span style="font-weight: bold;"><br /></span>
<b style="font-family: "times new roman";"><u><br /></u></b>
<b style="font-family: "times new roman";"><u><br /></u></b>
<b style="font-family: "times new roman";"><u><br /></u></b>
<b style="font-family: "times new roman";"><u><br /></u></b>
<b style="font-family: "times new roman";"><u> Representación mínima (en su acepción decimal usual) de un</u></b> <u style="font-weight: bold;">Sistema de numeración de base 8 (utiliza ocho dígitos distintos : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9), que no utiliza el cero, tal que un número de a dígitos, que se escribe n = da...d3d2d1, tiene el valor n = Suma((i=1,i=a);di^i)</u><br />
<div>
<u style="font-weight: bold;"><br /></u>
<u style="font-weight: bold;"><br /></u>
<span style="font-weight: bold;">1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 24, 9, 26, 27, 33, 29, 35, 36, 37, 41, 39, 43, 44, 45, 46, 47, 237, 49, 51, 52, 53, 54, </span><br />
<span style="font-weight: bold;"><br /></span>
<span style="font-weight: bold;">55, 56, 57, 249, 59, 252, 253, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 341, 69, 343, 344, 345, 346, 71, 72, 73, 74, </span><br />
<span style="font-weight: bold;"><br /></span>
<span style="font-weight: bold;">75, 76, 77, 355, 79, 273, 274, 275, 276, 277, 362, 279, 364, 365, 366, 367, 423, 369, 425, 426, 427, </span><br />
<span style="font-weight: bold;"><br /></span>
<span style="font-weight: bold;">1427, 371</span><span style="font-weight: bold;">, 372</span>, 373, 375, 91, ...<br />
<br /></div>
<br />
<span style="font-weight: bold;"></span><br />
<i>Puede haber uno o varios pequeños errores de inatención en alguna de estas sucesiones. En particular, algunos de los términos pueden no ser mínimos, cuando ello es requerido. En el caso del sistema de numeración de base 4 que utiliza los dígitos -2, 1, 3, 4 se necesita convenir si un término con el mismo número de dígitos es menor cuando empieza por -2 o bien por 1.</i><br />
<br />
<div>
<u style="font-weight: bold;"><br /></u></div>
</div>
Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-68128844852465864532016-01-10T11:07:00.001+01:002016-01-12T07:24:50.868+01:00La caída de más (1)<br />
No me lo esperaba; pensaba yo que el desencuentro entre extremistas que quieren romper España -y luego Europa, ¿Porqué se pararían sólo en la destrucción de España, pudiendo destruir de paso y partir en mil pedazos estériles, a toda Europa?- iba a continuar en cataluña. Lo dicho en el título, esta caída muy bien programada, desde tiempo ha; sobra.<br />
<br />
<b><i>Hace falta un gobierno de rescate entre el Partido Popular y el partido socialista, en España, frente a este agravamiento de la tentativa de sedición contra nuestro país.</i></b><br />
<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiYjdnfuJ20f56J0K706VMjX0dWoAYmTFMPb4t07DzkW7WbNGXX4QLwHv-auCWHGEfEgZuMnNhnP826VEbPZuKwCijBnDu6o02eTFcq_8fI_EEGwTpUjppS5-PZ_XEuawH1i4nJvZLSWsZh/s1600/%25287%2529.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="211" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiYjdnfuJ20f56J0K706VMjX0dWoAYmTFMPb4t07DzkW7WbNGXX4QLwHv-auCWHGEfEgZuMnNhnP826VEbPZuKwCijBnDu6o02eTFcq_8fI_EEGwTpUjppS5-PZ_XEuawH1i4nJvZLSWsZh/s320/%25287%2529.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<br />
¿ Qué pasaría si estos dos satélites de Júpiter se independizaran ? ¿ Dejarían de girar en torno al más grande ? ¿ Se volverían poco a poco planetas ? ¿ Y si todos los satélites de los cuerpos celestes fríos, hicieran lo mismo, en nuestro Universo; adonde iríamos; llegaríamos más lejos y mejor ? ¿ Una luna independiente, brillaría más ? Pero si todo gira en torno a todo...si no hay cuerpo alguno que pueda aislarse del resto y no dependa de otros.<br />
<br />
¿ No hemos sido en España acaso mucho más democráticos que en Francia o en Italia o en el Reino Unido, en cuanto a nuestras -demasiado aprovechadas ya- periferias y sus lenguas y culturas ?<br />
<br />
¿ Se partirá también Estados Unidos en varios pedazos; por culpa de independentistas locos de texas o de california; Italia por la secesión del norte; Alemania por el problema bávaro; Gran Bretaña por culpa de los galeses; Francia por la ambición desmedida de bretones, provenzales y alsacianos ?<br />
<br />
La respuesta es que no; porque los defenderemos con fuerza y decisión; como hemos defendido con fuerza y decisión a España.<br />
<br />
Basta de secesiones que se vuelven ya claramente criminales, con terrorismo de ETA o sin ella. Que sepan los sediciosos catalanes que no obtendrán impunidad alguna.<br />
<br />
(1) : El sábado 9 de enero del 2016, los periódicos españoles; en el tiempo casi real de Internet; anunciaban lacónicamente que el presidente del gobierno autonómico de Cataluña, Artur Mas; dimitía con la única finalidad de permitir iniciar un proceso de secesión contra España.<br />
<br />
<br />
<br />
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwKu7tshEzOWgQS-TzPeHKz1oddmD9d-UrgMoPfaD_ph9pTWBoqJ6FQXWeuGbi9FI3RePUXopQvLYumJ-Pkp2D9tvRlPhoyVmWjPz9kIslETfx3emfObRKR4cfqgLeN4lCjE3JIoszrj5n/s1600/Iteraci%25C3%25B3n+5+de+F-----F%252B%252B%252BF----F+sobre+dodec%25C3%25A1gono.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="302" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwKu7tshEzOWgQS-TzPeHKz1oddmD9d-UrgMoPfaD_ph9pTWBoqJ6FQXWeuGbi9FI3RePUXopQvLYumJ-Pkp2D9tvRlPhoyVmWjPz9kIslETfx3emfObRKR4cfqgLeN4lCjE3JIoszrj5n/s320/Iteraci%25C3%25B3n+5+de+F-----F%252B%252B%252BF----F+sobre+dodec%25C3%25A1gono.jpg" width="320" /></a></div>
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuOkjJM904Bu0hQvg8nb26oJK5cql-pQrTtzyn0hLhm2p2cEcJrxdxAhtqCYRDOoF9NXd3sjL3vwqlBwthZRNJpMPz7Is-rrXlEUQH660NtrL_Gb7IMvTxpElv84GVF0z1ps4wMlT3Hnkn/s1600/3x3+++++++++++++++++++++++++++FF-F-F-FF-F-F-F.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="275" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuOkjJM904Bu0hQvg8nb26oJK5cql-pQrTtzyn0hLhm2p2cEcJrxdxAhtqCYRDOoF9NXd3sjL3vwqlBwthZRNJpMPz7Is-rrXlEUQH660NtrL_Gb7IMvTxpElv84GVF0z1ps4wMlT3Hnkn/s320/3x3+++++++++++++++++++++++++++FF-F-F-FF-F-F-F.jpg" width="320" /></a></div>
<br />Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-36845996769940576232015-12-18T12:25:00.000+01:002016-02-10T16:46:44.628+01:00Las sorpresas del 2016 entrante; un ensayo de literatura exacta numérica. <br />
<br />
<i>Del Internet gratuito y no obstante de buena y a veces, aunque pocas, muy buena calidad, he deducido lo siguiente, en unas pocas horas, respecto a las virtudes numéricas del año que está por llegar. Más que filosofía, es una literatura , una literatura exacta sobre el número 2016.</i><br />
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<i><br /></i>
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQ3Pa9G6srIINOxuDAvg-jgaTDsvhk2-_u3eX2n84DWlAyVUvClK7ex426EJhpEw_6m9qXel0gIVwx1jJ4ngMLEITMeMKAxoEU9668MKyHTdqT-6_RHCsxc7Tn_kl7CilumqsxR3ymyipK/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo+8.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="303" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQ3Pa9G6srIINOxuDAvg-jgaTDsvhk2-_u3eX2n84DWlAyVUvClK7ex426EJhpEw_6m9qXel0gIVwx1jJ4ngMLEITMeMKAxoEU9668MKyHTdqT-6_RHCsxc7Tn_kl7CilumqsxR3ymyipK/s320/Sin+t%25C3%25ADtulo+8.jpg" width="320" /></a></div>
<i><br /></i><i> Una estrella elegante de 24 puntas; un fractal en ciernes pero fallido aquí; generado por </i><br />
<i> ordenador.</i><br />
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<i><br /></i>
** <i>2016</i> es el <i>21ésimo</i> número tringular <i>T</i>, (de la forma <b>n*(n+1) / 2</b> con <i>n = 63</i>) <i>y tal que</i> <i>T + 1</i> <i>(2017 en este caso)</i> es primo. Como ocurre para todos los números triángulares, que son siempre la suma de todos los números naturales desde el 1 hasta n; <i>2016 = 1 + 2+ 3+ 4+ 5+...+ 59+ 60+ 61+ 62 + 63. </i>Es suma de 3 números consecutivos : <i>2016 = 671 + 672 + 673</i>, y <i>3</i> es el menor número de números consecutivos que pueden sumar igual a un número par, si este es divisible por <i>3</i>. El menor número par divisible por <i>3</i> es <i>6 = 1 + 2 + 3</i>. Todo número impar n es suma de <i>2</i> números consecutivos <i>(n-1) / 2 + (n+1) / 2</i>.<br />
<br />
** Los números perfectos; aquellos que son iguales a la suma de sus divisores, menos ellos mismos; son de la forma <b>2^(p - 1)*(2^p - 1)</b> siendo <b>p</b> un número primo y <b>2^p - 1</b> un número <i>primo de Mersenne</i>. <i>2016</i> es de la forma <b>2^(n - 1)*(2^n - 1)</b> con <i>n = 6</i>. Se escribe en binario <i>(base 2)</i> : <i>11111100000 ( 6 unos consecutivos seguidos de 5 ceros consecutivos; porque es la suma de las siguientes potencias consecutivas de 2 : 2^5 + 2^6 + 2^7+ 2^8 + 2^9 + 2^10 = 32 + 64+ ... + 1024 )</i><br />
<i> 2016 = 3^6 + 3^6 + 3^5 + 3^5 + 3^3 + 3^3 + 3^2 + 3^2, de manera que se escribe 2202200 en base 3 (133200 en base 4, 13200 en base 6, 5610 en base 7, 3740 en base 8, 2680 en base 9. Siempre terminará en 0 si la base es un divisor del número; 2016 = 31031 en base 5; usa todos los dígitos posibles en base 4 y en base 2)</i><br />
<i><br /></i>
<i> </i> ** <i>2016</i> sólo es palíndromo <i>6</i> veces en su representación de entre las <i>100</i> primeras bases, porque se escribe <i>42 42</i> en base 47<i> (42*47 + 42 = 2016), 36 36 </i>en base 5<i>5, 32 32</i> en base <i>62, 28 28</i> en base <i>71,</i> <i>24 24</i> en base <i>83, 21 21</i> en base <i>95</i>. (Bases del 2 al <i>101</i>).<br />
<i><br /></i>
<i> ** </i>Un número de Lychrel es un número que si se suma al obtenido invirtiendo la posición de sus dígitos, no se obtiene un palíndromo aunque se repita indefinidamente el proceso. <i>2016</i> no es número de Lychrel en base 10, puesto que <i>2016 + 6102 = 8118</i> que es un palíndromo. Tampoco lo es en ninguna de las bases menores que <i>10</i>. El número más cercano que bien pudiera ser de Lychrel en base <i>10</i> (¿pero cómo demostrarlo?) es el <i>1997</i>. Se ha demostrado que 22 = 10110, es número de Lychrel en base 2 y 255 = 3333, lo es en base 4.<br />
<br />
<b>**</b> 32-ésimo<b> </b>número hexagonal de forma <b>n*(2*n - 1)</b> <i>(con n = 32) </i>y suma de números de la forma 4*k + 1 (k = 0, 1, 2,..., n -1): 1+ 5 + 9 + 13 + ... + 125 = 2016.<br />
<br />
** Es de la forma <b>n^2*(n^2 - 1) / 2 </b><i>(con n=8)</i>.<br />
<br />
** Es una diferencia entre dos potencias de <i>2 </i>: <i>2016 = 2^11 - 2^5 (y el 24, número que aparece al final, es 24 = 2^5 - 2^3)</i><br />
<br />
** <i>2016^17 + 1</i> es divisible por el número primo <i>2017</i> y sólo por otro primo más.<br />
<br />
** <i>5 </i>se puede escribir como suma de <i>8 </i>cuadrados en <i>2016</i> formas diferentes. (Deben de ser 5 cuadrados de unos positivos o negativos y 3 cuadrados de ceros o bien un cuadrado de 2 y otro de 1, positivos o negativos y el resto de ceros. Esto es : binomial(8,5)*2^5 + 8*7*2*2 = 56*32 +7*32 = 63*32 = 2016. Los 5 unos pueden ser de 0 , 1 , 2 , 3 , o bien 4 de ellos o bien todos ellos negativos o sea que hay binomial(5,0) + binomial(5,1) + ... + binomial(5,5) = 2^5 = 32 formas distintas posibles de agrupar cinco unos positivos o negativos. binomial(m,n) = m! / ((m-n)!*n!) es el número de combinaciones distintas de m elementos tomados de n en n, siendo n! = n*(n-1)*(n-2)*...*2*1. binomial(8,5) = 8! / (5!*3!) = (8*7*6) / (3*2) = 56; hay 56 formas distintas de combinar 8 elementos tomados de 5 en 5, por ejemplo cinco unos todos positivos o bien todos negativos (iguales) y tres ceros. El segundo sumando 8*7*2*2 se debe a que el "2" puede ocupar 8 posiciones distintas, y le quedan 7 al "1", por cada posición del "2"; o viceversa. Y hay dos formas de 2 : (+2 y -2) y dos formas de 1 : (+1 y -1).Sólo queda decir, para los (y las) que les guste la matemática, si no me he equivocado, que 5 se puede escribir como suma de 9 cuadrados de 4320 formas distintas, pero sólo de 840 formas diferentes como suma de 7 cuadrados, 312 de 6 y 112 de 5 cuadrados. 4 se escribe de 1136 formas como suma de 8 cuadrados; 3 de 448 y 2 de 112. Si no hay equivocación torpe e involuntaria por mi parte, hay más formas de escribir 6 como suma de 8 cuadrados (4480 formas), que 5 como suma de 9 cuadrados (4320 formas). Dejo al amable lector la tarea de encontrar el menor número n entero mayor que 6, si existe, tal que el número de formas de escribirlo como suma de m cuadrados, sea menor que el número de formas de representar n - 1 como suma de m + 1 cuadrados, con m = n + 2 o m = n + 3. No sé, soy un neófito, si se podrían hallar pautas de crecimiento o decrecimiento interesantes en tal terreno inestable.<br />
<br />
** Es el área de un triangulo rectángulo Pitagórico (cuyos <i>3</i> lados son números enteros) de lados <i>(32, 126, 130)</i>. La terna Pitagórica primitiva, generadora de infinitas más ternas de forma <i>(k*a, k*b, k*c)</i> <i>(k = 2, 3, 4, ...)</i>, es <i>(a, b, c) = (16, 63, 65)</i>. Comprobad que <i>a^2 + b^2 = c^2</i>. (<i>24</i> es el área de un triángulo rectángulo Pitagórico de lados <i>(6, 8, 10)</i> cuya terna primitiva es <i>(3, 4, 5)</i>; la única terna Pitagórica con los tres lados de longitudes enteras consecutivas).<br />
<br />
** <i>2016</i> es de la forma <b>n*sigma(n) </b>siendo<i> sigma(n)</i> la suma de los divisores de<i> n</i> <i>(n = 32)</i><br />
<br />
** Es un múltiplo de<i> 16</i> que contiene en su expresión en base decimal, al <i>16.</i><br />
<br />
** Existe un cuadrado mágico de <i>8*8</i> formado de <i><b>números primos consecutivos del 79 al 439</b> </i>cuya suma mágica es <i>2016 (Notemos que la suma de estos 64 números primos consecutivos es justamente de 8 veces 2016)</i>.<br />
<br />
**<i> 2016</i> es de la forma <b>(7^n - 7^0)*(7^n - 7^1)*...*(7^n - 7^(n-1)) </b><i>(con n = 2 : (48*42))</i>. El próximo será dentro de 3<i>3.782.112 años (para n = 3)</i>.<br />
<br />
** <i>2016^2</i> es la suma de <i>4</i> números primos consecutivos (empezando por el primo <i>1016051</i>) (y 24^2 es la suma de 4 primos consecutivos treminando en 151. Pero esto no es relevante).<br />
<br />
** 2016 es el 792-ésimo número que es suma de números primos consecutivos de al menos una forma, siendo el primero : 5 = 2 + 3. 2016 es la suma de 18 números primos consecutivos, del 20-ésimo al 37-ésimo : 2016 = 71 + 73 + 79 + ... + 149 + 151 + 157. El menor número par suma de números primos consecutivos de dos formas distintas es 36 = 5 + 7 + 11+ 13 = 17 + 19.<br />
<br />
** <i>2016</i> es la diferencia común entre 3 cuadrados en progresión aritmética cuyo primer término es <i>47^2 (y el número 24 igualmente: 24 = 5^2 - 1^2 = 7^2 - 5^2) (42336, otro número Casiperfecto (ver al final de este texto), es también la distancia común entre los cuadrados de 42, 210 y 294)</i>.<br />
<br />
** <i>2016</i> es el <i>24ésimo</i> número n tal que su número de factores primos, aunque sean repetidos, menos su número de factores primos distintos, es igual a<i> 5 (2016 = 2^5*3^2*7).</i><br />
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJmgLu2U56haYNj0yMHKquRnttdgw2A-IsIO63oH1VWbkwre4Gdl6qTWZus6a5PjfkkzGcP_a9NtjBG47ZrLvb76z7UabX8m9nFz7qy-2SwNf4MQ1sD29UyjOzW20bYjJFPK36zpx4YBpu/s1600/Costa+al+Oeste.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJmgLu2U56haYNj0yMHKquRnttdgw2A-IsIO63oH1VWbkwre4Gdl6qTWZus6a5PjfkkzGcP_a9NtjBG47ZrLvb76z7UabX8m9nFz7qy-2SwNf4MQ1sD29UyjOzW20bYjJFPK36zpx4YBpu/s320/Costa+al+Oeste.JPG" width="320" /></a></div>
<i><br /></i>
<i> La preciosa costa vasca; querida; pero no por ello superior a las demás costas de España; ni separada de ellas; ni enfrentada a ellas.</i><br />
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<i> ** 2016</i> es una máxima distancia, superior a todas las anteriores, entre dos tripletes consecutivos de primos de la forma <b>(p, p + 2, p + 6)</b> <i>(El primero empieza por p = 56891 y el siguiente por p = 58907)</i>. La otra forma posible de los tripletes de primos (3 primos lo más cercanos posibles entre sí) es <b>(p, p+4, p+6). </b>Se entiende que p + 4 no exista en la primera forma puesto que en el caso en que p fuera de la forma <i>3*k + 2; p + 4</i> sería de la forma <i>3*k + 6 = 3*(k + 2)</i> es decir divisible por <i>3</i> y por tanto no número primo. Y para la segunda forma de los tripletes de primos si <i>p</i> fuera de la forma <i>3*k +1</i>, entonces <i>p+2 </i>sería de la forma <i>3*k + 3 = 3*(k + 1)</i>; divisible por <i>3</i>. Un ejemplo de primera forma de triplete es <i>(5, 7, 11) o (11, 13, 17) o (17, 19, 23) </i>y de segunda forma : <i>(7, 11, 13) o (13, 17, 19) o (37, 41, 43).</i><br />
<br />
** <i>2016</i> es la suma de <i>7</i> cubos de números consecutivos <i>(empezando por 3^3) y es el 27ésimo (27 = 3^3 = 1+2+3+4+5+6+6) número que es suma de al menos 2 cubos positivos consecutivos mayores que 1.Y es además la suma de los cubos de cuatro de sus divisores</i>.<br />
<br />
** La suma de <i>2016</i> y de sus dígitos es un cuadrado.<br />
<br />
**<i> 2016 </i>tiene <i>5</i> lunes en el mes de febrero y ello no volverá a ocurrir hasta el <i>2044</i>.<br />
<br />
** Es el producto de la suma de divisores de <i>2</i> números consecutivos <i>(31 y 32)</i>.<br />
<br />
** Es <i>4</i> veces el producto de <i>3</i> números consecutivos y <i>6</i> veces el producto de estos 3 números reducidos cada uno en <i>1</i>.<br />
<br />
** Es la cuarta parte de la diferencia entre el quinto primo de Mersenne <i>M(5) = 2^13 - 1 = 8191</i> y el cuarto<b> </b><i>M(4) = 2^7 - 1 = 127 (24 = (M(4) -M(3)) / 4 y (M(3) = 31))</i>.<br />
<br />
** <i>2016 </i>es el menor número entero <i>y</i>, con <i>x < y < z</i> tal que <i>sigma(x) = sigma(y) = sigma(z) = x+y+z (x = 1980, z=2556, </i>siendo <i>sigma(n)</i> la suma de divisores del número entero<i> n))</i><br />
<i><br /></i>
<i> ** </i>Es el producto de los dígitos de <i>32^3 (</i>y <i>32</i> es un divisor en potencias de <i>2,</i> de <i>2016). (24 es el producto de los dígitos de 4^3 (y 4 es un divisor en potencias de 2, de 24); pero no creo que esta similutud sea algo más que una casualidad o una trivialidad).</i><br />
<i><br /></i>
<i> ** 2016</i> es el segundo número<b> Casiperfecto; </b>cuya suma de más de un <i>85 % </i>(pero menos del <i>100 %</i>)<i> </i>de sus divisores, excluyendo al propio número, ordenados de menor a mayor, empezando por los menores; sea el propio número. <i>2016</i> es la suma de sus primeros <i>31</i> divisores y <i>31 / 35 = 0,89</i>. Los que vivieron en el año <i>24</i> tuvieron el honor de inaugurar los números positivos Casiperfectos <i>(24 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 y 6 / 7 =0,857)</i>.<br />
<i><br /></i><i> ** </i>En torno al día 18/01/2016, un comentario corto en una página web española de matemáticas, me informa que el 2016 es un número 24-gonal.Como los dos primeros números Casiperfectos son el 24 y el 2016, decido investigar.<br />
<br />
Primero, la fórmula para el enésimo número r-gonal es P(n,r) = ((r-2)*n^2 - (r-4)*n) / 2.<br />
<br />
Resolviendo la ecuación de segundo grado en variable n, tenemos que (r-4)^2 +8*(r-2)*P(n,r) ha de ser un cuadrado. Escribo el siguiente programa en Pari gp, para hallar todos los números r-gonales entre r = 3 y r = 24 que lo sean para 3 valores distintos de r. Es el caso de 2016 para r = 3 , 6 y 24.<br />
(63-ésimo número triangular; 32-ésimo número hexagonal; 14-ésimo número 24-gonal).<br />
<br />
i=0;v=vector(10^3);for(r=3,24,for(m=2,2016,a=(r-4)^2+8*(r-2)*m;if(issquare(a,&b)&floor((r-4+b)/(2*(r-2)))==(r-4+b)/(2*(r-2)),i++;v[i]=m)));u=vecsort(v);w=vector(300);j=0;for(k=2,length(u)-2,if(u[k]>0&u[k]==u[k+1]&u[k]==u[k+2],j++;w[j]=u[k]));y=vecsort(w);l=0;x=vector(j);for(s=1,length(y),if(y[s]>0,l++;x[l]=y[s]));print(x," ",j," numeros")<br />
<br />
Con el resultado siguiente:<br />
[15, 21, 36, 45, 66, 225, 231, 276, 325, 540, 561, 946, 1225, 1540, 2016] 15 numeros<br />
<br />
Los seis primeros números Casiperfectos son :<br />
<div>
<br /></div>
<table cellborder="0" cellpadding="2" cellspacing="0" style="background-color: white;"><tbody>
<tr><td width="710"><tt style="font-size: 13px;"><b style="font-size: 15.6px;">24</b>, <b style="font-size: 15.6px;">2016</b>, 8190, 42336, 45864, 392448<br /><br />8190 es el 39-ésimo número 13-gonal; el 20-ésimo número 45-gonal y el 3-ésimo (tercer) número 2731-gonal. No aparece el 2016.<br /><br />42236 es el sexto número 2824-gonal y el tercer número 14113-gonal. No aparecen ningunos de los términos anteriores, de la sucesión.<br /><br />45864 es el tercer número 15289-gonal</tt></td></tr>
</tbody></table>
<i><br /></i><span style="background-color: white; font-family: monospace; font-size: 13px;">392448 es el 12-ésimo número 5948-gonal y el tercer número 130817-gonal.</span><br />
<span style="font-family: monospace;"><span style="font-size: 13px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: monospace;"><span style="font-size: 13px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: monospace;"><span style="font-size: 13px;">Deducimos que el hecho de que 2016 sea un número 24-gonal es una simple casualidad que nada tiene que ver con los números Casiperfectos y <b><i><u>otro bonito ejemplo de la ley de los números pequeños de Richard K. Guy.</u></i></b></span></span><br />
<span style="font-family: monospace;"><span style="font-size: 13px;"><b><i><u><br /></u></i></b></span></span>
<span style="font-family: monospace;"><span style="font-size: 13px;"><b><i><u><br /></u></i></b></span></span>
<span style="font-family: monospace;"><span style="font-size: 13px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: monospace;"><span style="font-size: 13px;"><b><i>Hay tan pocos números pequeños, en relación a los grandes, que se cuelan donde no debieran de estar, en muchos sitios, y engañan a veces durante un tiempo por suerte corto, al matemático-pensador de buena voluntad.</i></b></span></span><br />
<span style="font-family: monospace;"><span style="font-size: 13px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: monospace;"><span style="font-size: 13px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: monospace;"><span style="font-size: 13px;"><i>Por último : 2016 es también el sexto número 136-gonal y el tercer número 673-gonal; si no me he equivocado programando, es decir, como decía un conocido; si no he engañado involuntariamente al ordenador.</i></span></span>
<span style="font-family: monospace;"><span style="font-size: 13px;"><br /></span></span><br />
<br />
<br />
2016 = ((2 * 2^2)!) / (2^2^2 + 2^2)<br />
2016 = (3! + 3)! / (3! * (3^3 + 3))<br />
2016 = 5^5 - ((5^5) / 5) + (5 - (5 / 5)) * (5! + (5 / 5))<br />
2016 = ((7^7) / (7*7) - (7 * 7 * 7 + 7 * 7 * 7 - 7)) / (7 + (7 / 7))<br />
2016 = (11! * (11 - 11/11 - 11/11 -11/11)) / (11 * (11 * 11 - 11/11) * (11 * 11 - 11/11) )<br />
<br />
<br />
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<i> ** 2016 es el 16-ésimo número n mayor que 1, tal que </i>eulerphi(sigma(....eulerphi(sigma(n) = n para cadenas de eulerphis y sigmas alternos de longitud 4*k (k = 1,2,3...), empezando por sigma y terminando por eulerphi. (sigma(2016) = 6552; eulerphi(6552) = 1728 = 12^3; sigma(1728) = 5080; eulerphi(5080) = 2016).<br />
<i> </i><br />
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<i>Nota: No creemos en los números más que en las palabras, aunque sí en la relación cambiante y dinámica y fresca y no ideológica (no marxista, ni de izquierda; como ejemplo muy importante; ni de Oeste ni Este) sin estratificaciones ni posicionamientos "geográficos" irremediables que conducen a dictaduras de una minoría y no dogmática; entre los números por una parte y entre las palabras por otra y si se puede, cuando se puede, entre los números y las palabras juntos, procurando no creer de manera absoluta, nunca, ni en un número sin contexto adecuado ni en una palabra que pretenda falsamente imponerse generando una idea falsa.</i>Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-40428961239083888892015-10-02T16:51:00.001+02:002017-07-05T18:23:55.165+02:00El método de D´Hondt explicado a los torpes y a Mas (1)<br />
<br />
<i>(1) Pobre Cataluña tan lejos de Dios y tan desorientada por su presidente Mas;</i><br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhcvVaDBPp5J8bY3y3E9Owr2Rz356qdG78cbjo1xsSFR1PnZMHtjMEp6p8Ap5pScJMoLOCs-3ZVP8_g141XT3cGHrHcXKrA-clQNmc6GKDD96qHfk3vdEF__HtUF7mL0Ny6CgYVDb4CtQly/s1600/Alfombra+de+5x5+sin+bandas+centrales+ni+centro+Quinta+iteraci%25C3%25B3n+F-F-F-F-Ff2F.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="315" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhcvVaDBPp5J8bY3y3E9Owr2Rz356qdG78cbjo1xsSFR1PnZMHtjMEp6p8Ap5pScJMoLOCs-3ZVP8_g141XT3cGHrHcXKrA-clQNmc6GKDD96qHfk3vdEF__HtUF7mL0Ny6CgYVDb4CtQly/s320/Alfombra+de+5x5+sin+bandas+centrales+ni+centro+Quinta+iteraci%25C3%25B3n+F-F-F-F-Ff2F.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<b><i>Fractal</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<br />
Imaginemos que tenemos 5 partidos A, B, C, D y E que han obtenido en unas elecciones respectivamente 15, 14, 13, 12, y 11 votos y que son 7 los escaños a repartir. No hay manera matemática alguna de que el reparto sea mejor que : <b>(A; B; C; D; E) = (2; 2; 1; 1; 1</b>) escaños. A pesar de que es injusto de que por un solo voto de diferencia, el partido B tenga el doble de diputados o concejales municipales que el partido C y que los partidos A y B, con sólo 29 votos entre los dos, tengan más escaños juntos que C, D y E juntos, con 36 votos entre los tres. Se puede multiplicar el número de votos de cada partido por la cantidad k que uno quiera y la injusticia en el reparto permanecerá con la salvedad de que : B tendrá el doble de diputados o concejales municipales que el partido C, con k votos de diferencia y que los partidos A y B, con sólo 29k votos entre los dos, tendrán más escaños juntos que C, D y E juntos con 36k votos entre los tres. Hay que notar que algunos métodos matemáticos de reparto de escaños (incluido el de D´Hondt; pero no en este caso) aún podrían empeorar la situación dando un resultado de : <b>(A; B; C; D; E) = (3; 1; 1; 1; 1</b>); pero no podrían en ningún caso mejorar la asignación : <b>(A; B; C; D; E) = (2; 2; 1; 1; 1</b>).<br />
<br />
Imaginemos ahora que algún excéntrico -alguien que no vive en el centro; y hay muchos en cualquier país del mundo- convoca un plebiscito engañoso; disfrazado; inelegante, sobre una supuesta separación del Noreste de España; de España.<br />
<br />
Y que obtiene el 39, 54 % de los votos pero 62 escaños de 135 posibles es decir 45, 93 % diputados autonómicos, es decir una prima de más de 6 puntos en diputados 16 % más diputados de lo que debiera). Si hubiera habido una sola circunscripción para toda Cataluña; Mas, en rigor no debiera de haber obtenido más de 135 * 0,3954 = 53 o como mucho 54 escaños.<br />
<br />
Hay una manera de que el resultado sea más justo; que vamos a ilustrar con este <b>ejemplo :</b><br />
<b><br /></b>
<b><br /></b>
<b><br /></b>
<b><br /></b>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiuPIEVrvs6gSjt3EvhfI_iq8-0KiyCdwj17-xyebv5FXBXbcorvB_PoatS6Iavtk-cpZ_druzC6g8swYm9sG-Sp_mgW6Ug8hJosMKdD2vhUvSE7BpOYAkmqv28b90-9LC8vaa2kJHn8tOo/s1600/%25C3%2581rboles+extraordinarios.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiuPIEVrvs6gSjt3EvhfI_iq8-0KiyCdwj17-xyebv5FXBXbcorvB_PoatS6Iavtk-cpZ_druzC6g8swYm9sG-Sp_mgW6Ug8hJosMKdD2vhUvSE7BpOYAkmqv28b90-9LC8vaa2kJHn8tOo/s320/%25C3%2581rboles+extraordinarios.JPG" width="240" /></a></div>
<b><br /></b>
<b><br /></b>
<b> <i>Árbol multicentenario en Picos de Europa</i></b><br />
<b><br /></b>
<b><br /></b>
<b><br /></b>
<br />
<b>Sean los votos de los cinco partidos de este ejemplo</b> <b>(A; B; C; D; E) = (100; 85; 49; 22; 6) y sean 7 los escaños por cubrir</b>. El total de votos es 262. Los porcentajes de votos sobre este total son de (A; B; C; D; E) = (38,2; 32,4; 18,7; 8,4; 2,3) y el número de escaños para cada partido de entre los 7 : (A; B; C; D; E) = (2,7; 2,3; 1,3; 0,6; 0,2).<br />
<br />
<b> Método estrictamente proporcional 1 : </b>Asignamos a cada partido la parte entera de los escaños que han obtenido ---><br />
(A; B; C; D; E) = (2; 2, 1; 0; 0) y los escaños por repartir que queden se asignan a las mayores partes decimales ---> <b>(A; B; C; D; E) = (3; 2, 1; 1; 0)</b>.<br />
<br />
<b> Método menos estrictamente proporcional 2 :</b> Asignamos a cada partido la parte entera de los escaños que han obtenido ---><br />
(A; B; C; D; E) = (2; 2, 1; 0; 0). Se añade uno a la parte entera obtenida por cada partido y esta se multiplica por la parte decimal. Así, A obtiene (2+1)* 0,7 = 2,1 y D obtiene (0+1)*0,6 = 0,6. Los escaños que quedan por repartir se asignan a los mayores resultados : (A; B; C; D; E) = (2,1; 0,9; 0,6; 0,6; 0,2). En caso de empate, se toman más decimales decisivos. Los dos escaños que quedaban por repartir van a A y a B. Tendremos finalmente <b>(A; B; C; D; E) = (3; 3, 1; 0; 0)</b>.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEixol-KuptYLnCKl26vpiICNtwMdUYL-Bzp-QXAOCVIJp7mKlz3Len6mZ2CrJXipEmUNlRNrIYzipI-jj_VIMSTKGSRqqI7wFyFw959c8Vv60GjaZA02Nq9ziP7mgr2TLKROqQMi3tUNTAH/s1600/Acantilados+del+Ogo%25C3%25B1o.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEixol-KuptYLnCKl26vpiICNtwMdUYL-Bzp-QXAOCVIJp7mKlz3Len6mZ2CrJXipEmUNlRNrIYzipI-jj_VIMSTKGSRqqI7wFyFw959c8Vv60GjaZA02Nq9ziP7mgr2TLKROqQMi3tUNTAH/s320/Acantilados+del+Ogo%25C3%25B1o.JPG" width="320" /></a></div>
<br />
<b><i>Acantilados verticales del Ogoño, en Vizcaya</i></b><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<b> Método de D´Hondt</b><br />
<b><br /></b> No tiene mayor fundamento matemático que los dos métodos anteriores. El método general consiste en dividir los votos obtenidos por cada partido, por <b>a*k+ 1 </b> para los valores sucesivos de k = 0, 1, 2, 3... y eligendo los mayores resultados hasta cubrir el número de escaños en juego. En rigor, hay un número grande de valores de <b>a </b>posibles y luego un número grande de métodos distintos de este estilo. D´Hondt eligió arbitrariamente el valor de a = 1. Y eso es lo que engañó a Mas, que intentó a su vez engañarnos a los Españoles.<br />
<br />
<b> En torno al 40 % de los votos y si las circunscripciones son todas relativamente pequeñas, la prima en escaños puede ser de hasta 10 puntos, como en el caso del psoe de las elecciones de 1982, que con un 48, 11 % de los votos obtuvo 202 / 350 = 57, 71 % de los diputados.</b><br />
<br />
<b> Los partidos con más del 20 % de los votos resultan muy beneficiados por el método D´Hondt.</b><br />
<br />
<b> Los partidos que obtienen entre el 15 % y el 20 % reciben en general, dependiendo también algo de la configuración de las circunscripciones electorales; el mismo porcentaje de escaños. No se ven perjudicados ni tampoco favorecidos.</b><br />
<br />
<b> Los partidos con menos del 15 % de los votos se ven a veces muy desfavorecidos, sobre todo en circunscipciones pequeñas. Es el caso de la UCD en las elecciones de 1982, que con un 6, 77 % de los votos obtuvo sólo 11 / 350 = 3, 14 % de los diputados; menos de la mitad de los que había ganado.</b><br />
<br />
<br />
Afortunadamente existe el método de <b>Sainte Lague</b>, que consiste, al dividir por <b>a*k + 1</b> para los valores sucesivos de k = 0, 1, 2, 3... y eligendo los mayores resultados hasta cubrir el número de escaños en juego; en elegir el valor de <b>a = 2</b> en vez del valor de <b>a = 1</b>, como en el caso de <b>D´Hondt</b>.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgyV-y5J_-T7fX1eosjsdzewtFavuMDTJQcVCNAJwsuVRhKk559bHzrhrjrnXyruZu7aJzR3vGeJWMIC3OA39JQF12kEJ4mkUG0tAwTEW9oWBjoCLaIdLwiiYek9zrAn0f0ygdkcKPt6Kg1/s1600/16+estrellas+en+fila+curva.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="168" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgyV-y5J_-T7fX1eosjsdzewtFavuMDTJQcVCNAJwsuVRhKk559bHzrhrjrnXyruZu7aJzR3vGeJWMIC3OA39JQF12kEJ4mkUG0tAwTEW9oWBjoCLaIdLwiiYek9zrAn0f0ygdkcKPt6Kg1/s320/16+estrellas+en+fila+curva.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<b><i> </i></b><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Ilustremos el caso anterior de los votos para <b>(A; B; C; D; E) = (100; 85; 49; 22; 6)</b><br />
<br />
<b> a) D´Hondt</b><br />
<b><br /></b> Dividimos por <b>a*k+ 1 </b>para sucesivamente k = 0,1,2,... y <b>a = 1 </b>; es decir dividimos por <br />
k +1 , es decir por 1, 2, 3, ..<br />
<br />
División por 1 : (A; B; C; D; E) = (<u>100</u>; <u>85</u>; <u>49</u>; 22; 6)<br />
División por 2: (A; B; C; D; E) = (<u>50</u>; <u>42,5</u>; 24,5; -; -)<br />
División por 3: (A; B; C; D; E) = (<u>33,3</u>; <u>28,3</u>; 16,3; -; -)<br />
División por 4: (A; B; C; D; E) = (25; -; -; -; -)<br />
<br />
Los 7 cocientes mayores están subrayados y marcan el reparto de escaños:<br />
<b>(A; B; C; D; E) = (3; 3, 1; 0; 0)</b>.<br />
<br />
<br />
<br />
<b> b) Sainte Lague</b><br />
<b><br /></b> Dividimos por <b>a*k+ 1 </b>para sucesivamente k = 0,1,2,... y <b>a = 2 </b>; es decir dividimos por<br />
2*k +1 , es decir por 1, 3, 5, ..<br />
<b><br /></b>
División por 1 : (A; B; C; D; E) = (<u>100</u>; <u>85</u>; <u>49</u>; <u>22</u>; 6)<br />
División por 3: (A; B; C; D; E) = (<u>33,3</u>; <u>28,3</u>; 16,3; -; -)<br />
División por 5: (A; B; C; D; E) = (<u>20</u>; 17; -; -; -)<br />
División por 7: (A; B; C; D; E) = (14,3; -; -; -; -)<br />
<br />
Los 7 cocientes mayores están subrayados y marcan el reparto de escaños:<br />
<b>(A; B; C; D; E) = (3; 2, 1; 1; 0)</b>.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhD3NJ95v_EU67R_KodhWVAQowEDRT_XZLA-cUYSKKkBnO-vscRzeko2NAQm6alhOD1YzK5zt6URLpNBQupRaA2L3CgpJdDh9NFwF3N4rJsqN6KvaKA8BEs4ObPo9x_skT3aiiJ21Mwy5Nt/s1600/Aspectos+fractales+de+la+r%25C3%25ADa+de+Urdaibai+en+marea+baja+en+las+cercan%25C3%25ADas.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhD3NJ95v_EU67R_KodhWVAQowEDRT_XZLA-cUYSKKkBnO-vscRzeko2NAQm6alhOD1YzK5zt6URLpNBQupRaA2L3CgpJdDh9NFwF3N4rJsqN6KvaKA8BEs4ObPo9x_skT3aiiJ21Mwy5Nt/s320/Aspectos+fractales+de+la+r%25C3%25ADa+de+Urdaibai+en+marea+baja+en+las+cercan%25C3%25ADas.JPG" width="320" /></a></div>
<br />
<b><i>Ría de Urdaibai</i></b><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<b> c) Método a = 4 </b>(El método a = 3 da el mismo resultado)<br />
<b><br /></b> Dividimos por <b>a*k+ 1 </b>para sucesivamente k = 0,1,2,... y <b>a = 4 </b>; es decir dividimos por<br />
4*k +1 , es decir por 1, 5, 9, ..<br />
<br />
División por 1 : (A; B; C; D; E) = (<u>100</u>; <u>85</u>; <u>49</u>; <u>22</u>; 6)<br />
División por 5: (A; B; C; D; E) = (<u>20</u>; <u>17</u>; 9,8; -; -)<br />
División por 9: (A; B; C; D; E) = (<u>11,1</u>; 9,4; -; -; -)<br />
<b><br /></b> Los 7 cocientes mayores están subrayados y marcan el reparto de escaños:<br />
<b>(A; B; C; D; E) = (3; 2, 1; 1; 0)</b>.<br />
<br />
Busquemos cual es el valor crítico de <b>a</b> para que el reparto cambie cuando el tercer escaño de A pase a ser de B, es decir cuando 100 / (a*k +1) para k = 2 < 85 / (a*k +1) para k = 1 es decir 100 / (2*a +1) < 85 / (a +1) es decir a > 15 / 70 y puesto que <b>a</b> debe de ser un número entero, equivale a > 0; es decir que la condición se cumple siempre aunque a tienda a infinito, <b> </b>salvo por la condición 6 < 100 / (2*a +1) ---> a < 8<br />
<b><br /></b>
<b><br /></b><b><br /></b><b> d) Comprobamos que el resultado es el mismo para el método a = 7</b><br />
<b><br /></b> Dividimos por <b>a*k+ 1 </b>para sucesivamente k = 0,1,2,... y <b>a = 7 </b>; es decir dividimos por<br />
7*k +1 , es decir por 1, 8, 15, ..<br />
<br />
División por 1 : (A; B; C; D; E) = (<u>100</u>; <u>85</u>; <u>49</u>; <u>22</u>; 6)<br />
División por 8: (A; B; C; D; E) = (<u>12,5</u>; <u>10,6</u>; 6,1; -; -)<br />
División por 15: (A; B; C; D; E) = (<u>6,7</u>; 5,7; -; -; -)<br />
<br />
Los 7 cocientes mayores están subrayados y marcan el reparto de escaños:<br />
<b>(A; B; C; D; E) = (3; 2, 1; 1; 0)</b>.<br />
<br />
Para a = 8 obtenemos <b>(A; B; C; D; E) = (2; 2, 1; 1; 1)</b>. Hemos comprobado que entre a = 2, para este caso, y a = 7 obtenemos el mismo resultado reparto de escaños.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijBzzkV2KRX8qq0_vpEsUoarmK-7yjt_Okx_WIRaCkOCakiOrf1y0QfXzRcy_xd1ZFwr22g5sH0BN0FQI4lzn2dy8NCO5WequjaM56RD4zOyvfP2tzfeKp8bdzleujEJRXZlOSvjsWb3Qp/s1600/Aproximaci%25C3%25B3n+al+Castro+Grande%252C+a+pie%252C+desde+el+Este.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijBzzkV2KRX8qq0_vpEsUoarmK-7yjt_Okx_WIRaCkOCakiOrf1y0QfXzRcy_xd1ZFwr22g5sH0BN0FQI4lzn2dy8NCO5WequjaM56RD4zOyvfP2tzfeKp8bdzleujEJRXZlOSvjsWb3Qp/s320/Aproximaci%25C3%25B3n+al+Castro+Grande%252C+a+pie%252C+desde+el+Este.JPG" width="320" /></a></div>
<br />
<b><i> Los montes del norte de Burgos</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<br />
<b> e)</b><b> Generalicemos aún más</b> : Dividimos por <b>a*k + b </b>para sucesivamente k = 0, 1, 2, 3... y <b>a</b> y <b>b</b> valores enteros. <b>Por ejemplo a = 3 y b = 2</b>. Hay muchas combinaciones posibles. Hemos de dividir, en este caso, por sucesivamente: 2, 5, 8, 11,...<br />
<br />
División por 2 : (A; B; C; D; E) = (<u>50</u>; <u>42,5</u>; <u>24,5</u>; <u>11</u>; 3)<br />
División por 5 : (A; B; C; D; E) = (<u>20</u>; <u>17</u>; 9,8; -; -)<br />
División por 8 : (A; B; C; D; E) = (<u>12,5</u>; 10,6; 6,1; -; -)<br />
División por 11 : (A; B; C; D; E) = (9,1; -; -; -; -; -)<br />
<br />
Obtenemos <b>(A; B; C; D; E) = (3; 2, 1; 1; 0); exactamente el mismo resulatado que para a = {2, 3, 4, 5, 6, 7} y b = 1.</b><br />
<b><br /></b>
<b><br /></b><b> f) Pero na han de ser forzosamente a y b valores enteros : </b>Dividimos por <b>a*k + b </b>para sucesivamente k = 0, 1, 2, 3... y <b>a</b> y <b>b</b> valores reales.<b> Por ejemplo a = pi = 3,141... y b = e = 2,718.. </b>Hay muchas combinaciones posibles.<br />
Hemos de dividir, en este caso, por sucesivamente: e, pi + e, 2*pi + e, 3*pi + e, ...<br />
<br />
División por e : (A; B; C; D; E) = (<u>36,8</u>; <u>31,3</u>; <u>18,0</u>; 8,1; 2.2)<br />
División por pi + e : (A; B; C; D; E) = (<u>17,1</u>; <u>14,5</u>; 8,4; -; -; )<br />
División por 2*pi + e : (A; B; C; D; E) = (<u>11,1</u>; <u>9,4</u>; 5,4; -; -)<br />
División por 3*pi + e : (A; B; C; D; E) = (8,2; -; -; -; -)<br />
<br />
Obtenemos <b>(A; B; C; D; E) = (3; 3, 1; 0; 0). </b>El reparto es distinto porque estamos en la zona crítica de valores de a y b, para los que existe un cambio en la asignación de los escaños; no porque los valores de a y b no sean enteros. Dejo al amable lector, como ejercicio, el comprobar que con <b>a = pi </b>y <b>b = e / 2</b> , obtenemos de nuevo <b>(A; B; C; D; E) = (3; 2, 1; 1; 0).</b><br />
<b><br /></b>
<b><br /></b>
<b><br /></b>
<b><br /></b>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgOiiTRDtdnbefg7BHvcXJSL2W2qHaxfUg_R7IbnSnTafSoFpT6A5d9k7JJhymhEBQZfeeomFftEgx7s3UIXTyg5SbOzePgmwD7cOT2sWlG939e-O9DVxvI91eY2bvfkwJP5ojkTRPH6M2L/s1600/Sin+necesidad+de+hablar.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgOiiTRDtdnbefg7BHvcXJSL2W2qHaxfUg_R7IbnSnTafSoFpT6A5d9k7JJhymhEBQZfeeomFftEgx7s3UIXTyg5SbOzePgmwD7cOT2sWlG939e-O9DVxvI91eY2bvfkwJP5ojkTRPH6M2L/s320/Sin+necesidad+de+hablar.JPG" width="320" /></a></div>
<b><br /></b><b> F<i>lora común primaveral de la provincia de Burgos</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><br /></b>
<b><br /></b>
Concluimos que el <b>método a = 2; b = 1 de Sainte Lague</b> es más justo y estrictamente proporcional que el <b>método a = 1; b =1 de D´Hondt,</b> pero menos que el <b>método estrictamente proporcional 1 </b>con el que <b>Mas</b> y <b>JxS</b> <u>hubieran obtenido sólo 57 escaños por el método estrictamente proporcional y 58 por el método 2, aunque tomado el cálculo en una sola circunscripción para toda cataluña (con minúscula por su locura), en vez de en cada provincia.</u><br />
<br />
De todos modos Mas -y ciertamente no cataluña con quien se identifican inadmisiblemente- perdió el plebiscito velado que él mismo eligió; como lo perdieron también los Quebequeses en Canadá. Notemos también de paso que los Quebequeses hablan francés y defienden la cultura y la nación francesa, a la que se sienten adheridos cultural y afectivamente. No querrán nunca que ningún excéntrico parta a España y después a Francia y después a Italia en pedazos.<br />
<br />
<br />
Notemos además que con el <b>método estrictamente proporcional 1</b>, el partido<b> unio.cat</b> hubiera obtenido 3 escaños, 2 en Barcelona<b> </b> y 1 en Lérida y que si no fuera por la provincia de Barcelona que es una circunscripción muy grande, con 85 escaños; que corrigen las disfunciones de D´Hondt en las provincias poco pobladas (con pocos diputados a elegir); <b>Mas</b> -y no cataluña- hubiera obtenido una prima aún más grande en diputados. Me hubiera gustado, de haber vivido allí, haber votado a un partido centrado y centrista como es <b>unio.cat</b> ; que son de los partidos indispensables a la hora de equilibrar y de impulsar a la vez a las naciones; aunque Mas -y ciertamente no cataluña- nos esté forzando a radicalizar y extremar nuestras posiciones. Sueño con un PNV que se libre de una vez, muy francamente, de la tiranía loca de Sabino Arana y progresemos y avancemos y centremos y <b>seamos juntos</b>. Una nación no la hace ni la costumbre ni tampoco la lengua, que son, pero no son determinantes; sino el equilibrio, el compromiso y la voluntad. La nación somos nosotros y es España. La mayoría catalana está; lo hemos visto; con España.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhaY_dIlEm-kso_S8Ghiro1wNUWUQENcUuyg75r3WhtrJ2J_TgD2a-qhUX_4QAk-7Q5DZIVk5jvRbhprxEjKWZ0ZpDw9oDULZdd3JTO6x7s0IGTHv04QwEbrbrDdcN4cfJoknlTg_SzTjKU/s1600/Amboto+desde+el+Aldamin.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhaY_dIlEm-kso_S8Ghiro1wNUWUQENcUuyg75r3WhtrJ2J_TgD2a-qhUX_4QAk-7Q5DZIVk5jvRbhprxEjKWZ0ZpDw9oDULZdd3JTO6x7s0IGTHv04QwEbrbrDdcN4cfJoknlTg_SzTjKU/s320/Amboto+desde+el+Aldamin.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<b><i>Amboto y Alluitz , al fondo, desde el monte Aldamin; del macizo del Gorbeia</i></b><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<u> Anexo 1:</u><br />
<u><br /></u> 1) Resultados en diputados por cada partido de las elecciones catalanas del 2015 por cada circunscripción por el <b>Método estrictamente proporcional 1 :</b><br />
<b><br /></b>
<b>Barcelona : </b><br />
<b><br /></b>
JxSí = 31; C´s = 16; PSC = 12; CatSP = 9; PP = 7; CUP = 7; unio.cat = 2; Pacma = 1<br />
<br />
<b>Gerona :</b><br />
<b><br /></b>
JxSí = 10; C´s = 2; PSC = 2; CatSP = 1; PP = 1; CUP = 1; unio.cat = 0; Pacma = 0<br />
<br />
<b>Lérida :</b><br />
<b><br /></b>
JxSí = 8; C´s = 2; PSC = 1; CatSP = 1; PP = 1; CUP = 1; unio.cat = 1; Pacma = 0<br />
<br />
<b>Tarragona :</b><br />
<b><br /></b>
JxSí = 8; C´s = 4; PSC = 2; CatSP = 1; PP = 2; CUP = 1; unio.cat = 0; Pacma = 0<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhD_aTipBtyVdlD2jb6F456j_PkqqUhtzEJmLRaE1ccLAGg61L5SQHrS5fYmk0pb7wZRWaU906z_ZnMDqpbNjcky70q1FEbDgq_xdL538XdGR94I9UwAH6uXj4ssQC8PoNRIKV28bns-n6I/s1600/Animales+de+compa%25C3%25B1%25C3%25ADa+en+la+bajada+por+GR+a+Ma%25C3%25B1aria.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhD_aTipBtyVdlD2jb6F456j_PkqqUhtzEJmLRaE1ccLAGg61L5SQHrS5fYmk0pb7wZRWaU906z_ZnMDqpbNjcky70q1FEbDgq_xdL538XdGR94I9UwAH6uXj4ssQC8PoNRIKV28bns-n6I/s320/Animales+de+compa%25C3%25B1%25C3%25ADa+en+la+bajada+por+GR+a+Ma%25C3%25B1aria.JPG" width="240" /></a></div>
<br />
<i><b>Bajando del bello monte Unchillaitz (escrito con la bonita ch)</b></i><br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<br />
<div>
2) Resultados en diputados por cada partido de las elecciones catalanas del 2015 por cada circunscripción por el <b>Método menos estrictamente proporcional 2 :</b></div>
<div>
<b><br /></b></div>
<b>Barcelona : </b><br />
<b><br /></b>
JxSí = 31; C´s = 16; PSC = 12; CatSP = 9; PP = 8; CUP = 7; unio.cat = 2; Pacma = 0<br />
<br />
<b>Gerona :</b><br />
<b><br /></b>
JxSí = 10; C´s = 2; PSC = 2; CatSP = 0; PP = 1; CUP = 2; unio.cat = 0; Pacma = 0<br />
<br />
<b>Lérida :</b><br />
<b><br /></b>
JxSí = 9; C´s = 2; PSC = 1; CatSP = 1; PP = 1; CUP = 1; unio.cat = 0; Pacma = 0<br />
<br />
<b>Tarragona :</b><br />
<b><br /></b>
JxSí = 8; C´s = 4; PSC = 2; CatSP = 1; PP = 2; CUP = 1; unio.cat = 0; Pacma = 0<br />
<div>
<br /></div>
<div>
<br />
<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFlO1h2WOmUZ_C9mQSXNJy6e37juPQeN3dQhuZVqe-TlTvjqPkR3vXC4DpJW1AS4vuKzl5uhRoRIxYVEzQAWmtKokkRj-RM7mFRlqaB-pcc2KOBGYTFEx082WxgVRoBy8siP_05MPbbZPj/s1600/Acantilados+de+las+cercan%25C3%25ADas.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFlO1h2WOmUZ_C9mQSXNJy6e37juPQeN3dQhuZVqe-TlTvjqPkR3vXC4DpJW1AS4vuKzl5uhRoRIxYVEzQAWmtKokkRj-RM7mFRlqaB-pcc2KOBGYTFEx082WxgVRoBy8siP_05MPbbZPj/s320/Acantilados+de+las+cercan%25C3%25ADas.JPG" width="320" /></a></div>
<br /></div>
<div>
<b> <i>La costa oriental de Cantabria y su flysch rocoso</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<br />
<b><i><br /></i></b>
<i><u><br /></u></i>
<i><u>Anexo 2 :</u></i><br />
<i><u><br /></u></i>
Cuando la Cámara de Representantes (House of Representatives) de Estados Unidos, que utilizaba un método muy similar al <b> Método estrictamente proporcional 1, </b>explicado anteriormente, para asignar el número de escaños que representaran a cada Estado según su población; quiso aumentar el número de representantes de la Cámara, de 299 a 300; se descubrió que Alabama que tenía 8 representantes, se quedaba entonces con un representante menos, con sólo 7 (2). Esta paradoja se debe a que en un reparto matemático, los resultados de cualquier parte, dependen siempre de las demás partes y es, a mi entender, menos grave que el hecho de que un partido, a nivel nacional, que haya obtenido alrededor del 10 % de los votos o menos, con un sistema de reparto que dice ser proporcional, como el de D´Hondt; obtenga en cambio en torno a sólo el 5 % de los escaños en juego o menos. Otra cosa es que exista una voluntad de consenso como en el caso francés en que las circunscripciones electorales son lo más pequeñas posibles, eligen a un solo escaño y por tanto un partido o una colición que haya obtenido el 49, 9 % de los votos, en esa circunscripción, si sólo hay dos coaliciones en juego, no obtendrá, muy injustamente, ningún representante. Sin embargo ese sistema electoral favorece, relativamente, el consenso entre partidos que tienden a agruparse en coaliciones y a pactar. Pero lo malo de ese sistema electoral con circunscripciones unipersonales es que marca una dicotomía *falsa* entre partidos de ¿izquierda? y de ¿derecha?; ideologiza falsamente en dos bloques más arbitrarios que reales, la gestión nacional.<br />
<br />
(2) : La fuente es de Wikipedia en Inglés.<br />
<br />
<i>Ilustración de la paradoja :</i><br />
<br />
Sean los votos de los 5 partidos <b>(A; B; C; D; E) = (100; 85; 52; 19; 6)</b>. El total de votos es 262. Los escaños a cubrir son 7. Los porcentajes de votos sobre este total son de (A; B; C; D; E) = (38,17; 32,44; 19,85; 7,25; 2,29) y el número de escaños para cada partido de entre los 7 :<br />
(A; B; C; D; E) = (2,672; 2,271; 1,389; 0,508; 0,160).<br />
<br />
Asignamos a cada partido la parte entera de los escaños que han obtenido ---><br />
(A; B; C; D; E) = (2; 2, 1; 0; 0) y los 2 escaños por repartir que quedan se asignan a las mayores partes decimales ---> <b>(A; B; C; D; E) = (3; 2, 1; 1; 0)</b>.<br />
<br />
Pero si los escaños a cubrir son 8, el número de escaños para cada partido de entre los 8, es : (A; B; C; D; E) = (3,053; 2,595; 1,588; 0,580; 0,183).<br />
<br />
La parte entera es ---><br />
(A; B; C; D; E) = (3; 2, 1; 0; 0) y los 2 escaños por repartir que quedan se asignan a las mayores partes decimales ---> <b>(A; B; C; D; E) = (3; 3, 2; 0; 0)</b>.<br />
<br />
<i>El partido D pierde su escaño en favor de C o de B, a pesar de que el número de escaños en juego ha aumentado en uno. La paradoja no es tanta si se piensa que C tenía casi el triple de votos que D y B más de 4 veces los votos de D y que un reparto totalmente exacto en todo momento es obviamente imposible; cuanto más inexacto el reparto cuanto menor sea el número de escaños en juego. *La paradoja de Alabama es una paradoja muy normal; como hemos ilustrado en este ejemplo*.</i><br />
<div>
<br /></div>
<br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b></div>
Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-73518703417483290542015-08-20T19:15:00.001+02:002015-08-20T19:26:28.812+02:00Reseña modular breve sobre la ecuación diofántica : a^4 + b^4 + c^4 + d^4 = e^4 <br />
Mi intención no es dirigirme a expertos sino a aficionados como yo mismo. Los números en sí no significan nada, pero es a veces difícil ver las relaciones matemáticas que rigen entre ellos y esto es lo atractivo de la teoría de los números, y por ello escribo esto, para divulgar a un nivel de mera afición, para aficionados; muy lejos de la especialidad y de los especialistas.<br />
<br />
Utilizaré la notación siguiente : r = s mod t para expresar que s es el resto de la división entera de r entre t. Por ejemplo 17 = 2 mod 5 significa que el resto de la división entera de 17 entre 5 es 2; puesto que 17 = 3*5 + 2.<br />
<br />
<b>Los cuadrados son siempre</b> (todos) <b>0 mod 5</b> o <b>1 mod 5</b> o <b>4 mod 5</b> porque 3^2 mod 5 = 9 mod 5 = 4 mod 5 y 4^2 mod 5 = 16 mod 5 = 1 mod 5. Y <b>las potencias cuartas</b> sólo pueden ser<b> 0 mod 5</b> o <b>1 mod 5 </b>por lo anterior. (En efecto, y como ejemplo, (5*k + 4)^2 = 25*k^2 + 40*k + 16 = 5*k1 + 16 = 5*k2 + 1; tomando en este caso preciso k1 = 5*k^2 + 8*k y k2 = k1 + 3).<br />
<br />
<br />
<b>Los cuadrados son siempre</b> (todos) <b>0 mod 8 </b>o <b>1 mod 8</b> o <b>4 mod 8</b> porque 3^2 mod 8 = 9 mod 8 = 1 mod 8 ; 4^2 mod 8 = 0 mod 8, 5^2 mod 8 = 1 mod 8, 6^2 mod 8 = 4 mod 8, 7^2 mod 8 = 1 mod 8, 8^2 mod 8 = 0 mod 8. Y <b>las potencias cuartas</b> son siempre<b> 0 mod 8</b> o <b>1 mod 8 </b><br />
<br />
Así que en la ecuación <b>a^4 + b^4 + c^4 + d^4 = e^4 </b><br />
sólo podemos tener en módulo 5 estas dos formas:<br />
<br />
<b> 0 + 0 + 0 + 0 = 0 </b> o bien <b> 0 + 0 + 0 + 1 = 1</b><br />
<br />
puesto que 0 + 0 + 1 + 1 = 2 y 2 mod 5 no puede ser una potencia cuarta o bien 1 + 1 + 1 + 1 = 4<br />
y 4 mod 5 no es nunca una potencia cuarta, como tampoco lo puede ser 3 mod 5.<br />
<br />
Y exactamente lo mismo ocurre en módulo 8.<br />
<br />
La opción <b> 0 + 0 + 0 + 0 = 0 </b>queda descartada en ambos módulos 5 y 8 porque sólo obtendríamos <b>soluciones (a, b, c, d) = e </b>obvias con <b>a, b, c, d, e</b> todos ellos múltiplos de 5 o bien de 8, a partir de soluciones primitivas obtenidas con la condición obligatoria 0 + 0 + 0 + 1 = 1 en ambos módulos.<br />
<br />
Un número que es 1 mod 8 es un número de la forma 8*k + 1 y es siempre impar, de la forma 2*k1 + 1 con k1 = 4*k. El hecho de que <b>impar * impar = impar </b>nos garantiza que si x^4 es impar también lo son x^2 y x. Luego <b><u>uno de los 4 números, a, b, c, d ha de ser impar y los otros tres han de ser pares.También el número e es siempre impar.</u></b><br />
Tres de los números <b>a^4 , b^4 , c^4</b> o <b>d^4 </b>han de ser 0 mod 5 es decir múltiplos de 5 y como son potencias cuartas son múltiplos de 5^4 = 625.<br />
A diferencia de lo que ocurre en <b>mod 8 </b>en que si un apotencia cuarta x^4 es 0 mod 8, x^2 puede ser<br />
0 mod 8 o bien 4 mod 8 y x puede ser 0 mod 8 o bien 2 mod 8 o bien 4 mod 8 o bien 6 mod 8; en <b>mod 5 </b>si<b> x^4 </b>es 0 mod 5, entonces x^2 es 0 mod 5 y x es 0 mod 5. Queda mostrado que <b><u>tres de los números a, b, c, d son múltiplos de 5.</u></b><br />
<b><br /></b>
<b><br /></b>
<i>Estas conclusiones modulares permiten ahorrar mucho triempo, cuando se implementan en el algoritmo que se programará en el ordenador que calculará las soluciones (a, b, c, d) = e, dentro de un rango determinado. No parece que exista ninguna identidad matemática que produzca un número infinito de soluciones; aunque quizás no todas las soluciones de esta ecuación. (Frecuentemente ocurre que aunque se produzcan un número infinito de soluciones, por medio de alguna identidad, en una ecuación Diofántica, estas no son todas las soluciones de la ecuación). No sé tampoco si la ecuación ha sido resuelta completamente o no. Creo que no.</i><br />
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<i>Estas son las 3 primeras soluciones, tomadas de la excelente página web de Eric Weisstein :</i><br />
<br />
<table align="center" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="color: black; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px; margin-left: 20px; padding-left: 50px; width: 100%px;" summary=""><tbody>
<tr><td align="right" style="padding-left: 0px; vertical-align: top;" width="1"><br /></td><td align="center" style="padding-left: 0px; vertical-align: top;" width="14"><br /></td><td align="left" style="padding-left: 0px; vertical-align: top;">(30, 120, 272, 315) = 353<br />
(240, 340, 430, 599) = 651<br />
(435, 710, 1384, 2420) = 2487<br />
<br />
http://mathworld.wolfram.com/DiophantineEquation4thPowers.html</td><td align="right" style="padding-left: 0px; vertical-align: top;" width="10"><br /></td></tr>
<tr><td align="right" style="padding-left: 0px; vertical-align: top;" width="1"><br /></td><td align="center" style="padding-left: 0px; vertical-align: top;" width="14"><br /></td><td align="left" style="padding-left: 0px; vertical-align: top;"><br /></td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjsHWNC_qmLPA4bXA6XXtTVBeKd_NzqeC6EBMtuu9pgHwN5vclDlqJSkRffhBNCEqZ95hitZSS_rbQW_1a-izt1KqYzwazfQi0vHvFaXSocDgvYj3etDmVuY6WbFH-EAPjgkhexEy23AZYg/s1600/4x4+Iteraci%25C3%25B3n+5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="310" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjsHWNC_qmLPA4bXA6XXtTVBeKd_NzqeC6EBMtuu9pgHwN5vclDlqJSkRffhBNCEqZ95hitZSS_rbQW_1a-izt1KqYzwazfQi0vHvFaXSocDgvYj3etDmVuY6WbFH-EAPjgkhexEy23AZYg/s320/4x4+Iteraci%25C3%25B3n+5.jpg" width="320" /></a></div>
<div>
<br /></div>
Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-63290490239648243492015-06-06T19:11:00.000+02:002015-06-06T20:31:59.228+02:00¿ Cuantos son los números enteros consecutivos que multiplicados entre sí, más otro número entero cuadrado, darán un cuadrado ? <br />
<br />
Es relativamente sencillo de comprobar que el producto de cuatro números enteros consecutivos<br />
<br />
más otro número entero t^2 es un cuadrado si t = 1 porque <br />
<br />
n*(n+1)*(n+2)*(n+3) + t^2 = n^4 + 6*n^3 + 11*n^2 + 6*n * t^2 <br />
<br />
y (n^2+b*n+t)^2 = n^4 + 2*b*n^3 + (b^2 + 2*t)*n^2 + 2*t*b*n + t^2<br />
<br />
lo que nos da que b = 3 y t = 1.<br />
<br />
<br />
<b><u>n*(n+1)*(n+2)*(n+3) + 1 = (n^2+3*n+1)^2 = (n + (n+1 )^2)^2</u></b><br />
<div>
<br /></div>
<div>
<br />
Esta identidad es cierta cualquiera que sea el número entero positivo por el que se empieza. :</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br />
n = 0 ---> 0*1*2*3 + 1 = 1 = (0+1^2)^2 = 1^2</div>
<div>
<br /></div>
<div>
n = 1 ---> 1*2*3*4 + 1 = 25 = (1+2^2)^2 = 5^2</div>
<div>
<br /></div>
<div>
n = 2 ---> 2*3*4*5 + 1 = 121 = (2 + 3^2)^2 = 11^2</div>
<div>
<br /></div>
<div>
n = 3 ---> 3*4*5*6 + 1 = 361 = (3 + 4^2)^2 = 19^2</div>
<div>
<br /></div>
<div>
n = 4 ---> 4*5*6*7 + 1 = 841 = (4 + 5^2)^2 = 29^2</div>
<div>
<br /></div>
<div>
.......</div>
<div>
<br /></div>
<div>
La sucesión de los términos está documentada en la excelente estadounidense On-line Encyclopedia </div>
<div>
<br /></div>
<div>
of Integer Sequences : </div>
<div>
<br /></div>
<div>
https://oeis.org/A028387</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<i>Al ser un polinomio cuadrado, su grado ha de ser par por lo que el número de números consecutivos </i><br />
<i><br /></i>
<i>multiplicados entre sí ha de ser también par. (1)</i></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
Los coeficientes de los polinomios que son producto de m números consecutivos, fueron estudiados por el escocés Stirling, por lo que llevan el nombre de <i>números de Stirling de primera especie </i>que denotaremos aquí por <b>(n, k), </b>en negrita .</div>
<div>
<i><br /></i></div>
<div>
<i>n*(n+1)...(n+m-1) = Suma(de k = 0 a k = m) </i><b>(m, k)</b>*n^k</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Tienen las siguientes propiedades fácilmente comprobables :</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<b>(n, 1)</b> = (n-1)*(n-2)*...*2*1</div>
<div>
<b>(n, n-1) =</b> n*(n-1) / 2</div>
<div>
<b>(n, n-2) = </b>n*(n-1)*(n-2)*(3*n-1) / 24</div>
<div>
<b>(n, n-3) </b>= n^2*(n-1)^2*(n-2)*(n-3) / 48</div>
<div>
<b>(n, n)</b> = <b>(0, 0)</b> = 1</div>
<div>
<b>(n, 0)</b> = <b>(0, n)</b> = 0</div>
<div>
<b>(n+1, k)</b> =<b> </b>n*<b>(n, k)</b> + <b>(n, k-1)</b><br />
<b><br /></b>
<b><br /></b></div>
<div>
<b><br /></b>
http://en.wikipedia.org/wiki/Stirling_numbers_of_the_first_kind<br />
<br />
No conocía yo tampoco estos números de Stirling, mi cultura matemática y general es limitada, pero se hace camino al andar. Al intentar resolver este problema, me he topado con ellos. Lamento que tanto la OEIS de Sloane como el *buen y *breve** artículo matemático de wikipedia, indispensable sobre estos números, sólo estén en inglés.<br />
<b><br /></b>
<b><br /></b>
<b><br /></b>
<b><br /></b></div>
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Cualquiera que sea el grado y por lo tanto la longitud del polinomio cuyo cuadrado quisiéramos igualar al producto de m números consecutivos enteros más un número entero t^2, denotaremos los coeficientes de sus monomios de mayor a menor grado por sucesivamente : 1, b, c, d, e, f, ...</div>
<div>
<br /></div>
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Por ejemplo : </div>
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<b><br /></b></div>
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<div>
(n^6+b*n^5+c*n^4+d*n^3+e*n^2+f*n+t)^2 =</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div>
n^12 + 2*b*n^11 + (b^2 + 2*c)*n^10 + (2*c*b + 2*d)*n^9 + (2*d*b + (c^2 + 2*</div>
<div>
e))*n^8 + (2*e*b + (2*d*c + 2*f))*n^7 + (2*f*b + (2*e*c + (d^2 + 2*t)))*n^6 + (2</div>
<div>
*t*b + (2*f*c + 2*e*d))*n^5 + (2*t*c + (2*f*d + e^2))*n^4 + (2*t*d + 2*f*e)*n^3</div>
<div>
+ (2*t*e + f^2)*n^2 + 2*t*f*n + t^2</div>
</div>
<div>
</div>
<div>
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<i>Los coeficientes de los cinco monomios de mayor grado, de mayor a menor, de cualquier polinomio </i><br />
<i><br /></i>
<i>cuadrado de grado superior a 6 son: </i></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<i>1, 2*b, b^2 + 2*c, 2*(b*c + d), 2*(b*d+e) + c^2 (2)</i></div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br />
<br />
Consideremos los productos de m = 4*k + 2 números consecutivos (k =1,2,3,..). Por las propiedades de los números de Stirling anotadas previamente, el coeficiente del monomio de grado m - 1 del polinomio, es <b>(m, m-1)</b> = m*(m-1) / 2 = (4*k + 2) * (4*k + 1) / 2 = (2*k + 1) * (4*k + 1 ). El producto de dos impares es un impar y debe ser igual a 2*b, un número par, por (2) .<br />
<br />
<br />
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<i>Contradicción por lo que no puede ser que la suma de un producto de 4*k +2 números enteros consecutivos más un cuadrado entero sea un cuadrado. Un mínimo de reflexión llevará al amable y más que paciente lector a deducir de ello, que para poder ser cuadrado ese producto debe de ser el de 8*k o 8*k + 4 números consecutivos (k = 1, 2, 3, ...). (7) </i><br />
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<br />
<br />
<br />
Los coeficientes del monomio n^(m-2) del polinomio de grado m cuando m = 8*k + 4<br />
<i><br /></i>
son <b>(8*k + 4, 8*k + 2)</b> = (8*k + 4)*(8*k + 3)*(8k + 2)*(24*k +11) / 24 = (2*k + 1)*(8*k + 3)*(4*k<br />
<br />
+1) *(24*k + 11) / 3 = (2*k + 1)*(4*k´ + 3)*(4*k + 1) *(4*k" + 3) / 3 tomando k´ = 2*k <br />
y k´´ = 6*k +2. <br />
<br />
Un número entero r es de la forma r = u*l + v si cuando se divide al número r por u, con cociente entero, su resto es v. En cada grupo de tres números consecutivos, uno es divisible por 3, por lo que el resultado de la división del producto de tres o más números consecutivos, por 3, es un número entero . Lo importante cuando se habla de que un número r es de la forma u*l + v no es el valor de l, que no importa, sino el valor de u y el valor de v. Quien sepa utilizar los módulos, puede utilizarlos.<br />
<br />
El producto de dos números de la forma 4*l + 3 es de la forma 4*l + 1, al igual que el producto de<br />
<br />
dos números de la forma 4*l + 1 por lo que <b>(8*k + 4, 8*k + 2) </b>es de la forma (2*k +1) * (4*l +3)<br />
<br />
Si k es par, k = 2*l´ ; 2*k +1 = 4*l´ + 1. Si k es impar k = 2*l´ + 1; 2*k +1 = 4*l´ + 3.<br />
<br />
<br />
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<i>Si k es par <b>(8*k + 4, 8*k + 2) </b>es de la forma 4*l +3 y de la forma 4*l +1 si k es impar (3)</i><br />
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<i><br />
Un análisis similar al precedente nos desvela que los coeficientes <b>(m, m-3) </b>son impares si m tiene</i><br />
<i><br /></i>
<i>resto 6 o 7, al dividirlo por 8 (formas 8*l + 6 u 8*l + 7 o bien 8*l´- 2 y 8*l´- 1; (tomando l´= l - 1)) y</i><br />
<i><br /></i>
<i>pares en los demás seis casos de los restos 0, 1, 2, 3, 4, 5. (8)</i><br />
<br />
<br />
<br />
Por la regla general de recurrencia de los números de Stirling de primera especie<br />
<br />
<b>(8*k + 4, 8*k)</b> = (8*k + 3)*<b>(8*k + 3, 8*k) + </b><b>(8*k + 3, 8*k - 1)</b><br />
<b><br /></b>
<b><br /></b>
<b>(8*k + 3, 8*k)</b> es par por (8); el producto de cualquier número por un número par es par y la<br />
<br />
suma de cualquier número con un número par lleva la paridad del primer número. Por lo que<br />
<br />
<b>(8*k + 4, 8*k) </b>lleva la paridad de <b>(8*k + 3, 8*k - 1). </b><br />
<br />
<br />
Esta transferencia de paridad en descenso contínua, sólo rota en el caso de <b>(8*k, 8*k - 4) </b>que lleva la<br />
<br />
paridad inversa de <b>(8*k -1 , 8*k - 5) </b>por lo que <b>(8*k + 4, 8*k) </b>lleva la paridad inversa de <b>(8*k - 4, </b><br />
<b><br /></b>
<b>8*k - 8) </b>que es el caso cuando k es sustituido por k -1 y la paridad de k cambia. <br />
<br />
En concreto, para k = 1, impar; <b>(12, 8) </b>= 357423 es impar. Concluimos que :<br />
<br />
<br />
<br />
<b>(8*k + 4, 8*k)</b> <i>lleva la paridad de k (4) </i></div>
<div>
<br />
<i><br /></i></div>
<div>
<i><br /></i>
Por (2) y (4) sabemos que <i> 2*(b*d+e) + c^2 </i><i> = </i><b>(8*k + 4, 8*k) </b>tiene la paridad de k. <i>Deducimos </i><br />
<i><br /></i>
<i>correctamente de ello que c tiene la paridad de k. (5)</i><br />
<br />
<br />
<br />
Por (2)<b>, (8*k + 4, 8*k + 3) </b>= 2*b = (8*k +4)*(8*k +3) / 2 ---> b = (2*k +1)*(8*k +3) es impar ---><br />
<br />
b^2 tiene resto 1 al dividirlo por 4, como todos los cuadrados de números impares.<br />
<br />
<br />
Por (2) y (3) tenemos que <i><b>(8*k + 4, 8*k + 2) </b>= </i><i>b^2 + 2*c </i>es de la forma 4*l +3 si k es par y de la<br />
<br />
forma 4*l +1 si k es impar. Luego c es impar si k es par y par si k es impar, contradiciendo a (5).<br />
<br />
<br />
<i>No existen productos de m números consecutivos enteros más otro número entero cuadrado, que </i><br />
<i><br /></i>
<i>sean cudrados si m es de la </i><i>forma 8*k + 4 </i><i> (6)</i><br />
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<b>(1), (7) y (6) concluyen que para que la suma de un producto de m números </b><b>enteros consecutivos </b><b>más otro número entero cuadrado sea un cuadrado, cualquiera que sea el </b><b>número de inicio, m debe de ser de la </b><b>forma m = 8*k </b><b>(k=1,2,3,4....) </b><b>siendo el producto de 4 </b><b>números consecutivos más el número uno la </b><b>única excepción a la norma</b><b> y </b><b>probablemente el </b><b>único </b><b>caso que exista, mis reducidos </b><b>conocimientos</b><b> matemáticos no me </b><b>permiten </b><b>demostrarlo.</b><br />
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<i><br /></i>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhS3gWp7wCU7hpoDzMo899evHCE0VZYGRL5388GEBUTeKrA_ogbv4IFhJzF5fknTfKWeaViNxK2JBaBVFBmSWOsDgIU4QiPAIY9yohbKAVZx-au2RVSdWUvUDl0rwKlsuqbOZElaYji58Zm/s1600/F%252BF%252BF%252BF%252BFf%252BF%252B%252BF+sobre+cuadrado.+Iteraci%25C3%25B3n+5..jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="175" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhS3gWp7wCU7hpoDzMo899evHCE0VZYGRL5388GEBUTeKrA_ogbv4IFhJzF5fknTfKWeaViNxK2JBaBVFBmSWOsDgIU4QiPAIY9yohbKAVZx-au2RVSdWUvUDl0rwKlsuqbOZElaYji58Zm/s320/F%252BF%252BF%252BF%252BFf%252BF%252B%252BF+sobre+cuadrado.+Iteraci%25C3%25B3n+5..jpg" width="320" /></a></div>
<i><br /></i></div>
Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-28077121502874374522015-05-03T20:16:00.000+02:002016-01-12T07:13:50.102+01:00El Camino Lebaniego<br />
<br />
En el oeste de Cantabria de norte a sur, desde San Vicente de la Barquera, en la costa, hasta Potes en el magnífico macizo de los Picos de Europa y el monasterio de Santo Toribio, existe el camino lebaniego -no sé aún porqué no se dice liebanés-, que desemboca en la comarca de Liébana. Es perpendicular al camino de Santiago y relativamente exigente en cuanto al esfuerzo físico requerido, pero realizable en solo dos etapas aunque se tenga una edad, como la mía, de algo más de tres veces veinte años. Y de una gran belleza para quien ame a la montaña, a la majestuosa naturaleza.<br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiuwc6VCDRdTDqW-psdCkACCHMY9QnnyMt-ob-v61V6Ge-G2hnvOtQp7KrIV10uIv0EAmr4nhpG54NXy4i7sz3_AJiNOULXuIRiBYXztXsS8RBsAVOn-lWae3I9NUUIE6oKM_g5mcRIg4wh/s1600/DSC02534.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiuwc6VCDRdTDqW-psdCkACCHMY9QnnyMt-ob-v61V6Ge-G2hnvOtQp7KrIV10uIv0EAmr4nhpG54NXy4i7sz3_AJiNOULXuIRiBYXztXsS8RBsAVOn-lWae3I9NUUIE6oKM_g5mcRIg4wh/s1600/DSC02534.JPG" width="320" /></a></div>
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<b> <i>Dejando atrás a San Vicente de la Barquera</i></b><br />
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No estoy muy acostumbrado a seguir flechas -rojas en este caso- o amarillas en el camino de Santiago, por carreteras amplias y asfaltadas, más bien por estrechos senderos de montaña o por pistas pedregosas, en mal estado, sin asfalto, de manera que en el pueblo de La Acebosa me equivoco sin llegar a ver la señalización de desvío por una carretera poco visible y estrecha a la derecha y sigo recto hasta llegar de nuevo a las proximidades de la autovía. No llevo ni mapa ni artilugio de seguimiento satelital (GPS). Tampoco he preparado la ruta en casa, con ayuda del ordenador, de los documentos sobre el camino lebaniego existentes en Internet, y de los mapas de Google. No me ha dado tiempo; y me gusta improvisar. No conozco los nombres de los pueblos por los que hay que pasar, ni el nombre, ni la situación ni la altura de los montes, algunos majestuosos, que se verán en esta ruta. Un panel de información turística, con un croquis de los pueblos y carreteras de la zona y el nombre del burgo siguiente con la descripción de su arquitectura más notable, me confirma de que voy por dirección equivocada. Retorno hasta encontrarme con las señas de la bifurcación que no vi; estoy enfadado, he recorrido unos 2 km de más para nada, nada más empezar el camino. Estoy pensando en que no debo despistarme -literalmente o no- tanto; que qué falta de concentración mental atesoro yo involuntariamente.<br />
<br />
Me vuelvo a equivocar en Gandarilla por no ver la flecha roja, algo alejada, en un desvío. Unas mujeres mayores, buenas andarinas, muy amables, me orientan adecuadamente. Me anuncian que no llegaré a Lafuente hasta la noche si mis piernas son buenas. Otos 2 km perdidos. He salido hacia las 13 h 30 de San Vicente y llegaré más allá, hasta Cicera, sin yo planificarlo, a las 21 h 15, a punto de noche negra de este miércoles 29 de abril del 2015. Me dicen que hay que probar el queso picón en el bar de Cades. Han sido, según lo publicitado en los folletos turísticos 36 km, contando los 4 km andados de más, recorridos en 7,75 horas, kilómetros relativamente arduos pero preciosos, de subidas, de bajadas y de más subidas y bajadas, recorridos a una buena velocidad media de algo más de 4,5 km por hora; y disfrutando de lo visto y lo vivido.<br />
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdSOfv864BOxTHQWXfRCOhbAWjrhjkooFhImZDbye-81145f5fg348xZcNeQZbLiTE_9_IIroF81JN3EvrYsYUTjoYkI7wdtKjc5Gwj3yDaVs80fKq7uvyC86KG4A_BWmllWWUJzCikK7G/s1600/DSC02535.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdSOfv864BOxTHQWXfRCOhbAWjrhjkooFhImZDbye-81145f5fg348xZcNeQZbLiTE_9_IIroF81JN3EvrYsYUTjoYkI7wdtKjc5Gwj3yDaVs80fKq7uvyC86KG4A_BWmllWWUJzCikK7G/s1600/DSC02535.JPG" width="320" /></a></div>
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<br />
<br />
<i><b> Primer obstáculo montañoso, que hay que pasar, subiendo, en el camino. Hay otra ruta más plana pero más larga por los bordes del río Nansa.</b></i><br />
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhz2FHG4lpRxkoGKEEXIj14g44FRc4CbpcJs4qsC5b4TnLe86U5NuM0o12iCQkbNrL_hgOuN_3DTsjoqxlAbrgHAZ1KVQhOLKzICB0jpgzbi3L3a9FbjlfbP88rLWB3qgHZtPZlyKFB2Dpq/s1600/DSC02537.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="232" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhz2FHG4lpRxkoGKEEXIj14g44FRc4CbpcJs4qsC5b4TnLe86U5NuM0o12iCQkbNrL_hgOuN_3DTsjoqxlAbrgHAZ1KVQhOLKzICB0jpgzbi3L3a9FbjlfbP88rLWB3qgHZtPZlyKFB2Dpq/s1600/DSC02537.JPG" width="320" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
<b><i>Un ejemplo de la arquitectura Cántabra. El hotel y el bar estaban cerrados.Quizás hay que llamar por teléfono para que vengan a abrir al visitante.</i></b><br />
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<br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuLMhQJEXUA0bGHFcmoil-64QKp4VCSTZVTYbJ5wttvZiO6NFXFTUORCXvNOugRXAz79z2ahauHWNwCumx5R7E-GWIsTFjew_ICbMaXYGuX9ZkDhmHxoKYlq7pDGvMy3S_qd6HcLomtZB_/s1600/DSC02539.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuLMhQJEXUA0bGHFcmoil-64QKp4VCSTZVTYbJ5wttvZiO6NFXFTUORCXvNOugRXAz79z2ahauHWNwCumx5R7E-GWIsTFjew_ICbMaXYGuX9ZkDhmHxoKYlq7pDGvMy3S_qd6HcLomtZB_/s1600/DSC02539.JPG" width="320" /></a></div>
<br />
<br />
<b><i>El Nansa, en el que nadie se baña dos veces, porque ambos, bañante y río ya no serán los mismos; y su sosiego.</i></b><br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjfgpTGeUrQWWAxw066FNzKThd6jGc7e_OUW18SIFDBu1giauHSHPEiieW_HGZVNC3qi88Rn4scJD7w2g_S-ymDdzdquQCe2xXFOwrwwejJKJRmbA92FTkZzX_Zy_NIZSJ8CIW4E09bkDDl/s1600/DSC02540.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjfgpTGeUrQWWAxw066FNzKThd6jGc7e_OUW18SIFDBu1giauHSHPEiieW_HGZVNC3qi88Rn4scJD7w2g_S-ymDdzdquQCe2xXFOwrwwejJKJRmbA92FTkZzX_Zy_NIZSJ8CIW4E09bkDDl/s1600/DSC02540.JPG" width="240" /></a></div>
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<br />
<b><i>Nunca sobra la información, para el viajero. </i></b><br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgn-cl0o4kBjUM7LotaWUPLUq9Mv48fNEJmwMjffrBwigW-kCXj-gcK2AMrCjNl7fsTRM0r2H30P-Yi8WO1SG37OVkXybHchCMnEgIGRpXr-bX8_GKARNx6eTSPghitmbjEAFCU9jr316tF/s1600/DSC02541+(1).JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgn-cl0o4kBjUM7LotaWUPLUq9Mv48fNEJmwMjffrBwigW-kCXj-gcK2AMrCjNl7fsTRM0r2H30P-Yi8WO1SG37OVkXybHchCMnEgIGRpXr-bX8_GKARNx6eTSPghitmbjEAFCU9jr316tF/s1600/DSC02541+(1).JPG" width="261" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
<b><i>Notabilidad de los árboles.</i></b><br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjl3T60E9SreW9aQDW8_fDexO1_HYuqj10OqgdfzOHx8wHi1QbstVupVLdM2a8A-mEoMaVomFwo0B0Jy-Iv69fB9OVRVMzTBoBjYDh_mwHuPUZ5y1Wv1iq1TlEgcwFK8NBU6WyVYYbYdwUQ/s1600/DSC02543+(1).JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjl3T60E9SreW9aQDW8_fDexO1_HYuqj10OqgdfzOHx8wHi1QbstVupVLdM2a8A-mEoMaVomFwo0B0Jy-Iv69fB9OVRVMzTBoBjYDh_mwHuPUZ5y1Wv1iq1TlEgcwFK8NBU6WyVYYbYdwUQ/s1600/DSC02543+(1).JPG" width="320" /></a></div>
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<br /></div>
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<br /></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i>Agua y monte.</i></b></div>
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<br /></div>
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<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiYqO4_ddXhcB9TCSeRAjnwrKi-0cFurMVL8xn0P2FM2RHI4gm-Xucka36J5m7D22KXHquL47AvB-qzwR7FjfCn52DdPE2EDJIWyxjoOIFhPhwZ-Mcqwx_MSxPu187ne-KDBWb4dt0eT0xE/s1600/DSC02546+(1).JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiYqO4_ddXhcB9TCSeRAjnwrKi-0cFurMVL8xn0P2FM2RHI4gm-Xucka36J5m7D22KXHquL47AvB-qzwR7FjfCn52DdPE2EDJIWyxjoOIFhPhwZ-Mcqwx_MSxPu187ne-KDBWb4dt0eT0xE/s1600/DSC02546+(1).JPG" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<br />
<br />
<b><i> El caprichoso trazado -parece casi aleatorio- de los murillos de separación de las propiedades rústicas privadas. Alguna de estas vacas mugía insistentemente por alguna razón que yo no sé ni entiendo.</i></b><br />
<br />
<br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQujG98QMeriTnwyzD6TuxXBDulPx4kllUWBurcwGk-OKzNoKpaN26X4davN24jYuHB1UTyGPeCKgo8xtGZA9yFNmQxIka4LI0Lb-YiKkVLCNW12FvU2fmt2CpH1S00CcCrmuZqEqwz4oX/s1600/DSC02550+(1).JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQujG98QMeriTnwyzD6TuxXBDulPx4kllUWBurcwGk-OKzNoKpaN26X4davN24jYuHB1UTyGPeCKgo8xtGZA9yFNmQxIka4LI0Lb-YiKkVLCNW12FvU2fmt2CpH1S00CcCrmuZqEqwz4oX/s1600/DSC02550+(1).JPG" width="240" /></a></div>
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<br />
<b><i> La montaña empieza a enseñarnos sus dientes que hay que saber volver amables.</i></b><br />
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<br />
<b><i>El verde y las redondeces que envuelven siempre y enredan a los ríos.</i></b><br />
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<b><i> Las casas imperecederas, casi inmutables. El pueblo de Sobrelapeña.</i></b><br />
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<br />
<b><i> Los nombres de las localidades suelen ser "políticamente correctos" pero Bajolapeña hubiera sido un topónimo descriptivo más exacto.</i></b><br />
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<b><i>Iglesia muy antigua de Lafuente - Lamasón</i></b></div>
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<b><i><br /></i></b>
<b><i>Una imagen habitual de las zonas de montaña; los tejados de los pueblos. Aquí los de Lafuente.</i></b><br />
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Al llegar a Cades, me desvío a la derecha hacia el bar, publicitado en un panel.Un andarín autóctono, que andaba detrás de mí, me dice que está cerrado. Retorno al camino. No encontraré ningún bar ni tienda abierta en estas dos etapas, en estos dos días hasta Potes. En el albergue privado de Cabañes, que está a la vera misma del camino, el segundo día, no quisieron darme de desayunar excusándose en unos niños allí presentes. Sospecho, no obstante, que se trata de una maniobra de mi ex compañera Verónica, que ufana me apostó, en el pasado semi olvidado, hace ya años, que puedo recordar ahora, que un día yo desayunaría en Tama, al lado ya de Potes, hacia las doce del mediodía, después de 6,5 horas de marcha y recorrido. Hay gente que conoce el futuro; y yo no lo sabía. Y configuran ese futuro, obligando a que, en parte, sea como termina siendo. No pensaba entonces que ese conocimiento fuera posible; pero lo he comprobado en este viaje -y en otros viajes- por este camino impávido y lebaniego.<br />
<br />
Cuando por fin llego a Lafuente, el pastor cuya vaca se había adelantado en la carretera y en la foto me dice que hostia, que el albergue está cerrado. Veinte y siete kilómetros largos de media montaña para nada. Pienso que las cosas no son nada serias, que no se debe de anunciar la existencia de un albergue, existencia sin restricciones confirmada esta misma mañana en la oficina de turismo del Paseo de Pereda, en la bella Santander. Intento comprobarlo por mí mismo, pero dos mujeres apostadas en mitad de la carretera desierta confirman la palabra del pastor de vacas. Pero que el albergue de Cicera, que me dicen que está abajo, en un valle, si debe de estar operativo.<br />
<br />
Con desaliento me doy cuenta que se me ha acabado el agua, que la pendiente es hacia arriba y fuerte. La siguiente localidad es Bustio, otro barrio de Lamasón. Un hombre con un mono azul aparece de repente; me dice que el agua del abrevadero que está al lado, que está corriendo, es buena, que es de arriba del monte. Le digo que, aún de arriba, puede haber pasado por las moñigas de las vacas y él que no, que viene por tubería. Meto la botella en el abrevadero, donde las vacas y los caballos beben y lleno hasta la cuarta parte; el agua es fresca y sabe bien. El del mono azul, que dice que es pastor de vacas y es bastante majo, exclama que llene la botella más y yo me niego, que llame al albergue de Cicera para avisar que llego. Me acompaña un rato, me cuenta que en la mili tenía un compañero de Baracaldo, de La Reineta donde se llega en funicular y me dice su nombre, que por la ladera escarpada de ese monte de al lado bajaron unos, de noche y en carrera, hace poco, dotados de cascos con linterna, que había incluso extranjeros, que para haberse matado unos cuantos. Y yo le contesto que no, <i>que la noche es un tigre de papel (1)</i> si se tiene la experiencia y si se adquiere el aguante en los montes. Le doy las gracias, al separarnos, por su amabilidad y compañía.<br />
<br />
<i>(1): No se lo dije así; el habla es en tiempo real; los recursos literarios sólo se pueden elaborar al filo de la postergación del escribir.</i><br />
<br />
No veo el desvío hacia la izquierda, directo hacia Cicera, que el de mono azul me había anunciado. Cuando diviso desde la altura de la carretera, que ha sustituido a los caminos de tierra, los tejados de un pueblito, ya anocheciendo, emprendo un campo a través directo, arriesgándome a que no fuera Cicera, sino otro burgo y en cinco minutos de descenso por praderío natural algo embarrado, llego al bar que está, por buena suerte abierto aunque no hay nadie. Me gusta lo que me dice el barman que dice ser a la vez el propietario, que el alcalde es del psoe, pero que por esta zona votan más bien a la eficacia. Si alguien no lo hace bien, votan a la siguiente a otro. El albergue es solo para mi persona. Estoy en una sala con 8 literas, pero hay más salas, servicio y dos duchas con agua caliente, que acaban de encender la caldera. El albergue es municipal y el empleado del ayuntamiento dice que ha venido desde Santander, aunque vive a solo 3 km. Hay frigorífico, vasos, platos, cubiertos, vitrocerámica y microondas para calentar, todo en buen estado en una casona que fue antigua escuela. Ceno, ya casi a las once de la noche, el pan con embutidos, la crema de garbanzos -hummus- también fría y el chocolate con cacahuetes Conguitos que compré en Santander, regado todo ello con el agua clara y sabrosa de la zona. Lo como todo. Me arrepiento de no haber traído algún sobrecito de té y/o de café y algún tubito de leche condensada para la mañana; falta también, en mi parecer subjetivo y de manera diáfana, una mujer; algún amor concreto.<br />
<br />
<br />
No sé si será la edad, pero a las 4 h 30 ya estoy despierto. Es inútil el intento de alargar el sueño y a a las 5 h emprendo el proceso de partir de nuevo; la noche es aún cerrada y no conozco el camino. Pero sé que llegaré o como mucho habré de esperar hora y media a la luz del sol. Un caballo me pega un susto, en el oscuro monte, al emprender ruidosa y repentina huída de mi pobre y casi ciego paso; seguro que él algo de mí sí vio. Un ruido extraño de agua cayendo, casi chillando, que no identifico en prima instancia me detiene un rato. ¿ Qué será... ? Robín, me digo, no eres ya un niño. Y continúo.<br />
La pista es de tierra con piedras y a veces de cemento. Llego a una bifurcación, pero consigo encontrar la flecha, apenas verla, de pintura roja orientadora. A la hora prevista, las 6 h 30, porque sé que los días duran en esta época del año, 14 horas, se empieza a ver bien.<br />
<br />
<br />
He llegado a lo más alto del monte; una semi planicie; preveo que la dirección de la ruta cambiará bruscamente en algún punto poco evidente, que debo de estar atento, que mi falta de concentración por momentos no controlables por mí mismo, me puede impedir ver ese cambio. Se me ha olvidado de qué manera se podía encontrar a la estrella del Norte, a partir del carro tan visible hasta hace unos minutos, ahora tapado por algunas nubes y la claridad naciente. Solo recuerdo que su altura sobre el horizonte ha de ser igual a la latitud del lugar, unos 43 grados; pero no puedo recordar ni hallar, ahora, ningún método para demostrarlo geométricamente. Y la estrella que pensé ser del Norte parecía tener esa altura angular; pero de luminosidad algo débil para un cielo tan poco contaminado. Tomo el punto medio de la franja de la claridad debida al sol naciente, como el probable punto del Este.<br />
<br />
En un momento me parece evidente que no voy bien. Llevo varios minutos por una pista, en llano inútil en montaña, en dirección casi este, cuando la dirección media hacia Potes es suroeste. No tengo mapa, ni GPS, ni quiero mirar en Google con el móvil, que me cuesta manejar su pequeña pantalla táctil y más aún ver bien su letra pequeña. Llego a un punto publicitado por un panel informativo como "La Braña de los Tejos" y a un pequeño refugio construido de piedra, acogedor, con la puerta abierta. La pista que se torna ahora medio sendero, gira hacia el norte. Lo compruebo con un programilla brújula sencillo, en el teléfono móvil. Regreso y encuentro el panel indicativo que no vi marcando un giro de 90 grados hacia el sur y hacia una gran bajada con vistas fabulosas.<br />
<br />
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<b><i>Punto de inicio de la bajada.</i></b><br />
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<br />
<b><i>No sé aún ni el nombre ni la altura de estas cimas</i></b><br />
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<br />
<br />
<b><i> Esto debe de ser, según la web de Mendikat, mirado a posteriori, </i></b><br />
<b><i> el bloque rocoso del Parijorcau; Jontaniella; Cuetu Agero; pero me puedo equivocar. Un solo nombre, en todo caso, el Parijorcau, el más alto, de 1381 metros, para todo el bloque.</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i> </i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
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<b style="font-style: italic;"></b>Emprendo la bajada hasta Lebeña, un desnivel de 800 metros, a veces corriendo, aunque nunca he pasado por allí, corriendo cuando estoy seguro de que voy por buen camino. El motivo de correr es el de aprovechar a mi favor la fuerza de la gravedad, de buscar además un equilibrio harmonioso de mi cuerpo en movimiento, no frente al monte, sino junto al monte, en amistad y unión con él. No me canso más que si bajo despacio y andando. Sólo se requiere la búsqueda del equilibrio en el esfuerzo. Gano, corriendo en las bajadas bastante tiempo, lo que me permitirá detenerme más; con calma o con lo que yo quiera, en otros sitios. Los bastones, que tan de moda tonta están entre los senderistas; son en realidad innecesarios, bajando o subiendo.<br />
<br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKihdSD-Kld3FOVLDASZWSHF3xKA-m6ArrFQ8IM_RsmTvb1JaNgnJ5szcFIVFTIXkjjcs8E3IOCDOFSGtLNH8jvuSuNsy17jngj-Jv5pv9M9Nc0xUkEumDz57UleHtXt1vs4KSEFxPDmw5/s1600/DSC02572.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKihdSD-Kld3FOVLDASZWSHF3xKA-m6ArrFQ8IM_RsmTvb1JaNgnJ5szcFIVFTIXkjjcs8E3IOCDOFSGtLNH8jvuSuNsy17jngj-Jv5pv9M9Nc0xUkEumDz57UleHtXt1vs4KSEFxPDmw5/s1600/DSC02572.JPG" width="320" /></a></div>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i> Lebeña</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhoGcVcfGhK6zoVAwIgvDKUIASZ3DebnVNH4JKhd0IP43J9cKhSKRc4UgNPRJMMZ9GOUQPkbC13jBmQ1rT7Mmx7xOy4xg91NBsd7XDHZeT-X8Pote5q-d2_2vuA24m-YK5S9wDOSZ6L7nPm/s1600/DSC02581+(1).JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhoGcVcfGhK6zoVAwIgvDKUIASZ3DebnVNH4JKhd0IP43J9cKhSKRc4UgNPRJMMZ9GOUQPkbC13jBmQ1rT7Mmx7xOy4xg91NBsd7XDHZeT-X8Pote5q-d2_2vuA24m-YK5S9wDOSZ6L7nPm/s1600/DSC02581+(1).JPG" width="240" /></a></div>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj6LeE_Zcjfw-khiUMVu80bv6V6dOZ_dEzDk7f6m0P-MzYR8RiWuuf1DxJ7mHe-GsdHoYHVJWGJJZAFSPtH9t3RX78BTJ-IstMPn5DxXkvodVx_moHSBzACrzQbP1DeWc2q5KJf9l4CQhrz/s1600/DSC02593+(1).JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj6LeE_Zcjfw-khiUMVu80bv6V6dOZ_dEzDk7f6m0P-MzYR8RiWuuf1DxJ7mHe-GsdHoYHVJWGJJZAFSPtH9t3RX78BTJ-IstMPn5DxXkvodVx_moHSBzACrzQbP1DeWc2q5KJf9l4CQhrz/s1600/DSC02593+(1).JPG" width="240" /></a></div>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i> </i></b><br />
<b><i> La iglesia muy antigua de Lebeña.</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
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<b><i><br /></i></b>
<b><i> </i></b><br />
<b><i> El río Deva a su paso tranquilo por Lebeña</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
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<b><i><br /></i></b>
Cuando paso por Lebeña veo a un señor que casualmente está subiendo en ese preciso momento a su coche. Le pregunto por algún bar donde desayunar y él me dice que hasta Tama nada. No sé ni donde queda Tama, pero no le pregunto nada más y contínuo no sin darle las gracias.<br />
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<b><i><br /></i></b>
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<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
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<b><i><br /></i></b>
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<b><i><br /></i></b>
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<b><i><br /></i></b>
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<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
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<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
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<b><i><br /></i></b>
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<b><i><br /></i></b>
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<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
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<b><i><br /></i></b>
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<b><i> </i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i> Hay que saber mirar la belleza de las flores y de las plantas naturalmente silvestres, que no solemos detenernos a contemplar. Y ello también es senderismo. </i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
Todas las fotografías han sido realizadas con una sencilla y pequeña cámara compacta fotográfica barata, la más barata que encontré en el mercado, de solo unos 75 €, con zoom suficiente de solo 6x, objetivo común, no de marca y eso sí, todas han sido editadas digitalmente, buscando una mejora, con el programa de edición sencillo gratuito que el propio fabricante provee. Como en la fotografía antigua, química y anlógica; la parte del laboratorio, que es ahora la edición digital por ordenador, es casi tan importante como la toma de la foto misma. Y requiere de algo menos de tiempo.<br />
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<b><i> La belleza natural del lugar</i></b><br />
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<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i> </i></b><br />
<b><i> Lebeña visto desde la subida hacia Cabañes</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
En Cabañes, a un pastor de ovejas, parece que se le escapa el rebaño justo por la carretera estrecha por donde yo tengo que ir. Me aparto rápidamente para no interferir, dejar que vayan a donde tienen que ir. Les hace cambiar de dirección con un grito seco de su voz, desde unos buenos metros de distancia y después lanza su bastón al suelo y se detienen compactamente agrupadas y tranquilas.¡Qué obediencia! Me dice que querían ir donde ellas saben que hay mejores pastos.<br />
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<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
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<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i> Orientándose en Cabañes</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQn1bON8ZwDQ_VoY7utZ2qG4TaVe0Vs3WNAuKAYg2DHvdlYp-E53V4FrVfdS7QysyXoXxUMjxClntmymlLeSSXfdESZmle-_qev-2enO-IB_OAD4uSHGalAQKEbUo3nefp-vvcRzW5NV_p/s1600/DSC02603+(1).JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQn1bON8ZwDQ_VoY7utZ2qG4TaVe0Vs3WNAuKAYg2DHvdlYp-E53V4FrVfdS7QysyXoXxUMjxClntmymlLeSSXfdESZmle-_qev-2enO-IB_OAD4uSHGalAQKEbUo3nefp-vvcRzW5NV_p/s1600/DSC02603+(1).JPG" width="320" /></a></div>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i>Creo recordar que estas vacas estaban todas recostadas en la hierba cuando yo pasé. Quizás estas son otras distintas.</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
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<b><i> </i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i> Cabañes y sus montes desde las cercanías de Pendes.</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjknv6nFJStZtybHVV7aQz_UGh4nhQrsVCB3vyXqqrwbdNVBQBlyzO5JhTjnzyKmFos8QvakDMMJ5WyChiYa_jpL3V5e_H9yzUZRK1P1Vd8Qa1u9EhK_omSdkD7T5L6AlSy1bxWBlqAqNsB/s1600/DSC02604+(1).JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjknv6nFJStZtybHVV7aQz_UGh4nhQrsVCB3vyXqqrwbdNVBQBlyzO5JhTjnzyKmFos8QvakDMMJ5WyChiYa_jpL3V5e_H9yzUZRK1P1Vd8Qa1u9EhK_omSdkD7T5L6AlSy1bxWBlqAqNsB/s1600/DSC02604+(1).JPG" width="240" /></a></div>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
<b><i><br /></i></b>
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<b><i>Árboles milenarios en la zona. </i></b></div>
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<b><i> Los tejados de Pendes.</i></b><br />
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<b><i> Color </i></b><br />
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Por fin me acerco a Potes por una carretera asfaltada, aunque sin tráfico, que me cansa psicológicamente más que físicamente, aunque me duelen algo la espalda y los gemelos. No hay bares antes, así que desayuno en Tama, en el primero que encuentro, hacia el mediodía, después de 7 horas de haberme levantado de la litera del albergue de Cicera, como me lo anunció Verónica hace ya muchos años. Un desayuno bueno de café con leche, grande, y tres tostaditas bien sabrosas.<br />
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Nada es peor que la burocracia contra los emprendedores; me acuerdo de que el día siguiente es la fiesta del primero de mayo; una fiesta inventada en Estados Unidos y al pasar por un supermercado Día, decido comprar para comer, cenar y también para mañana en que todo estará cerrado. La compra pesa mucho para ir llevándola hasta el monasterio de Santo Toribio y el calor aprieta, así que decido parar en un banco y comer ya. Fruta, zumo de fruta y algo de embutido con pan. Pienso en ir después al albergue de Potes y tumbarme un rato en una litera a descansar, dormir la siesta un poco. Por la tarde subiré al monasterio y después veré lo que visito y hago. Volveré al día siguiente en autobús hasta San Vicente y de allí seguiré a pie hasta Unquera o más allá. Cuando llego al albergue son las dos de la tarde y leo en un papel que cierran de dos a cuatro. La burocracia otra vez, qué mala suerte.<br />
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Salgo con la mochila en la espalada y la bolsa pesada de comida y de bebidas en la otra, hacia Santo Toribio.En plena subida al monte veo una cruz grande blanca en la misma cima; muy muy arriba, casi más alto que todo lo que he subido hoy. El calor aprieta mucho, no hay nadie andando. Pienso que no voy yo a hacer el ganso ni matarme en el esfuerzo por un asunto de religión. En Potes, que es un pueblo bonito, me cansa a veces su aspecto turístico descarado, más que me gustan los montes que lo rodean. El último autobús para Santander es a las cuatro y cuarto. Decido regresar sin haber siquiera sellado mi credencial de peregrino en Potes. De regreso en Bilbao veo en el ordenador, en Google, que el monasterio estaba a solo 1 km y unos metros de donde yo me volví. Y solo 200 metros más alto que Potes. Nada comparado con los 900 metros de desnivel hasta la cima del monte que yo creí que había que alcanzar.Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-29922742783488002432015-04-15T16:37:00.000+02:002015-04-16T20:21:21.698+02:00Andando por los senderos desde Suances hasta Comillas <br />
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El senderismo es una práctica que he descubierto recientemente, hace apenas once meses. No pretendo emular con ello a nadie y menos aún deseo que nadie me emule. No autorizo a nadie a nada. Lo que yo hago lo hago exclusivamente para mí y para nadie más. ¿Verdad; Teresina de Ávila y de Cantabria?<br />
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A lo sumo, uno tiene a veces la orgullosa sensación, que haciendo las cosas bien, llegando a puerto bueno y a meta deseada, en tiempo, en la forma y en la harmonía con el entorno, la inexorable entropía de este mundo se estabilizaría un poco. </div>
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He recorrido todos los tramos senderiles entre la bella y más que burguesa, bien aristocrática -a pesar de lo muy ¿"revolucionario"? y a la vez muy ¿"independentista"? que allí votan- Easo / San Sebastián; hasta Comillas en Cantabria cerca de Asturias. He dejado sólo sin completar ni recorrer a pie, el tramo entre Plencia y Algorta en Vizcaya procurando ceñirme lo más posible al mar y a los acantilados; subiendo además hasta la cima de los montes más cercanos. De Este a Oeste el <i>Monte Igueldo</i> en San sebastián; no subí por falta de tiempo al <i>Mendizorroz</i> y al <i>Kukuarri</i>, siguiendo un sendero de gran recorrido (GR) difícil, semi-abandonado y cansino pero precioso; el <i>Beastegui</i> separando Orio de Zarauz; <i>Tontorramendi</i> -y valga la redundancia, todo monte tiene una "cima" = "tontorra"; "monte" = "mendi" en vasco- dominando Ondárroa; <i>Otoio </i>escoltando al bello Lequeitio; el impresionante, por su caída vertical hacia el mar,<i> Ogoño</i> sobre el especialísimo pueblo acantilado de Elanchove; el <i>Acharre</i> sobre la magnífica ría de Mundaca; llegué demasiado tarde, anocheciendo y cansado, para subir al <i>Ereñozar</i>; el tan cónico y tan densamente vegetado <i>Achapunta</i> en Busturia; el <i>Aznabarra</i> en una zona preciosa entre Bermeo y Baquio; el <i>Jata</i>; el <i>Ermua</i> y el <i>Astondo</i> ya en Górliz. El <i>San Bernabé</i> y el <i>Elorriga/Banderas</i> en Bilbao sobre la ría del Nervión; <i>Serantes</i> y <i>Lucero</i> por Santurce; La <i>Peña Santullán</i> sobre Castro Urdiales (-urdiendo sin parar; el castro ese-); <i>Cerredo</i>; el magnífico y marino <i>Candina</i>;<i> La Peña</i>, un acantilado geométrico de impresión llegando a Laredo; el <i>Montehano</i> en Escalante; el muy marinero y muy verde <i>Buciero </i>en Santoña.</div>
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Huyendo del tedio de Vil Vaho, llego a Santander en autobus el viernes santo 3 de abril de este año de gracia del 2015, por la mañana y en autobus municipal de ceracanías hasta Liencres. No tengo coche. El chófer me hace gracia. Ha reñido a una mujer que le solicita fuera de la parada, en plena avenida y lo consigue. Y a un hombre mayor, que él conoce, que baja al hospital Santa Cruz sin dar al timbre de parada.Tomo mi primer café en el bar "Amarillolimón" en la plaza. Al volver del servicio, le pregunto a la encargada que cual era el de hombres, si "lima" o si "limón"; que yo entré en limón.Iniciamos una conversación sobre el sexo de los ángeles -y no tan ángeles- concluyendo que una lima pero que un limón; que en el caso de representación por símbolo de masculinidad, esta es sin duda la de la flecha para arriba.Y ella levanta su antebarazo; claro, vosotros, lo vuestro de los hombres; no debiera de haber posibilidad de confusión, aunque todos, todos preguntan; me cuenta amablemente. Espero que esa conversación no fuera una trampa; ya no me fío de nada. Y antes me fiaba de todo. Pero sigo sin saber nada de nada.</div>
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<b><i> El mar, los acantilados, las rocas y la arena, las formas y colores por Liencres.</i></b></div>
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Tras recorrer los acantilados y las bellas dunas llego a la desembocadura del río Pas y es marea baja. La impresión que tengo es que no cubre más de un metro de media; pero habrá zonas de dos metros de profundidad. Mojaría la mochila y mi ropa si me pongo en traje de baño y cruzo el río entre andando y nadando. </div>
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Me resigno a dar una vuelta de bastantes kilómetros bordeando el río y sus meandros hasta el primer puente, que es el del ferrocarril de vía estrecha de la línea Oviedo-Santander. Cuando la marcha por la rivera se torna difícil por el fango en que te hundes, que ha sustituido a la arena, veo a una pareja de piragüistas en la orilla opuesta, cada uno en su montura. Le grito a la mujer, que está más cerca, si me puede hacer el favor de pasarme a la otra orilla. Cometí un error; debí de convencerle, con argumentos velados de masculinidad, a él. Ella se lo pregunta a su hombre, que naturalmente se niega. En Vasquia, donde las mujeres mandan más; casi seguro que una mujer me hubiera pasado. La excusa que da el macho es que esas piraguas no están preparadas para dos personas. Ella se excusa , a su vez, de dejarme así tirado; yo creo que sí hubiéramos pasado juntos. </div>
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Cambio mi dirección hacia el extenso pinar detrás del río y maldigo en voz alta la ruta por donde me he metido, con demasiada agua, que va inundando mis botas de senderismo. Hay muy poca gente por la zona; un hombre en la playuela de en frente, que me está viendo y me oye, me grita de que "¡pase usted, hombre!". Debe de pensar que yo le tengo miedo a regresar por ahí. Está un poco lejos, así que yo no le contesto nada. ¿ Cómo se puede equivocar un hombre, una mujer tanto; qué consecuencias pueden tener tales equivocaciones ?</div>
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Por el pinar, casi de inmediato encuentro un sendero de pequeño recorrido (PR), bien marcado en blanco y amarillo.Va en la dirección y en el sentido que yo deseo; sé que me llevará a buen puerto. Ya me he comido los dos sangüiches de pan de molde barato que traía de bilbao. Me paro a dar buena cuenta, con rapidez pues no hay ruta corta, de mis dos frutas y beber la preciosa agua. ¡ Cuanta inmoderada sed suelo tener ! Es apenas la una de la mañana y me sorprende mi apetito. No sé si el apetito lo controlo yo o no; ayer subí a dos montes bien duros y exigentes, por Durango, sin comer casi nada hasta la noche. El PR desemboca en una carretera comarcal. </div>
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Un poco antes de llegar a Boo de Piélagos, una chica con un mozo me pregunta que cómo ir a las dunas de Liencres. Le digo que por la carretera por donde yo vengo y a la izquierda dos kilómetros después. Curiosamente, la vuelvo a ver esa misma tarde y a su hombre de pelo raro, a mi regereso por tren, en la estación de vía estrecha de Santander. Esas casualidades me matan; no creo yo que lo sean; pero no sé lo que son. </div>
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En un cruce, en Boo, en que ya sé, porque miré en casa el mapa satelital de Google; que debo de ir a la derecha hacia el puente del ferrocarril; un hombre está haciendo que hace algo; le pregunto, sin poder callarme; no decir nada, en ese instante; por el puente y me contesta correctamente lo que yo ya sabía. Debo de tener cuidado pues mi ex compañera Verónica, en el pasado, conociendo el futuro, mi futuro, que yo no conocía, se las ha arreglado para implicarme en algo que yo no he comido ni bebido, ni me enteré entonces de ello. Sí recuerdo los manejos furtivos que ella hacía y que yo no contestaba que sí o que no. Otros, los que pueden, cuando quieren, contralar mi cerebro, lo contestaban por mí. Y ella lo sabía todo prerfectamente. El que no se enteraba entonces, era yo.<br />
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<b><i>El río Pas cuando es ría, en marea baja.</i></b></div>
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<b><i>Pinar encima del Pas</i></b></div>
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<b><i>Desembocadura del Pas desde la comarcal hacia Boo de Piélagos</i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i>Flora local silvestre violeta</i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i>Laberinto geométrico natural muy bien ordenado</i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i>Gato autóctono </i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i>Casuca cualquiera en el camino</i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i>Blasón</i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i><br /></i></b></div>
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<b><i>Parte de la procesión del viernes santo del 2015 frente a la estacíon, en Santander, hacia las 20 h </i></b> </div>
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Cruzo el puente del ferrocarril con rapidez. Hay sólo un metro y pico de espacio hasta el primer raíl del tren; salgo a un terreno pantanoso que cruzo, y subo por un muro de piedras hasta una comarcal. Llego a un restaurante-bar que aficha, junto a la carretera, una pizarra enorme con lo que parece ser un buen menú del día por 15 Euros. Son las dos y media de la tarde, hora de comer y yo, ni muy corto, ni demasiado vago, aunque ya he comido, no lo puedo resistir y me voy a sentar a una de las mesas del comedor.</div>
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Ando con pesadez al salir, pero continúo estoicamente y me meto por berengenales de difícil paso nuevos. En un lugar oigo los balidos de un bebé corderito dentro de una valla.Su mamá está fuera y él no puede mamar.Busco algún agujero en el alambardo para que la mamá vuelva al redil, pero no encuentro nada. Llego a un lugar en el que sólo hay zarzas muy densas imposibles de traspasar, una larga valla que cerca una propiedad privada o bien una ensenada de calma mar. Deshago mi camino y veo que el corderito que lloraba, está ahora con su madre fuera del recinto. ¿ Magia o qué cosa es?</div>
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LLego a Cuchía y nadie sabe decirme bien si hay algún autobus o no para cualquier dirección -en lugares muy apartados, cualquier autobus te llevará a mejor sitio- ni a qué horas . Veo desde una altura un barquito que parece de transporte de pasajeros, para cruzar el Saja, pero que va en dirección contraria a la de Suances. En un chiringuito cerca de la playa me dan un folletito del barco, con un teléfono pero sin ningún horario. Como no me gusta nada llamar, y además no creo que me informen, decido regresar a pie hasta donde pueda. Me encuentro de nuevo con un hombre al que había ya preguntado y este, muy amable, me lleva en su coche hasta la estación de Mogro, para volver a Santander.</div>
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<i>Pero la etapa más larga de todas las que yo he hecho ha sido la de Suances hasta Comillas, con once horas y media continuadas de marcha, a buena marcha, sin comer porque era el domingo 12 de abril del 2015, había dormido en una pensión en Suances, no había tiendas abiertas para comprar algo de comer y sólo tomé una madalena, dos cafés con leche y una tostadita con mermelada y mantequilla a las ocho de la mañana. Medio paquete de patatas fritas que me quedaba del día anterior, dos lonchas de salami del día antes, </i><i>fundidas por el sol, y en la playa de Cóbreces a las cinco y media de la tarde una media caña de cerveza con una tapa de siete aceitunas.</i></div>
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El sábado 11/04/2015 me voy a Santander en autobus y de allí a Barreda, al lado de Torrelavega en tren de vía estrecha. En Barreda está el puente sobre el Saja, de carretera, más cercano al mar. Y la fábrica química de Solvay. Han construico una pista ciclable -las pistas ciclables no son de mi gusto para nada, me parecen esas pistas más un apartheid antinatural para bicis, que otra cosa. Las bicicletas deben de ir por las carreteras normales **y no por las aceras** **ni por pistas exclusivas par ellos**, como lo están mal haciendo ahora por Bilbao y por tantos sitios más; por desgracia.<br />
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<b><i>Flores silvestres en la zona</i></b><br />
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjySB1N-m-0zP2AFax7Wk6thFvJoyKacCj5aVDvPLYOhrBRXHRY6VoH_NGsyAUKkOSjAPXukrG0mkJlkm3UQNyAds_dL_Raovpujx0Qj1YWP1Og0KMQO3LTu4KhDKfLlpaV04KNZcEE8gAI/s1600/DSC02234.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjySB1N-m-0zP2AFax7Wk6thFvJoyKacCj5aVDvPLYOhrBRXHRY6VoH_NGsyAUKkOSjAPXukrG0mkJlkm3UQNyAds_dL_Raovpujx0Qj1YWP1Og0KMQO3LTu4KhDKfLlpaV04KNZcEE8gAI/s1600/DSC02234.JPG" height="240" width="320" /></a></div>
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<b><i>Fábrica "Asturiana de zinc", que no me dejaron, la seguridad, pasar por ella, alegando oscura privacidad. El único sitio, en todo el camino desde San Sebastián, a pie, que no me han dejado pasar, tomar atajo.</i></b><br />
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgim0ksjahUfacYsnLItSCr9Obu3gfFIErRcvklbCnhLjV3yAlVDzOsvj-3NlWNiq-r9f-k-4XRAuGCM-uBMWAq9aYLwbh4fGPhWhclKx5HzvRfUML6PxGrxwyBqjtyc5iUXlKSmKCMBC5H/s1600/DSC02237.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgim0ksjahUfacYsnLItSCr9Obu3gfFIErRcvklbCnhLjV3yAlVDzOsvj-3NlWNiq-r9f-k-4XRAuGCM-uBMWAq9aYLwbh4fGPhWhclKx5HzvRfUML6PxGrxwyBqjtyc5iUXlKSmKCMBC5H/s1600/DSC02237.JPG" height="240" width="320" /></a></div>
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<b><i>El río Saja</i></b><br />
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<br /></div>
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<b><i>La flora silvestre, en su belleza, que no solemos pararnos a mirar.</i></b><br />
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhhPkx9irj5osfXplxmMxVjVzEe80Ujp_UIFuSO1Wo3-VpWeQEsirhrFg4lsd2DARVSBr67ALb_ZY3SuzGwVfTeMbTBTBYBwpmwoy8Hu_ozcEEntxCHTkS7fxeJLELwa_AnJtfCOyfzHB6t/s1600/DSC02245.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhhPkx9irj5osfXplxmMxVjVzEe80Ujp_UIFuSO1Wo3-VpWeQEsirhrFg4lsd2DARVSBr67ALb_ZY3SuzGwVfTeMbTBTBYBwpmwoy8Hu_ozcEEntxCHTkS7fxeJLELwa_AnJtfCOyfzHB6t/s1600/DSC02245.JPG" height="240" width="320" /></a></div>
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<b><i>El Saja se ensancha </i></b><br />
<b><i><br /></i></b></div>
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<br /></div>
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<b><i>Bandera de España, una alegría depués de ver tantas banderas vascas o catalanas clamando a romper España y después romper a Francia y luego a Alemania y después quebrar Italia y también Gran Bretaña; sin poder detener la destrucción gradual de Europa, si no los paramos ya en seco; desde ahora.</i></b><br />
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi00LS8tViasruRLAhv0-AWMcQrHvex8B_S-o0QybZVjJa1MEKHeTeqZPgY-Se1TJAKPl7hVnFRYiPyhzaxYo4O5Sk8F9Zg6sTFQZ9MA4bn4_c3855rQuMSq7yJm0tc_R416sf_KLE3t8Ju/s1600/DSC02250.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi00LS8tViasruRLAhv0-AWMcQrHvex8B_S-o0QybZVjJa1MEKHeTeqZPgY-Se1TJAKPl7hVnFRYiPyhzaxYo4O5Sk8F9Zg6sTFQZ9MA4bn4_c3855rQuMSq7yJm0tc_R416sf_KLE3t8Ju/s1600/DSC02250.JPG" height="320" width="240" /></a></div>
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<b><i>Burros en un prado.Un grupo de tres mujeres me pasa nada más sacar la foto. Al centenar de metros se dan la vuelta en su camino. Detrás de mí no venía nadie desde kilómetros atrás.</i></b><br />
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<b><i>Flores de las dunas</i></b><br />
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<b><i>Una de las playas de Suances, consigo pegarme un baño rápido y secarme al sol</i></b><br />
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<b><i>Información turístico - cultural - literaria en Suances. Me parece una buena idea.</i></b><br />
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiaCyl4PsANEfn2lphDMBFbQixqmSRZD346L3y26liksW-Byr6_GfaTKHj91DKUtP6ihUPR71XeK3Ep0hTL_uRuG7rWCZOC2GC6ZtTzpAFnFF2e1N8MHWF90aCYwzNyQmXj3CYcmBoE6uQ/s1600/DSC02282.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiaCyl4PsANEfn2lphDMBFbQixqmSRZD346L3y26liksW-Byr6_GfaTKHj91DKUtP6ihUPR71XeK3Ep0hTL_uRuG7rWCZOC2GC6ZtTzpAFnFF2e1N8MHWF90aCYwzNyQmXj3CYcmBoE6uQ/s1600/DSC02282.JPG" height="240" width="320" /></a></div>
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<b><i>El verde y el azul</i></b><br />
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<b><i>Las casas de Portus Blendium</i></b><br />
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Como siempre que he viajado, en esta triste vida mía actual, siempre, siempre sin un céntimo, encontrar alojamiento barato y a la vez decente es el mayor quebradero de cabeza. En los meses de verano es imposible encontrar algo, si improvisas, como yo suelo hacer. En la zona de abajo del pueblo los hoteles son de 40 y de 50 € por noche a pesar de ser temporada baja. Mi presupuesto es, excepcionalmente, de 20 €. Debiera de ser posible poder dormir en albergues o pensiones limpios y acogedores con literas y con camas por 10 € o menos. Al final y arriba del pueblo, según se viene del faro, encuentro una pensión/casa rural bonita, acogedora y limpia, *con todo funcionando y nuevo*, bañera, servicio y ducha por 22 € incluido el desayuno. La cena es, en cambio, un pequeño fracaso. Casi nunca he conseguido comer bien -que no esté el pedazo de pollo con sabor de recalentado y grasiento <i>-o lo que sea, pero que esté bien; la hostelería no está al nivel del turismo culto que tiene la bella Cantabria- </i>que no sean las patatas fritas endebles y congeladas, por 10 € o menos.Y eso que era en un bar/restaurante en la zona "chic" de abajo, al lado de los hoteles y de los restaurantes caros. Con más tiempo, porque ya era tarde, hubiera posiblemente encontrado una relación calidad precio mejor; pero para eso hay que recorrer todo el pueblo, en cada pueblo turístico, hasta encontrar el sitio adecuado. Felices los que se pueden sentar a una mesa sin preocuparse por el precio de lo que van a comer o a cenar.<br />
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A las doce de la noche, cuando vuelvo a la pensión por un sendero con fuerte desnivel, que ayuda a digerir la cena pobre, el perro minúsculo que me ladra -y la dueña- me están esperando, quizás por pura casualidad. Acaricio al animal, que es hembra según voy a saber, que se tumba voluptuosa. Le digo a la dueña que no entiendo porqué ladran tanto los perros, que nunca he tenido ninguno, al contario que gatos. Ella me dice : -"¡qué puta es!...". Pienso, pero demasiado tarde, cuando ya estoy en la cama, que son los del mismo oficio los que más entienden; que le debía yo de haber propuesto algo poco honesto; que qué lento soy en entender las cosas, que pensé que era una mujer casada.<br />
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Por la mañana, la mujer no está. Llamo al timbre pero nadie viene, le dejo el dinero convenido en un rincón del despacho y me voy sin desayunar allí. Menos mal que yo tenía cambio; no importa.<br />
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<br />
<i>A diferencia de la costa vasca vizcaína o guipúzcona, muy bellas también, la cántabra casi no tiene plantaciones de pinos o de eucaliptus, que suelen abarcar, en Vasquia, toda la superficie del acantilado-monte, hasta el mar, cuando no son praderas para pasto, lo que limita muchísimo la perspectiva-visión del monte lindante con el mar y del mismo mar, cuando los árboles están omnipresentes. Por ello. la costa Cántabra es espectacular en el mejor de los sentidos de la palabra espectáculo, aunque algo desnuda de árboles autóctonos, que creo que habría que ir plantando, pero no intensivamente, en varios sitios.</i><br />
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<b><i>Primaridad de los colores</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
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<b><i>Punta Ballota</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
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<b><i>¿ Quién cree que las costas de España están en línea recta ? ¿ Y las de Gran Bretaña ?</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
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<b><i><br /></i></b>
<b><i>Los Picos de Europa aún con nieve</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
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<br />
<br />
<b><i><br /></i></b>
<b><i>Flores de duna/acantilado</i></b><br />
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<b><i>Sin palabras</i></b><br />
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<b><i>Formas naturales notables y alguna artificial también notable</i></b><br />
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<b><i>Playa de Cóbreces</i></b><br />
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<b><i>Llegando a Comillas</i></b><br />
<b><i><br /></i></b>
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<b><i>Playa de Comillas</i></b><br />
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Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-47481690120607254392014-11-26T09:31:00.000+01:002017-09-07T13:24:08.056+02:00No compremos productos catalanes<br />
Frente a la sedición diabólica y loca; a la vez que cobarde y plenamente antidemocrática, de Mas, de Puigdemont (1) y de sus amiguetes -sedición continuadora plena de los crímenes infames, de más de 40 años de duración; iniciados por los terroristas de ETA, en Vasquia; no compremos sistemáticamente ningún producto catalán en los supermercados o en cualquier tienda. Preguntemos primero si el producto es catalán o bien leamos con detenimiento, en la etiqueta del producto, el lugar de origen de la empresa fabricante. Y <b>rechacemóslo si está hecho, producido, ensamblado o elaborado en la avariciosa e insolidaria y más que triste, perdida ya, sin "seny"; cataluña. Con decisión, con entera firmeza, sin comprarles nada, de ahora en adelante, que esté hecho en esa triste tierra; cataluña con plena minúscula. </b><br />
<b><br /></b>
<b> </b>Compremos, eso sí, productos de otras comunidades que están bien integradas en España, por ejemplo aceite de oliva andaluz o extremeño, embutidos valencianos, arroz castellano, vino de cualquier parte que no sea cataluña. De ninguna forma y hasta que no cambien de actitud, compraremos productos catalanes. Perderán así su mercado más natural y fuerte, el mercado Español. Si ellos nos quieren dejar, después de tanta inversión y amistad nuestras; nosotros también les dejaremos en una miseria que ellos están pidiendo locamente y a gritos.<br />
<br />
Por mi parte, yo empezaré a boicotear -*aunque sólo en parte*- también los productos vascos, a pesar de que vivo en Bilbao, hasta que el PNV y los continuadores de ETA, que son Bildu y Sortu (que son el frente cultural y político de ETA), disfrazados de izquierda radical y extremista, no declaren explícitamente y lo incluyan en sus estatutos de partido, que renuncian a la independencia y se integran voluntariamente en España, se subordinen de manera muy clara a Madrid.<br />
<br />
Que entiendan los catalanes que su traición traerá repercusiones graves, contrarias a su finalidad disgregadora. Ya les hemos dado bastante a los excéntricos. Que intenten vender catalanes y vascos sus productos a Francia o a Gran Bretaña . Verán que es mucho más difícil que con nosotros; que de haber explotados; no son ellos y su vicio recurrente, sino nosotros los españoles.<br />
<br />
Es una pena terrible ver la debilidad del gobierno español del PP, en este asunto y observar cómo el psoe nos está traicionando con su tibieza calculada, ayudando a los sediciosos y golpistas excentrados.<br />
<br />
No hay que cambiar ninguna Constitución. Muy al contrario, hay que ser muy firmes contra los fascistas catalanes. Pobre y desgraciado psoe. No olvidaremos su laxismo frente a los sediciosos; traición indirecta pero real, a España; que sabíamos que los socialistas no eran obreros, que sabíamos que no eran socialistas (repartidores ecuánimes de riqueza), que ahora sabemos también que no son españoles.<br />
<br />
PD : El candidato a secretario general del psoe, Eduardo Madina, vino a verme hace tiempo a un bar de Deusto (Bilbao). Me dijo que quería ser secretario general del psoe, que con él España no estaría en peligro. Yo quiero agradecerle, en nombre de España y de la gallardía; lamento mucho que no entendí yo, por aquél entonces, que había que apoyarle llegado el momento. Se hubiera evitado la agonía imparable del psoe; y evitado el peligro para España y para Europa; caído en manos, ahora, de traidores y de ineptos.<br />
<br />
(1) : Puigdemont es aquí un "futurismo", añadido por mí, además de unas correcciones menores en el texto, el 07/09/2017; el día después de que en el parlamento catalán ratificaran la decisión de convocar un referendo loco en el que sólo pueden votar los catalanes, y no los demás españoles. Esa votación se hizo en ausencia del partido socialista y en ausencia del partido popular, los dos principales partidos políticos en España.<br />
<b><br /></b>Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-295067947660899462014-09-12T12:19:00.000+02:002014-09-16T08:04:37.617+02:00Referendums, Tiempo y Democracia<br />
<br />
<br />
Nadie discute que las elecciones han de hacerse cada 4 o 5 o 7 años; de lo contrario, si sólo se votara cada 40 o 100 años, no habría democracia; estaríamos claramente en una dictadura. Pensemos ahora brevemente pero con profundidad en qué desean los sediciosos y egoístas y excéntricos catalanes con el referéndum que quieren convocar sin que nosotros, los demás españoles, podamos votar. Nos marginan antidemocráticamente desde un principio; pero lo peor es que quieren convocar un referéndum cuyo resultado sea para siempre, para un tiempo no de unos pocos años como en cualquier votación moderna o antigua, sino de una duración infinita. Cuando todos los demás votan para un tiempo limitado de unos pocos años, los catalanes están exigiendo locamente, sin seso ni fundamento ni razón, una votación cuyo resultado y efectos sean eternos. Ello es el colmo de lo antidemocrático. Los pueblos excéntricos caen a veces, cíclicamente en el caso catalán, en episodios-abismos como este, de profundo error cuyas consecuencias suelen ser siempre funestas; llevan a guerras generalizadas; no sólo locales.<br />
<br />
Los catalanes no están solos, están los vascos, los gallegos, los valencianos y hasta los asturianos y andaluces en España reivindicando identidades exclusivas; pero no los aragoneses que estuvieron no obstante incorporados por la fuerza a cataluña durante larguísimos años. En Francia están los bretones, los occitanos, los provenzales, los alsacianos, los corsos, también los vascos y los catalanes -pero sin autonomía; España es mucho más democrática que Francia con sus excentricidades. Y en Italia el norte quiere separarse del sur. Y en Alemania puede estallar la guerra por la misma cuestión. Los catalanes están prendiendo la mecha de la gran dinamita para hacer estallar a Europa en pedazos y no son siquiera capaces de darse cuenta de que ello no puede ser, que no se puede ser tan loco e irresponsable; que no les va a salir gratis en todo caso, como ellos mal esperan y mal creen.<br />
<br />
No todos los procesos secesionistas son iguales no obstante. En Québec, el identitarismo -que me cae en general bien; me gusta cataluña y su talento, me gusta que me hablen allí en catalán y también en español cuando ven que no sé hablarlo ni lo entiendo todo; la clave está en usar las dos lenguas sin *odio* hacia ninguna- se articula de una manera muy diferente, puesto que resulta ser de facto una adhesión a Francia como nación y es por tanto un identitarismo integrador con Francia; esencialmente contrario al identitarismo destructivo catalán que objetivamente y desgraciadamente busca implosionar y destruir a España. Tengo la completa seguridad de que los quebequeses; que quieren separarse de Canadá pero protegen y aman a Francia; están en contra del aventurismo catalán y de la violencia estéril vasca que conducirían también a la destrucción de Francia, no sólo a la de España. Cuando el presidente de Francia y general De Gaulle dijo en Québec : "Viva Québec libre" estaba hablando de un Québec francés aunque quizás autónomo a la manera de las autonomías españolas o quizás ni siquiera, una *provincia* francesa como las demás de ultramar. Y en ese mismo sentido se articulan las reivindicaciones autóctonas quebequesas, además de la defensa legítima de la lengua francesa frente a la colonización objetiva cultural del inglés en la esfera estadounidense y canadiense. Sin embargo cometieron el error - ahora lo veo bien claro- de convocar un referéndum de secesión que perdieron por poco. Si hubieran ganado; hubiera sido para siempre. Pero al perder, convocaron otro referéndum que volvieron a perder. Que los sediciosos catalanes tomen buena nota de ello. Esta es la prueba de que un referéndum es inadmisible en democracia. ¿ Cuanto han de durar sus efectos si los que lo convocan lo ganan ? ¿ El mismo tiempo que si los que lo convocan -y nos excluyen de esta votación- lo pierden ? En otras palabras y más claramente:<br />
<br />
Si los catalanes perdieran un referéndum que no tendrá lugar hasta que todos los españoles podamos votar en él -y somos muchos más que ellos y más fuertes y más democráticos y mejores y con más razón y sensatez- ¿ aceptarían para siempre, para la *eternidad* el resultado negativo de tal consulta temporal por esencia, pues dura un sólo día, de la misma y exacta forma que esperan que un resultado positivo les confiera para siempre, eternamente lo que se niegan a consultar con los demás votantes de la España democrática y generosa y de todos nuestra ?<br />
<br />
La respuesta es obvia y es que no; la Historia lo confirma. Esta es otra de las razones por las que no habrá nunca un referéndum en cataluña, por las que hay que desechar el referéndum como instrumento de la democracia; por la cuestión elemental de la indefinición absoluta del tiempo en una consulta -por tanto sesgada desde un principio- de ese tipo.<br />
<br />
Tampoco hay que reformar la Constitución; no es necesario. Los socialistas están, como siempre o casi siempre, perdidos en un mundo de ensoñaciones irreales y *racistas* en que los buenos son sólo ellos y el paraíso habitado sólo por la clase pura obrera; y no olvidaremos que estaba en sus manos parar al loco Mas y no lo hicieron. Por otra parte quién diga -mi ex mala compañera Verónica Baker; probablemente- que yo he pedido a Mas que haga lo que está haciendo; miente vilmente. Aunque quizá los que controlan aún mi cerebro me hayan hecho decir, contra mi voluntad propia, alguna vez algo a favor de un referéndum en cataluña. Recuerdo haberlo incluso escrito en francés en un blog de Internet quebeques. No he cambiado yo para nada. Sigo teniendo sed de equidad, de justicia y de reparto equitativo de las riquezas. Sólo que me he dado cuenta que la manera mejor de repartir es con la iniciativa individual y no con ningún colectivismo racista de sólo ¿"obreros"?. Y que por tanto los cantos de sirena -horribles porque irresistibles aunque falsos, sesgados y mentirosos- de la revolución que proponían los brazos políticos de ETA, a quién yo voté por desgracia durante muchos años; eran; son un mero y puro engaño. Engaño de la falsa revolución y engaño de la falsa independencia que en realidad es la conquista del poder, un golpe de estado perpetrado por el grupúsculo, en todo caso siempre minoritario, que la reclama.<br />
<br />
Se ofrece a cataluña y al país vasco (vasquia; no tiene porqué llamarse euskadi) el marco de la autonomía actual en que sus lenguas son y serán respetadas, con la condición de que se use y hable también el español al 50 % al menos; un bilingüismo real, pero con ausencia del *odio* que los extremistas están continuamente inculcando por doquier contra España y contra la *democracia*. Que no nos veamos obligados muy pronto, por las malas y locas acciones de los catalanes y de los vascos *radicales* (pero se equivocan de raíz) -que también es muchas veces equivocadamente radical el propio pnv- a cambiar de rumbo y promover también nosotros el odio recíprocamente y una vuelta atrás en cuanto a las competencia autonómicas.<br />
<br />
Es importante añadir que la acción loca e insolidaria de Mas puede tener el resultado exactamente contrario al deseado, si no abandona ya, de inmediato, su sedición contra España. Ese resultado contrario será también aplicable para sus amigos vascos a los que está, de paso, vendiendo miserablemente; los catalanes no están solos en este mundo aunque ellos lo crean.<br />
<br />
Para finalizar hay que destacar el oportunismo catalán que en 1640 promueve la revuelta de los "segadores" contra España justo en el momento en que la guerra Europea de 30 años y la revuelta de la dinastía de Braganza que termina separando a Portugal de España, nos debilita mucho militarmente. En 1714 dicen falsamente estar defendiendo a los Austrias frente a los Borbones. Sin embargo apenas 74 años antes habían apelado formalmente, con el pacto de Ceret, al apoyo militar del rey borbón francés Louis XIII contra España. (La fuente histórica es de la Wikipedia internetesca). Los catalanes costearon incluso la estancia del ejército de ocupación francés en cataluña; promoviendo a la vez que se perdiera definitivamente a Portugal por la cantidad de frentes militares a los que España tuvo que atender simultáneamente. El resultado en cuanto al catalanismo fue que perdimos *todos* el Rosellón que pasó a manos francesas y pocos años más tarde Louis XIV se encargó de quitarles *definitivamente y hasta hoy* las prerogativas autonómicas y de lengua que allí tenían. Los franceses eran peores, en efecto, que nosotros.<br />
<br />
<br />
Debieran los catalanes aprender de los errores *enormes*; con resultados contrarios para ellos a los deseados, del triste pasado que ellos tristemente mal eligieron. Que recueden que por ahora somos nosotros, los españoles, más democráticos y generosos con las autonomías que los franceses. ¡ Que se lo piensen mucho y bien desde ya; que no lo echen todo a perder -involucrando y destruyendo de paso a todo y a todos- por avaricia incontenida, insana, injusta y loca !<br />
<br />
<br />
PS al 14/09/2014:<br />
<br />
Por otra parte; aunque los catalanes reivindican su lucha -más oportunista que sentida y sincera; lo dice así la Historia- contra la intrusión borbónica; ha sido un borbón, el rey Juan Carlos I, el que, eligiendo y nombrando al hiper-dinámico (1) Adolfo Suárez como presidente del gobierno, en 1976; justo cuando yo regresé a mi país; el que ha dotado a España de un régimen de autonomías para las periferias vasca y catalana muy amplio y ciertamente generoso; que no ha de ser ampliado, pero tampoco reducido. Que no nos obligen los radicales -que se equivocan no obstante de raíz- a cambiar drásticamente de opinión y también de praxis.<br />
<br />
(1): Pero yo no lo sabía; sólo ahora, desde hace muy poco, lo entiendo.<br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
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<br />
<br />
La universalidad de la montaña.<br />
<br />
(Aquí la cima del Gorosteta, en primer plano, mirando hacia el también<br />
blanco y lapiaz Lecanda (2), en el bello parque del Gorbea).<br />
<br />
(2) : Lecanda con "c" -y no con "k"- naturalmente; se escriba en español o en vasco; no artificialicemos más el vasco que era una lengua oral, sin formalización ni petrificación ortográficas; no escribamos incorrectamente el español; no separemos falsamente las dos lenguas, que necesitan ambas de *armonía* y no de *enfrentamiento falso* para desarrollarse *ambas*. No a los constructores obcecados de muros artificiales que disfrazan mentirosamente de culturales.<br />
<br />
<br />
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<br />
<br />Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-42679427235284001062014-05-26T08:36:00.001+02:002015-04-15T08:44:05.617+02:00El rapto de Europa<br />
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Llevaba yo unas cuantas elecciones, bastantes largos años, sin votar a nadie, hastiado del partido único, de la decadencia terrible del psoepp. La mentira de la falsa izquierda socialista asociada a la ¿mentira? de la rectitud y de la honradez del pp. Ayer domingo, sin embargo, fui pronto por la mañana a votar a Rosa Díez -<i>que es de Sodupe, de aquí mismo, de estos bellísimos montes naturales, que acabo apenas de conocer</i> (2)- y a UPyD -aunque no termino de fiarme del todo de alguien que perteneció al partido socialista; pero todos cometemos errores; yo mismo voté a ETA, a sus representantes políticos: HB, durante largos años; engañado por la quimera de la falsa revolución liberadora - para intentar contrarrestar la prima injusta que la abstención generalizada produce en los partidos excéntricos, fascistas y locos aunque peligrosos -la locura por sí sola no conlleva peligro, es perdonable- como Bildu en el País Vasco; mucho más peligrosos que el Frente Nacional en Francia, puesto que Le Pen desea una Francia fuerte, próspera, dinámica y brillante y<b> los de Bildu no quieren otra cosa que destruir para siempre a España a la vez que -y eso es lo importante y lo trágico y lo que no se ve con claridad aún, lo que queda oculto- destruyen para siempre al País Vasco y al centrista y centrado y sensato PNV</b>; como el loco insolidario y solo y estúpido Mas; en Cataluña; ya ha destruido a su partido CiU, superado por los fascistas peligrosamente cortos de Esquerra Republicana; anclados al igual que Bildu a las catacumbas malolientes marxianas de un pasado de dictaduras comunistas que no volverá por suerte, o de repúblicas estáticas que son solo una excusa para que unos pocos sin escrúpulos tomen el poder; dicten impunemente.<br />
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La culpa es de un partido socialista estratificado, estructurado como una mafia y nada más que como una mafia que a toda costa quiere mantenerse, que ellos creen que puede mantenerse, engañando a la gente, como la han engañado durante tantos y tantos años, que ellos creen que basta con sólo pronunciar la palabra mágica -y sin significado ya- "social" y después cruzarse de brazos para siempre, no hacer nada, vivir del cuento, del robo a España y del partido. El dinero y el poder de decisión y el poder sin más y la arbitrariedad y los abusos de ellos solos para ellos solos y nada más que su grupúsculo. Cuando estallan en pedazos los socialistas, detruyen por despecho al país que decían falsamente defender, lo parten también y lo desguazan. Bildu, en Vasquia, no es más que una excrecencia, un tumor canceroso de ellos, de su nefasta y falsa ideología, aderezado, cómo no, de magia negra -no del trasnochado materialismo dialéctico marxista como intentan mentir que profesan. Los resultados de Bildu, en estas elecciones de ayer, primera fuerza política por primera vez en Alava, la provincia vasca más española, equilibrada y sensata de las tres; así lo indican. <b>El ascenso de Bildu en Alava (19, 5 % de los votos en Alava) superando con mucho los porcentajes que tenía allí el partido de ETA : HB ( Bildu, sigue siendo ETA, de hecho, de una manera diáfana, con exactamente los mismos objetivos destructivos), solo es explicable por el trasvase de votos socialistas y/o por obligar a votarles por métodos no ortodoxos, *no racionales* a ciertas categorías rezagadas, aisladas y/o marginadas de la población.</b><br />
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Los del psoe estallan, mueren matando a España, propiciando su desgarro en mil pedazos; la terrible profecía del segundón del psoe Alfonso Guerra -tan fiel él a Felipe González, un González que hacía lo que quería siempre a pesar de ortodoxias y falsedades ideológicas que aún perduran, porque se daba cuenta de su poder de seducción para con los simples- de que España no la iba a reconocer ni la madre que la había parido, se hace desgraciada realidad; España está en pase de desaprecer. Ellos, socialistas y su ideología falsa han hecho a Herri Batasuna, a Esquerra Republicana y después a Bildu. Es el decadente Rubalcaba, más un payaso grotesco que un político, el que se ha negado a oponerse con firmeza al loco insolidario catalán Mas. Y a través de la mercenaria extranjera, antigua ex novia mía -qué tonto soy- Verónica Baker, van a mentir que yo lo quise así hace muchos años (1). No era yo el que hablaba en aquél pasado. Sí soy yo ahora el que, despertado, se opone a la vil y estéril destrucción de España.<br />
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Los resultados de la votación, el ascenso, obtenidos por los grupúsculos <b>fascistas</b>, antidemocráticos peligrosos: <b>Bildu y Esquerra Republicana, en España</b>, son mucho más <i>terremoto</i> o <i>seísmo </i>(esa mala literatura del mal periodismo, esas <i>palabras</i> que se pierden, que no dicen nada), son unos resultados mucho peores para la democarcia y para el país y Europa; cargados de consecuencias destructivas, que los resultados del Frente Nacional en Francia.<br />
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Como recordatorio : FN en Francia 25 ,0 %; Bildu en España 23,4 % aunque sólo en la región vasca; Esquerra Republicana 23, 7 % aunque sólo en la región catalana (y algo probablemente en la vecina Valencia). <b>Y el mal periodismo del mal periódico El País *no* habla del gran peligro para España, porque estos dos partidos-cáncer quieren destruir a España; mientras que el FN francés, del que sí hablan mucho, con desmesura incluso, quiere lo contrario, fortalecer a Francia; podemos esperar su ayuda más que la del triste psoe.</b><br />
<b><br /></b>
<b>¿ Cómo confiar, viendo y leyendo el mal periódico de los pésimos socialistas, a estos mismos socialistas, si no se preocupan lo más mínimo por España ? Lo estamos viendo día trás día. </b><br />
<b><br /></b>
<b>La solución es Ilegalizar ya sin más dilación a Esquerra Republicana y a Bildu, en una decisión conjunta PP-PSOE-UPyD y demás partidos decentes españoles. No más etas disfrazados de corderitos mansos esperando cortarnos la yugular y además diciéndolo claramente, riéndose de todos los demás. Ellos defienden un comunismo trasnochado y racista, aquél que ejecutaba, mataba o encarlaba o forzaba a trabajos a los que discrepaban con el pensamiento. El peor de los racismos. Ellos nos hubieran ilegalizado y encarcelado o matado en la antigua Union Sovietica, en la Cuba actual (3); en cualquiera de los países del Este por simplemente discrepar. Ilegalicemos a estos falsos liberadores, que nos hubieran diezmado y empobrecido culturalmente y económicamente a la vez, de haber triunfado ellos. Quieren destruir y no otra cosa; que sean ellos los destruidos.</b><br />
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La Europa incapaz ha sido raptada. <b>Los catalanes y los vascos, infiltrados, fascistas e impunes hasta ahora</b>, han prendido la mecha de la destrucción del País Vasco, de Cataluña, de España y de Europa a la vez, en un futuro no lejano. Estamos en peligro, aquí en el <b>Sur aislado</b>; el tumor maligno fascista atomizado y atomista se extenderá sin duda alguna a toda Europa. ¡Hay que remediarlo ya sin que nos tiemble nada; y el que se oponga a ello es un alto traidor!<br />
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(1): Las mentiras son reitiradas sobre mi persona. Yo no pido nada; no mando nada, no exijo nada. No digo yo casi nunca nada, me suelo en general callar; hablo lo menos que puedo. Sin embargo, recuerdo a Joaquín Almunia, precisamente un Europeo que yo creo que es honrado, sin aspavientos y además reflexivo, como debe de ser; que vi en Bilbao, junto a mi ex novia mercenaria Veronica Baker. Me extrañó que me hablara como si me conociera; yo no le conocía. Ni le reconocía de antes, sólo de la televisión y los periódicos. Me preguntó si yo le había quitado la beca a su hijo y él mismo me dijo que él creía que no era yo. Le agradezco su confianza. No era yo. Yo ni sabía que Almunia tenía un hijo. No ando yo, además, con venganzillas de ningún tipo, contra nadie. Además Almunia no me hizo nunca nada malo que yo sepa. Y la gente con recato y que habla poco, me caen casi siempre bien, aunque sean socialistas. Me dijo además que hablara con mi padre. No lo entendí en absoluto en aquél entonces; se me olvidó el asunto; mi mente es manipulada gravemente. No sabía entonce yo ni quien era yo ni quien era mi padre. Sé algo más ahora; poco más; ahora sí lo recuerdo. Lo diré claramente. Israel tiene derecho a ser una nación en paz y en harmonía consigo mismo y con las naciones y pueblos de su entorno. Sin humillaciones para nadie ni contra nadie. En convivencia. Y España también, por supuesto. Claro.<br />
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(2): Tengo ya 60 años. Malvivo casi pobre del todo aquí en Vasquia, desde hace 38 años -me han quitado, hace ya un año, la ayuda social, la RGI que me daba <i>Lanbide -</i>otra<b> mal creación</b> del partido socialista del país vasco- sólo<i> </i>porque se me olvidó apuntarme -procedimiento pura y administrativamente mecánico, requerido iterativamente cada 3 meses- durante 21 tristes días; una injusticia total ya que no tengo ningún ingreso de ningún tipo; ni tengo propiedades algunas; ni trabajé ni gané sueldo durante esos 21 días. Y acabo de descubrir los montes preciosamente naturales que rodean Vil Vaho. Me gusta este reciente encuentro natural, me hace sentirme bien; más centrado conmigo mismo a la vez que en harmonía con el entorno verde cuando se asciende y luego se bajan esos altos; las cumbres serenan ; entroncan harmonía con los animales y plantas que las pueblan, seres vivos tan tristemente olvidados casi siempre por nosotros no obstante. No voy al monte a ver a nadie ni a hacer nada malo en absoluto. Si alguien dice que ha quedado conmigo en el camino o que yo autoricé tal cosa o tal otra; simplemente miente totalmente, como miente totalmente mi ex Veronica.<br />
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(3): Pero Fidel Castro, a pesar del terrible farcaso económico del "comunismo" de Cuba, y de la dictadura de facto en la isla, me cae bien por la devolución del honor cuando los ladrones estadounidenses nos quitaron Cuba, Puerto Rico y Filipinas, a la vez, en 1898; utilizando ya ellos entonces la excusa del terrorismo -son expertos en manipulación- una bomba que estalló en uno de sus barcos de guerra. Una bomba que no pudimos haber colocado nosotros, haber sido tan tontos; fue la excusa para la declaración de guerra contra España. Es obvio que la bomba la pusieron ellos; Estados Unidos. Obvio; evidente. Son suficientemente cínicos, lo vemos claramente con los errores graves del díscolo y alterado Obama ahora. La no excusa fue la cobardía con la que España mal combatió o no combatió en absoluto y se rindió en pocas semanas. Así mismo no es deseable ningún sufriminento innecesario de presos de ETA. Ni de nadie. La venganza no entra en la cuenta; hay que unir, no disgregar; en ninguna cuenta.<br />
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Este dibujo, que parece una mera y sencilla repetición geométrica, es un auténtico y sencillo <b><i>*fractal*</i></b>. Sus partes son autosemejantes con el todo.<br />
<br />Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-80830720752486374882014-05-23T15:08:00.003+02:002014-05-23T17:41:14.873+02:00Al filo sútil de la contradicción<b>Matar es matar. Pena de muerte no. (1)</b><br />
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<b><br /></b>
<b><br /></b>
<b>Si se quiere abolir la pena de muerte, que los asesinos empiecen primero. (2)</b><br />
<b><br /></b>
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Conclusión:<br />
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<b>Qué triste es Venecia cuando la lógica es recia por igual en el pensamiento humano. Y en la vida de cada día...</b><br />
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<b><br /></b>Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-2061242368401760222014-05-15T00:22:00.002+02:002014-05-22T17:34:56.944+02:00Sevilla tuvo que ser<br />
No me gusta el fútbol; prefiero deporte country. Son, no obstante, tan pésimos los programas en las televisiones que cambiando de canales, tropezé con una de rojos contra blancos; veinte y tres contando al de negro; más de 50 % de probabilidad de que en ese partido dos al menos de los jugadores hayan nacido el mismo día del año, sean de donde fueren (ocurre eso mismo en cualquier colectivo de 23 individuos o más). Por alguna razón, yo que apenas nunca me paro a ver ese deporte, tan inglés que divide seguramente al Continente, infiero que los sureños patrios han de ser los rojos. Atacan más, con algo de ímpetu improvisado, poco eficiente, aunque valiente, frenado con seguridad por la defensa del equipo blanco, colectivo que yo entonces creo que es el portugués.<br />
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Me irrita el querer y no poder de los que yo pienso que son los sevillanos; los comentaristas televisivos no ayudan; gritan igual contra (¿ por ?) los dos equipos y yo no conozco el nombre de ninguno de los jugadores -iba a decir de ninguno de los ricos. Al cabo de unos 20 minutos me doy cuenta de que los rojos son los portugueses, que estaba apoyando yo a los malos; que no jugaban del todo mal. El comentarista no para de repetir lo de la maldición de no sé quién contra el Benfica que dura dos veces por dos por trece años. Remarco que los dos Iberos-del-oeste que han fallado las dos penas máximas, han tirado con desgana, casi con aburrimiento; me producen cierta pena y algo de simpatía a mí los perdedores; el portero sudista también está llorando; los amables curas sevillanos afirmarán que sus rezos dieron buen resultado; (¿ Cómo se puede rezar sin embargo para que gane uno; lo que implica que otro a su vez pierda; porqué desprecian su color sabiendo que en el cielo también los quieren ?); el Sevilla es campeón con su lunita plateada.<br />
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<br />Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-36444835734547673542014-05-04T09:53:00.002+02:002014-05-22T17:31:34.977+02:00 La Administración Obama-Kerry está haciendo exactamente lo contrario de lo que debiera hacer. ¿Cómo puede un puñado de dirigentes cortos, además de exaltados, equivocarse tanto?<br />
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El País, diario <b>nacional</b>, que no se comporta, por cobardía además de comodidad, como tal; no se atreve a decir nunca nada al secesionista Mas; no critica nunca al pedigüeño insano además de egoísta y dinerario y nada más que dinerario <b>catalán </b>- Que se mire al Rosellón francés, arrebatado a España y a los catalanes por los franceses después de la insurrección del Corpus de sangre<b> criminal</b> <b>catalán</b> de 1640, que les salió por la culata, terminaron siendo súbditos de Francia, pagando a Francia sumas enormes de dinero, el coste de la invasión de cataluña por parte del ejército francés además de perder el Rosellón- acaba de difundir la noticia de que varios años antes de lo esperado estadísticamente, China al final de este año, será el país más <b>rico</b> <b>y poderoso</b> del mundo.<br />
<br />
El pobre Obama, el triste y exaltado y tan poco inteligente Kerry, en vez de reaccionar pidiendo la democracia en China ya; el fin de su dictadura infame, se manifiesta pidiendo el inicio del proceso de rompimiento de <b>Rusia </b>en mil pedazos, apoyando la independencia de<b> una región que es muy poco de fiar, ucrania</b>. Sin darse cuenta, el pobre Obama, que estamos en peligro aquí también en <b>España</b> por el intento insensato de sedición catalán. ¿ Acaso apoyará el pobre y corto Obama también a Mas con su dinero, como a Ucrania, destruirá a España, como quiere destruir a Rusia, sólo 70 años después de que apoyaran los estadounidenses a la <b>dictadura de Franco</b>, por la misma razón que ahora apoyan vilmente a Ucrania, por vil neocolonialismo, por interés particular de un país solo, de controlar económicamente y culturalmente al mundo entero?<br />
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¿ No cree el pobre y triste y corto Obama, que es mejor ser 3 o 4 grandes potencias en el mundo : Estados Unidos, que defenderemos si es preciso , si sus dirigentes no se vuelven locos o incapaces como ahora; y Rusia y China e India, para que el mundo sea equilibrado, que no uno solo, que no ellos solos ?<br />
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¿ Cómo nos vamos a enfrentar a unos chinos, que ya nos están invadiendo , que compiten deslealmente, que son dictadura desde nada menos que 1949, que no son ni siquiera cristianos -falsos o verdaderos, pero cristianos al fin como lo son Rusia y Europa y dicen tanto también serlo los estadounidenses ?<br />
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¿ Rompiendo a Rusia en mil pedazos ?<br />
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¿ Rompiendo también a España en mil pedazos y luego a Francia, que tiene también la suerte adversa de tener en su seno la espada eterna e insaciable, Damocles pedigüeña sin fin vasca y catalana, rompedora de democracias. ¡¡Y los Españoles hemos sido mucho más democráticos con las lenguas y las culturas y los modos de ser periféricos vasco y catalán y gallego que los franceses. (Los catalanes nos lo pagan con esta nueva sedición) !! y luego rompiendo a Italia y a Alemania, independizando a Baviera , Alsacia , Lombardía y cien periferias más? ¿Y después partiendo en vil pedazos a Brasil a Méjico y a Argentina ?<br />
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¿ No ves pobre y triste y corto Obama, que te estás equivocando, que te puedes estar quedando solo, que tu avidez te pierde ?<br />
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De Europa no digo nada por su incapacidad, su sumisión total y acrítica a lo que digan los americanos del norte. Estadosunidos no debe intervenir de ninguna forma en Ucrania. Si los estadounidenses dejan ya de dar dinero a Ucrania, de debilitar al territorio ruso, nosotros -el resto del mundo democrático- tampoco financiaremos la independencia futura de Tejas, de California, de Colorado o de Florida.<br />
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Esperemos; roguemos casi; que el pobre loco Obama no ayude al también loco y sedicioso y peligroso Mas; a destruir ahora a España, a destruir después, más tarde, a Europa.<br />
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<u>En conclusión:</u> H<b>ay que apoyar a una Rusia íntegra y fuerte y también en parte Europea, </b>con decisión<b>, </b>en vez de atomizarla e independizar sus partes, que como ucrania o cataluña solo quieren la destrucción-implosión del país madre y el dinero egoísta para ellos solos y nada más que ellos solos.<br />
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<br />Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-24184860331388279062014-04-30T14:23:00.000+02:002014-04-30T14:28:02.168+02:00Extremismo en las instituciones. En la NBA; y en otras partes.<br />
Me gusta el baloncesto, aunque sólo soy un amateur que nunca pudo jugar bien. Mienten quienes dicen que yo mando sobre el baloncesto español o mundial. O sobre el fútbol o sobre otros deportes. Yo no sólo no mando en nada ni en nadie; ni en política tampoco; sino que ni siquiera me meto; a veces ni opino para no poner las cosas peor; como aquél presidente CEO (Chief Executive Officer) de una de las compañías de ferrocarriles estadounidenses, que prefería viajar simpre en avión para no agravar al situación de pérdidas crónicas por cada pasajero / usuario de su compañía.<br />
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No está bien que el presidente del equipo de baloncesto Los Angeles Clippers haya hablado mal sistemáticamente de los negros; sabiendo además que son mayoría cualificada y abrumadora en el baloncesto mundial; que son, con diferencia, los mejores jugadores jamás habidos en el (muy noble y muy leal (1)) deporte de pelota-en-cesto, auténticos genios de ese deporte algunos de ellos.<br />
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Pero cuando al presidente de los Clippers se le podía haber pedido que se disculpara, han optado por la <b>medida torpe y extremista </b>de expulsarlo de por vida de la NBA (National Basketball Association). No se cura en general un error con otro error igual o mayor. Que le readmitan (que no le hubieran expulsado) y que pida disculpas por lo que dijo, es mucho mejor solución. <b>Templanza y equilibrio son mejor que el extremismo, en ambos bandos.</b><br />
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJhC6ceiV1MsPJR99iVAIiaaeNLxaZuKa786ZrgnEqYC-nMbJK08l4SvemXeqAQNME2Yn79Ln30jqYIgyCgZuXRrM6kW68iJfhRlsBcM-fzU15hyrELvX7Bw8obwI2HMHMG_L6ybbQo9mY/s1600/Marc-Gasol-y-Zach-Randolph-600x328.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJhC6ceiV1MsPJR99iVAIiaaeNLxaZuKa786ZrgnEqYC-nMbJK08l4SvemXeqAQNME2Yn79Ln30jqYIgyCgZuXRrM6kW68iJfhRlsBcM-fzU15hyrELvX7Bw8obwI2HMHMG_L6ybbQo9mY/s1600/Marc-Gasol-y-Zach-Randolph-600x328.jpg" height="174" width="320" /></a></div>
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Foto del español catalán <b>-(catalán y español; ambas cosas (3))-</b> Marc Gasol, que <b>me alegro mucho que triunfe en la NBA</b>, junto con Zach Randolph, ambos del equipo de los Memphis (Grizzlies (2)). Suerte en los play-offs y a jugar bien y con ganas.<br />
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(1): Eso es literatura, nada más, nada menos.<br />
(2): Osos autóctonos de América del Norte.<br />
(3): Nos quieren partir España en vil pedazos; hay que recordarlo. No lo vamos a permitir sea como fuere. Sin límites a la hora de impedirlo.Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-6112713602300460612014-04-30T05:12:00.001+02:002014-04-30T05:42:29.142+02:00Peor que gazapos, mal periodismo (III)La vicepresidenta del gobierno de España acaba de exclamar que :<br />
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"En mi puta vida he cobrado un sobre".<br />
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Y ello quiere decir que ella nunca ha cobrado nada de su partido u de otras procedencias que no fuera lo estrictamente legal o lo admitido generalmente. Se entiende que ella afirma que no ha cobrado nunca en dinero negro, opaco al fisco. Una socialista le acusa de haber recibido una fuerte cantidad de ese u de otro tipo de dinero .<br />
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Yo creo que los sueldos de los altos cargos de la Administración son suficientes, como para que nadie necesite dinero añadido además de sombrío. Creo también que los socialistas se aburren, que cuando no hay motivos para alimentar su revolución, que no es más que una palabra, su revolución, pero por la que se mata con frecuencia; se los inventan.<br />
<br />
Pero los periódicos han titulado en grandes letras, sin explicar que se trataba de una conversación informal en el pasillo del Congreso, durante un descanso de alguna sesión parlamentaria.<br />
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Hay que explicarlo, porque no es lo mismo hablar incorrectamenete el español de calle -utilizando intempestivamente a prostitutas- desde la tribuna de oradores, que desde el pasillo en un descanso y sin pensarlo demasiado.<br />
<br />
Uno cree, en primera instancia, al leer los titulares de los periódicos, que tal incorrección lingüística, tal populismo, ha sido pronunciado parlamentariamente, tribunalmente.<br />
<br />
No ha sido el caso, pero hay que tener más cuidado con el lenguaje. El lenguaje y su envoltura<br />
son muy importantes, justamente para que las imprecisiones malintencionadas no se cuelen; inviertan y corrompan el sentido, lo que es.<br />
<br />
Y el mal periodismo debe de explicarlo, contar las cosas adecuadamente, no hacer sensacionalismo bien ocultado, resguardado el sensacionalismo por el hecho de que fue verdad que eso dijo la vicepresidenta en un pasillo.<br />
<br />
Amarillismo periodístico, porque más verdad aún que el hecho de haber dicho "puta vida", es que la socialista probablemente mentía. Que la socialista probablemente mentía en todo o en mucho.<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguH2mn-ZtEhVoyQ8rL3FYWHpIcQzPOWAXfL8iFjyPTc9R2fQlVQ17xNo7nmE9Kazc21M_rYcZo_XAluiypvWGN4RVa4ar0FbQry-LfZcAzmogZ7d-bBZ9kp2SXFP54LN-qc9Ao9P4cbZvQ/s1600/(150).jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguH2mn-ZtEhVoyQ8rL3FYWHpIcQzPOWAXfL8iFjyPTc9R2fQlVQ17xNo7nmE9Kazc21M_rYcZo_XAluiypvWGN4RVa4ar0FbQry-LfZcAzmogZ7d-bBZ9kp2SXFP54LN-qc9Ao9P4cbZvQ/s1600/(150).jpg" height="232" width="320" /></a></div>
<br />Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-22033657670000146912014-04-21T17:22:00.000+02:002014-04-25T06:14:57.300+02:00Peor que gazapos, mal periodismo (II)<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">En el editorial del diario El País del 21 / 04 / 2014 se puede leer que la culpa de todo por acontecer en Ucrania y en los alrededores es de un hombre y sólo de un hombre, Putin.</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">""....desafíen abiertamente a las autoridades provisionales de Kiev, a quienes descalifican como ilegítimas. La razón principal para el recelo se llama <b>Vladímir Putin</b>"".</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;">http://elpais.com/elpais/2014/04/19/opinion/1397937928_780961.html</span></span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">Mal periodismo es el que busca la culpa en un hombre sólo y no en el conjunto de la historia o en el de la socioeconomía, o en el de la geopolítica, o en la costumbre incluso; pero se calla además siempre, cuando en su propia casa, no dice jamás </span><span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">que la culpa de la posible destrucción egoísta de España -del fin de España, de su implosión en pedazos cortos e insolidarios, con la nariz de cada uno de ellos pegada al vil e inmediato, pero también engañador dinero- es de </span><b style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">Arturo Mas</b><span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">, traidor en casa propia sin que los cobardes - perdidos pero cómodos - socialistas le alcen la voz siquiera, osen decirle nada.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">Un periodismo desde hace mucho tiempo sin agallas, pero además carente de profundidad, como la televisión tan pobre e insulsa y decadente ya; la predicción fatal, suicida, hecha realidad por gran desgracia; del segundón del desnudo psoe, Alfonsín Guerra, de que este país no lo iba a reconocer ni la madre que lo había parido, después del paso de ellos, socialistas, que como Atila no dejan nada verde o vivo o nuevo, que crezca, fertilice tras su estancia.</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b><br /></b></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b><br /></b></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">Mal periodismo es aquél que en estos días viene, de una manera casi esquizofrénica, llamando a los pro rusos ucranios <b>separatistas, </b>cuando son en verdad <b>unionistas,</b> quieren unirse a Rusia, quieren </span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>la unión.</b> Si no fuera dislexia grave -a mí también me ocurre a veces, pero acabo dándome cuenta y corrijo el error grave; la inversión; (los malos periodistas no lo hacen)- yo diría que los de El País le están allanando el camino al destructor de Europa, no sólo de la España que pudo ser feliz y junta y democrática; que casi lo alcanzó; por la reacción en cadena que va a provocar entre los excéntricos aunque pequeños, su vil órdago; <b>Mas</b>.</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<br />
<span style="background-color: white;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="font-size: 14px; line-height: 20px;">En los tiempos de la Unión Soviética, los que hemos sido comunistas -engañados por los horribles aunque irresistibles cantos de sirena de una revolución que una mañana milagrosa nos salvaría sin remedio a todos, incluyendo a los que no quisieran; dictadura revolución, mantenimiento en el mismo punto después de 360 grados recorridos, cambiarlo todo para que nada cambie, pero el poder cambiado; sí; dado al grupúsculo que apretaba el gatillo sin moderación- no criticábamos nunca o muy poco a </span></span><b style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">Kruchov o a Brezhnev </b>porque pensábamos que ello iba a dar alas al demonio del capitalismo salvaje y sin freno; porque los buenos éramos justamente nosotros solos. Sólo nosotros, con nuestra </span><b style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">teología socialista </b><span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">equivocada. Falsa. Dictatorial. Pero, nos gustaba, además, Rusia, de verdad. Los equivocados socialistas de El </span><span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">País están mostrando ahora que no querían en realidad a Rusia, que sólo amaban de la </span><b style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">Union Soviética</b><span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"> su dictadura comunista, pero no a su gran país, pero no a su pueblo.</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">Hay que defender a una Rusia grande porque no se puede dejar sólos a China y a Estados Unidos.</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">Cuando ello sea preciso defenderemos también a Estados Unidos cuyo capitalismo es a veces desbocado, sí, pero es mejor sistema que las economías mal dirigidas, mal intervenidas, ineficientes. Que empobrecen mucho más que otra cosa; repartir pobreza no es repartir nada. Tres grandes potencias es mejor, mucho más democrático que sólo dos grandes regiones. Si dejamos que a Rusia la partan en pedazos, desde los cánceres malignos como el de Ucrania, que se extienden después a otra regiones; como nos están amenazando a nosotros también los catalanes -una amenaza muy real; <b>Mas</b> ha destruído a<b> ETA</b>, mostrando que la independencia se podía casi conseguir (no le dejaremos de ninguna forma conseguirlo nunca) sin ningún <b>asesinato-crimen; </b>pero a la vez (de una manera explicable sólo por el método cuántico, echando mano del gato de Schrödinger que vive y muere a un mismo tiempo), ha <b>legitimado</b> a ETA y a los crímenes de ETA, que contínua por su cuenta y riesgo; deberá responder por ello, no es inocente, pues no parece que está loco <b>¿Está loco Mas?</b>- si dejamos que a Rusia la partan en vil pedazos, aceptamos que la misma triste y mala suerte sea la nuestra un día.</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">Esas regiones pequeñas viven sólo por y para el dinero sin repartir; para ellos solos; echan mano de sus curas para tal empresa -como la Vasquia recurrente e insaciable aquí mismo; que no son europeas ni europeístas, que mienten cuando eso afirman, como lo demuestra el hecho de que aceptaron de inmediato, los ucranios, el dinero fácil del moreno aprovechado, del exaltado que nació en Hawai; que se intromete demasiado en los asuntos Europeos y también Rusos.</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"> ¿ Qué diría Estados Unidos, si Tejas de independizara, como lo ha hecho tristemente Ucrania, y los Rusos o los Chinos o nosotros los Españoles junto a los Mejicanos reclamáramos que nos devolvieran la parte que nos quitaron, fuéramos allá a entregarles dinero y apoyo a los secesionistas; con la amenaza, de que California, Luisiana, Florida, Georgia y Colorado pudieran seguir los mismos pasos que los amigos Tejanos, cercanos porque son del Sur; bien lo entendemos; pero sería entonces el fin de Estados Unidos. No deseamos que ello ocurra. Ni que tampoco conquisten, estos países continentes no enemigos (China no puede ser amigo tal como se comportan hasta ahora), más territorios, imperialicen en exceso. </span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">Los nacionalismos excéntricos son insaciables, carecen de un elemental sentido de la medida. Piden contínuamente más y más. Y por ello son peligrosos, generan terrorismo; lo volverán a generar sin duda alguna si no se calman o les calmamos o ambas cosas ya; terrorismo que yo apoyé indirectamente, votando a su rama política durante largos años, sin criticar yo nunca ni condenar jamás a ETA en ningún momento, equivocado y engañado; mucho más engañado y equivocado por la quimera falsa y mentirosa de la revolución que por la de la independencia corta. Hay que recordarles a los lectores de fuera que el mundo de ETA llegó a ser muy poderoso con un 17 % de los votos en todo el país vasco (Vasquia), por una razón extremadamente sencilla. Sus progenitores, las dos tetas de las que mamaba ETA eran el partido socialista por un lado y el partido nacionalista vasco por el otro; socialismo y diferencia identitaria juntándose; partidos que aún persisten como los dos partidos más fuertes en Vasquia, además del excrecente Bildu. Bildu sobra por completo desde ya, habría que ilegalizarlos por el bien de España y por el bien futuro de un posible PNV sin locura, cauto y convivial. Los franceses, que nos quitaron hace tiempo el Rosellón, (a nosotros y a los catalanes a la vez), terminaron prohibiendo el uso del catalán lengua en los documentos oficiales y en las transacciones comerciales. Nosotros, más democráticos; o quizás demasiado ingenuos -¿verdad Mas?- hemos apoyado el uso de las lenguas vernáculas, de los particularismos y culturalismos regionales. <b>Que</b> <b>Mas no nos obligue a cambiar de opinión. </b> Estamos en la encrucijada ahora. Si no abandona Mas su empresa loca, actuaremos involucionando. No debiera de ser necesario, pero hay que ilegalizar ya a Esquerra Republicana en cataluña. No caben, en Europa ni en el Mundo entero los que desean la implosión de los demás. Que les sean aplicadas las desgracias destructivas que desean a la España generosa y democrática, mucho más generosa que Francia; a ellos mismos. En vez de partir a España y más tarde a Francia y después a Italia y a Alemania y al RU en pedazos, que se partan y se atomicen ellos mismos primero. Hemos tratado a vascos y a catalanes con excelsa generosidad, con pinzas de oro, pero los catalanes -y los vascos están esperando su turno de robarnos, su turno de buitres en el festín que hay que evitar, actuando con mucha fuerza desde ahora mismo- locos de egoísmo, ebrios de codicia, han marcado el final de los días de vino y de rosas, de la gratuidad total. </span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b><br /></b></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">Por de pronto, han provocado que nos despertemos. El psoe, sin embargo, está sumido en una decadencia profunda, liderado por un incapaz, que le gusta su situación de perdedor segundario mantenedor de status por inercia; con la incorporación de mujeres que sólo saben repetir sin fin la letanía teológica y falsa y mentirosa de la bondad del socialismo para con los pobres o desfavorecidos -siempre se es el pobre de alguien, no obstante; nos están reinventando la pobreza sin cesar (que sí existe no obstante; yo mismo soy pobre sin posesión de ningún coche, ni casa propia, ni vacaciones nunca, apenas tengo para comer; y me han quitado la subvención económica mensual, desde hace 12 meses ya, que me otorgaba el partido nacionalista vasco -no los socialistas falsos). </span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">Ante la disyuntiva de secesión definitiva que plantean los catalanes, no hay que dar más, como el payaso Rubalcaba admite, ni cambiar ninguna Constitución. Al contrario, hay que empezar a dar la marcha atrás, quitarles prerrogativas; si no corrigen rumbo de inmediato catalanes y vascos. Si los socialistas y el <b>diario El País</b> son incapaces de defender a<b> España,</b> que al menos sea <b>Putin</b>, muy a pesar de los editorialistas del <b>mal periódico</b>, quien, indirectamente, protegiendo legítimamente y acertadamente a <b>Rusia</b>, nos defienda de la insolidaria, terrible y triste implosión, retorno a la Edad Media, reacción en cadena de partición de naciones, que están intentando provocar en España y después en Europa y más tarde en todo el Mundo.</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">PS: No he sido yo quien ha apoyado jamás a Mas, a quien ni siquiera conocía yo. Sí lo apoyaba, no obstante, la que me mal acompañaba, venida del norte anglosajón expresamente para ello, profesional del robo y del engaño, que ahora está intentando ,-impunemente aún, por gran desgracia- </span></span><span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">partir a España </span><span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">en pedazos cortos y tristemente insolidarios, desde el renovado brazo político de ETA, Bildu/Sortu/HB; que hay que ilegalizar.</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgOJiQiGfUSuRIE55ibuzk-VcGbfZhDaIHmrkxauf4kJ2q2WltOCl83KrkhFSBn2uRD9XNbhLepiKVm0LtnFvr_yDFt_BbP2A0qZ_3bi3OaGjF4_QwssIxEVZpguEZgSWxSnKh2krZPLZgE/s1600/(7).jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgOJiQiGfUSuRIE55ibuzk-VcGbfZhDaIHmrkxauf4kJ2q2WltOCl83KrkhFSBn2uRD9XNbhLepiKVm0LtnFvr_yDFt_BbP2A0qZ_3bi3OaGjF4_QwssIxEVZpguEZgSWxSnKh2krZPLZgE/s1600/(7).jpg" height="211" width="320" /></a></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span><span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>Añadido el 22 / 04 / 2014 :</b> Los satélites de júpiter, 65 (o 67) hasta ahora, algunos de los cuales son rocas de poco más de 1 km de diámetro y algunos no decubiertos hasta el año 2003 dependen de Júpiter que depende del Sol, que a su vez depende de las estrellas del centro de la galaxia que a su vez se mueve, la Vïa Láctea, en torno a otras cuyos cúmulos a su vez se mueven por una fuerza que depende en principio del principio, de cómo empezó todo. Sólo vascos y catalanes pueden ser tan vanos y a la vez tan peligrosos para todos los demás, como para pensar que ellos se libran, que van por libre y sin ningún coste para ellos y a la vez sin ninguna responsabilidad ni solidaridad ni dependencia.</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">En este excelente fotografía, no sé cuales son los satélites que aprecen transitando Júpiter. Lo vamos a determinar en un momento.</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span><span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>Ío</b> tiene un radio Rl de 1.815 km y está a dj = 422.000 km de Júpiter. No sé si es la distancia al centro o a la superficie de Júpiter, pero no importa demasiado.</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>Europa : </b>Rl = 1.560 km dj = 671.000 km</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>Ganimedes :</b> Rl = 2.630 km dj = 1.070.000 km Ganimedes es más grande que el planeta Mercurio.</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>Calisto :</b> Rl = 2.400 km dj = 1.880.000 km</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>Júpiter : </b>R = 71.500 km y una distancia al Sol media de ds = 778.000.000 km. Esta epuede ser considerada muy grosso modo la distancia media de Júpiter a la Tierra para los efectos del cálculo; más o menos la distancia Tierra Sol de 1,5* 10^8 km o sea más o menos 1,5 / 7,78 = 19 %.</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">El <b>diámetro medio de Júpiter</b> <b>visto desde la Tierra</b> es de arc tg (2* 7,15*10^4 / 7,78*10^8) <b>= 1,05*10^-2 grados.</b></span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">El <b>diámetro de Ío visto desde la Tierra </b>es de arc tg (2*1815 / (7.78*10^8 - 4,22*10^5)) </span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>= 2,67*10^-4 grados.</b></span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b><br /></b></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>Los diámetros de Europa Ganímedes y Calisto</b> son por cálculos similares, de respectivamente</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>2,30*10^-4 3,88*10^-4 y 3,54*10^-4 grados.</b></span></span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">Calisto, el segundo más grande, tiene un diámetro aproximadamente 1,05*10^-2 / 3,54*10^-4 = </span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">30 veces más pequeño que Júpiter. Midiendo con una simple regla graduada, en la foto, la razón entre el diámetro de la luna más grande y el diámetro del planeta obtengo 34, un 13 % de diferencia-error. Los dos satélites de la foto no pueden sino ser dos de los 4 que que hemos mencionado, porque los demás son mucho más pequeños.</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>Las relaciones entre los diámetros de las lunas, que hemos calculado, son :</b></span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">D Ganímedes / D Calisto = 1,10</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">D Ío / D Europa = 1,16</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">D Ganímedes / D Ío = 1,45</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">D Calisto / D Ío = 1,33</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">D Ganímedes / D Europa = 1,69</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">D Calisto / D Europa = 1,54</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">Con la regla graduada mido en la pantalla de mi ordenador que los dos satélites tienen un diámetro -en mi pantalla- de 3,9 y de 3 millímetros respectivamente. Pero 3,9 / 3 = 1,3.</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>Se trata probablemente de Calisto y de Io, aunque no se puede descartar por completo que fueran Ganímedes y Io, cuya relación de diámetros es apenas un 9 % mayor.</b></span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span><span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b><br /></b></span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>Nota al 23 / 04 / 2014 : </b></span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b><br /></b></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">He supuesto, quizás ingenuamente -soy un mero amateur con escasísimos conocimientos astronómicos, y sin telescopio- que la foto era verídica, tomada desde algun observatorio astronómico o desde el telescopio espacial Hubble y no un fotomontaje. Me extraña la gran nitidez de la imagen comparada con otras encontradas y vistas también en Internet.</span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b><br /></b></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span><span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>Añadido el 24 / 04 / 2014 :</b></span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b><br /></b></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">Pensando en esos literatos puros que cuando hablan de libros y escritura sólo piensan en palabras deprovistas por completa de números o de fórmulas; y se autolimitan por ello, como se autolimitan también los cientistas que sólo ven ciencia en todas partes y pocas emociones o sentimientos o poesía o talento artístico o intuición, me decido a aportar unos cuantos números más; que no hay que saber de memoria, sino entender cómo se calculan, se determinan y hallan. Hay que perder el miedo a los números; a las ecuaciones.</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;">La ley llamada de la gravitación universal formulada por primera vez por Newton estipula que dos masas m1 y m2 situadas a una distancia d una de la otra, se atraen con una fuerza</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"> F = m1*m2*G / d^2 siendo G una constante llamada de la gravitación universal (d^2 significa d elevado al cuadrado; * es el símbolo de la multiplicación en la era informática). A su vez la masa menor m2 girará en una órbita curva, con una velocidad v, que le provocará una fuerza centrípeta F = m2*v^2 / d que igualará e equilibrará esa fuerza de atracción.</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>F = m1*m2*G / d^2 = </b></span><span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>m2*v^2 / d</b> ---> <b>v = raíz (m1*G / d)</b> .</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">(raíz significa raíz cuadrada).</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"> Para el caso de Ío, la masa de Júpiter es m1 = 1,9*10^27 kg; G = 6,67*10^-11 N*m^2 / kg^2:</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">d = 4,22*10^5 km, obtenemos que la velocidad de Ío es<b> v Ío = 17,3 km / s.</b></span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"> La velocidad de cualquier cuerpo celeste, depende sólo de su distancia al cuerpo mayor y la razón de las velocidades de dos lunas cualesquiera v1 y v2 será v2 / v1 = raíz (d1 / d2)</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">Asignemos el valor de 1 a la distancia del satélite que queramos a Júpiter. Por ejemplo, si ponemos que<b> d Ío = 1</b> , entonces <b>d Europa = 1,59 </b> <b>d Ganímedes = 2,53 d Calisto = 4,45.</b></span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">Notemos la coincidencia de que 2,53 = (1,59)^2 (más o menos).</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">Entonces<b> v Europa</b> = 17,3 / raíz(1,59)<b> = 13,7 km / s v Ganímedes = 10,9 km / s</b></span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>v Calisto = 8,2 km / s.</b></span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b><br /></b></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif;"><span style="background-color: white; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>Por comparación diremos que la Tierra obrbita el Sol a 30 km / s de media, La Luna orbita la Tierra a 1 km / s y Júpiter el Sol a 13 km / s. </b>Ío y<b> </b>Europa son más rápidos que Júpiter, aunque decirlo es hacer literatura; decir casi un cuento; las velocidades sin aceleración no se notan en el espacio del Universo, no importan; son relevantes sólo porque equilibran las fuerzas en juego.</span></span><br />
<br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">Los periodos de rotación de las lunas en torno a Júpiter son <b>T </b>= 2*pi*d / v <b>= 2*pi*d*raíz(d) / raíz(m1*G)</b></span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">(pi = 3,14159..) de dónde podemos deducir la tercera ley del gran Kepler (grande por ser pionero), si elevamos T al cuadrado, de que <b>T^2 / d^3 = k (Constante)</b>. (Esa constante es k = 4*pi^2 / m1*G).</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>T Ío</b> = más o menos 153.300 segundos = 42,5 horas = <b>1,77 días</b></span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b><br /></b></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b>T Europa = 3,55 días T Ganímedes = 7,15 días T Calisto = 16,69 días.</b></span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><b><br /></b></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">Los días, las horas y los segundos utilizados son los nuestros, de la Tierra, serían diferentes, naturalmente, si fueran de Júpiter.</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">Hemos hecho lo contrario de lo que históricamente ocurrió. Newton derivó la ley de la gravitación universal de la tercera ley de Kepler descubierta en 1618. Galileo a su vez descubrío los 4 satélites que nos incumben a través de telescopio, en 1610. Estos 4 satélites mostraban bien que Júpiter mandaba en su casa, que la Tierra no era la que provocaba todos los movimientos del sistema solar como se creía -por inercia cómoda- por entonces.</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">Kepler pudo haber derivado su tercera ley de una observación minuciosa de estas 4 lunas de Júpiter con un telescopio adecuado. Es fácil obsevar y medir, creo yo -no tengo telescopio- el tiempo T de la rotación de estas 4 lunas, desde que aparecen por uno de los lados del planeta, desaparecen detrás de él y el momento en que vuelven a aparecer por el mismo sitio. Así mismo, la separación máxima entre el disco del planeta y las lunas, por cualquira de los dos lados nos dará las distancias con suficiente precisión, creo yo, como para poder esbozar la tercera ley de Kepler, experimentalmente, a la espera de más confirmaciones con otros cuerpos celestes.</span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; font-family: Arial, Helvetica, Garuda, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;">Luego había que deducir que la acelelacíon producida, al circular un cuerpo con velocidad v por una curva de radio r es a = v^2 /r; que una acelacíon "a" aplicada a una masa, necesitaba de una fuerza F = m*a, para poder deducir que dos masas cualesquiera se atraen proporcionalmente al producto (y no a la suma o a la resta) de sus masas e inversamente al cuadrado de su distancia. Sólo quedaba demostrar por integración o por algún habilidoso método geométrico, que dicen que usó Newton; que un cuerpo de tipo esférico, como un planeta, atrae a otros cuerpos masivos pequeños o grandes, como si toda su masa estuviera concentrada en un solo punto, su centro de gravedad, con la finalidad de confirmar la teoría de la atracción universal de los cuerpos masivos.</span>Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-8785348818802667482014-04-17T08:30:00.003+02:002014-04-30T04:22:25.845+02:00 Peor que gazapos, mal periodismo. En el diario El Pais del 16/04/2014 un artículo de Emilio de Benito intitulado<br />
<br />
""El misterio de los cerezos ‘espaciales’""<br />
<br />
http://sociedad.elpais.com/sociedad/2014/04/16/actualidad/1397656534_912417.html<br />
<br />
nos cuenta que el astronauta japonés Koichi Wakata llevó a la estación espacial internacional ISS , durante varios meses, unas semillas de un cerezo, árbol sagrado japonés, del templo de Gizu. Después se plantaron y los cerezos florecen, según el periodista-y-sus-fuentes, mucho antes. Y añade esto, que no depende de la fuente, se supone :<br />
<br />
""Y, además, sus flores no son las típicas de estos árboles, con una treintena de pétalos. En salto atrás en su evolución, solo tienen cinco. ""<br />
<br />
Uno se pregunta, sin entenderlo bien, porqué el tener 30 / 5 = 6 veces menos pétalos sería un salto atrás en la evolución. O visto de otra forma. ¿ Seríamos más dotados o evolucionados nosotros, si tuviéramos treinta dedos en vez de cinco, en cada mano ?<br />
<br />
Pero no es sólo eso lo que desentona. Basta con Googlear en Español ""cerezos japoneses"" y mirar en las imágenes, para encontrar fotos de flores de cerezos japoneses todas con cinco pétalos. Me bastó elegir al azar consecutivamente dos fotografías para darme cuenta que la información dada por El País no sólo contenía un razonamiento falso sino además proporcionaba un dato falso.<br />
<br />
Nota: No tengo nada contra este periodista que no conozco que seguro que puede, si se esfuerza un poco, mejorar la información que proporciona .<br />
<div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh1HWnQhm5LdldeQGDd8hQ-zufZAaZLMB0sTsbg3SKn1NgB_roLVekyYPmcIP36bX8KJ7I7rMwH9cU65UpT7HfbkHXwPdChNjzZVyKnzTWB0etBv058V4fPFe0Y4j4SqvaycWXhfa6J8yN2/s1600/cerezo+japon%C3%A9s.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh1HWnQhm5LdldeQGDd8hQ-zufZAaZLMB0sTsbg3SKn1NgB_roLVekyYPmcIP36bX8KJ7I7rMwH9cU65UpT7HfbkHXwPdChNjzZVyKnzTWB0etBv058V4fPFe0Y4j4SqvaycWXhfa6J8yN2/s1600/cerezo+japon%C3%A9s.jpg" height="245" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPMcMm03a8_cpHRW1gy_WN84K-kIsv4fqP5W5SeLLwA73xJylsxqmot3VIdkNug9j4BIYmwOIyMTYAatl_7lJeAEQLpIyrW1UNyptNdgrj3fs9ghARANHk1JC7Yb2BO48F_03KGCPrGq4B/s1600/tumblr_lxmzggvh5i1qkou6ro1_500.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPMcMm03a8_cpHRW1gy_WN84K-kIsv4fqP5W5SeLLwA73xJylsxqmot3VIdkNug9j4BIYmwOIyMTYAatl_7lJeAEQLpIyrW1UNyptNdgrj3fs9ghARANHk1JC7Yb2BO48F_03KGCPrGq4B/s1600/tumblr_lxmzggvh5i1qkou6ro1_500.png" height="213" width="320" /></a></div>
<div>
<br />
<br />
PS : Parece ser que hay en Japón cerezos que tienen flores con más de 5 pétalos, pero coexisten con los de sólo 5 pétalos .En todo caso la labor del periodista es explicarlo; es también la de divulgador. Un buen periodista es aquél que puede divulgar / enseñar / informar en pocas líneas y de manera clara.</div>
Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-89278038003539455492014-04-13T18:28:00.002+02:002014-04-15T18:15:47.896+02:00Eclipses de satélites naturales<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQv7_OoKk8PH2fzXBa-UiflnSRk1OGV0fzO-NY-uBDocTNbEVfQpnPrjjSBXV2TrVgCd5-k0J7QBE8uE0D2vUMvV_04GqWrQn8YntBBqCWL0nkN-wHQ4_WXramtYBzgNreI0pRbwmKY0Zx/s1600/eclipse+de+luna+001.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQv7_OoKk8PH2fzXBa-UiflnSRk1OGV0fzO-NY-uBDocTNbEVfQpnPrjjSBXV2TrVgCd5-k0J7QBE8uE0D2vUMvV_04GqWrQn8YntBBqCWL0nkN-wHQ4_WXramtYBzgNreI0pRbwmKY0Zx/s1600/eclipse+de+luna+001.jpg" height="400" width="600" /></a></div>
<br />
<br />
Este pequeño trabajo es de un amateur con escasos conocimientos de astronomía. Pretende no obstante mostrar que cálculos que no demanden mucha precisión están al alcance de todos aquellos que posean un mínimo de conocimientos matemáticos.<br />
Se trata de determinar el tiempo medio que la Luna tarda en recorrer el cono de sombra (umbra) de la tierra y el que tarda en recorrer el cono invertido de penumbra.<br />
<br />
Los puntos S, T y L representan respectivamente a los centros del Sol, de la Tierra y de la Luna. El punto P es el vértice del cono de penumbra. El punto Q es la intersección de la perpendicular a la línea SPTL, en L con el límite del cono de penumbra.<br />
b es el ángulo TPQ.<br />
a es el semi ángulo del cono de sombra total en su vértice.<br />
c es el semi ángulo que recorre la luna en la penumbra , desde el centro de la Tierra.<br />
e es el semi ángulo que recorre la Luna en la sombra total, desde el centro de la Tierra.<br />
Rs , Rt y Rl son los radios del Sol; Tierra y Luna.<br />
Rs = 6,96*10^5 km.<br />
Rt = 6,37*10^3 km.<br />
Rl = 1,74*10^3 km.<br />
ds y dl son las distancia Tierra Sol y Tierra Luna.<br />
ds = 1,5*10^8 km.<br />
dl = 3,8*10^5 km.<br />
L es la distancia entre el centro de la Tierra y el vértice del cono de sombra total (umbra).<br />
<br />
Como tg b = Rt / PT = Rs / PS y PT = ds - PS deducimos fácilmente que PS = Rs*ds / (Rt+Rs) = 148.639.600 km y PT = 1.360.400 km. No es necesario calcular estas distancias.<br />
<br />
<b>b = arc tg ((Rt +Rs) / ds) = 0,268 º.</b><br />
<br />
Como tg a = Rs / (ds + L) = Rt / L obtenemos<b> L = Rt*ds / (Rs - Rt) = 1.386.000 km</b><br />
<b><br /></b>
<b>a = arc tg (Rt / L) = 0,263 º.</b><br />
<b><br /></b>
<b>LQ = Rt + dl*tg b = 6370 + 1779 = 8149 km.</b><br />
<b><br /></b>
<b>arc tg (LQ / dl) = 1,23 º es un ángulo pequeño por lo que será igual con buena precisión al ángulo c.</b><br />
<b><br /></b>
<b><u>El tiempo de paso por umbra más penumbra del centro de la Luna será de un máximo aproximado de 27, 3 días* 24 horas* 2* 1,23 º / 360 º = 4,5 horas cuando el centro de la Luna pasa cerca del eje del cono de umbra.</u></b><br />
<b><u><br /></u></b>
<b><u>Si se cuenta como principio del eclipse el momento del toque del disco de la Luna con la penumbra y como final del eclipse el momento en que la Luna ha salido por completo de la penumbra opuesta, entonces el ángulo c es con buena aproximación arc tg ((LQ + Rl) /dl) = 1,49 º y el tiempo máximo </u></b><b><u>-cuando el centro de la Luna pasa muy cerca del eje del cono de sombra-</u></b><b><u> de la duración del eclipse así medido será de 27, 3 * 24 * 2 * 1,49 / 360 = 5, 4 horas.</u></b><br />
<b><u><br /></u></b>
El eclipse total de Luna del 27 / 07 / 2018 visible en España unas dos horas y pico después de su comienzo cuando la Luna salga por el horizonte Este, durará 6, 2 horas un 15 % más de lo que estos cálculos indican, probablemente porque no he usado la distancia mínima posible Tierra Luna ni el periodo orbital adecuados; soy un néofito en astronomía. El centro de la Luna pasará esa vez a sólo unos 700 km del eje del cono de sombra. Los datos están en Internet. El máximo del eclipse será a las 22 h 22 y su final a la 1 h 29 de la madrugada.<br />
<b><br /></b>
<b>La semi distancia D recorrida por la Luna dentro del cono de sombra total es cercana a D = (L -dl)* tg a </b><b>= 1.005.500 tg 0,263º = 4600 km. </b><br />
Remarquemos la coincidencia "millonaria" de que el centro de la Luna está casi exactamente a un millón de kilómetros del vértice del cono de sombra total.<br />
<br />
<b>e = arc tg (D / dl) = 0,69 º. La penumbra tiene una extensión angular ( amplitud perpendicular al eje del cono) del orden de 1,8 veces la sombra total.</b><br />
<b><br /></b>
<u><b>El tiempo de paso por la sombra total es de 27,3*24*2*0,69 / 360 = 2,5 horas </b><b>cuando el centro de la Luna pasa cerca del eje del cono de umbra. Puede pasar por encima o por debajo y el tiempo será menor.</b></u><br />
<b><br /></b>
<b><br /></b>
La relación R umbra / R luna = 4600 / 1740 = 2,64 es cercana a la que divulga la NASA en sus croquis a escala de los tiempos de paso de la Luna por la umbra y la penumbra en las diversas eclipses de Luna habidas recientemente.<br />
<br />
<br />
<br />Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-84197246607101550702014-04-09T11:44:00.001+02:002014-04-09T18:19:02.037+02:00¿ Depende la Luna de la Tierra, es acaso autónoma ?<br />
Lo que más sorprende al ver la bandera estadounidense en la Luna es la falta tremenda, terrible, de universalidad de los estadounidenses -que no exclusivamente americanos, puesto que americanos son también desde el sur del río Grande en la frontera Tejas/Méjico, hasta la Patagonia. La luna es de todos -incluyendo a los lunáticos (¿lunátiles ...?) - y no sólo de los Noroesteños Ultramarinos escindidos de inglaterra. Hubiera sido de esperar que si los soviéticos hubieran llegado antes por medios mecánicos al satélite único y natural; es decir hubieran dispuesto de mucho más dinero del que disponían comúnmente (¿comunistamente?...), la bandera hubiero sido una que representase a la Tierra entera. Y no a una de sus partes sólo; no han de ser tan desacertadamente y egoístamente nacionalistas los estadounidenses; el ultra nacionalismo sobra, está de Mas...; que me perdone el amigo americano, no hablemos ya del catalán que se ha vuelto loco- que hay también que criticar, no dejar solos... que cometen tonterías, que no piensan con suficiencia y hacen daño al mundo inútilmente.<br />
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Pero los soviéticos también hacían nacionalismo exclusivista y corto en sus aventuras espaciales. Y es que ambos se olvidaron de lo esencial; que no puede ser una sola nación, por muy brillante, extensa geográficamente, poderosa militarmente y económicamente que esta sea, la que gana una carrera ciéntifico-tecnológica; que los logros son relativos, reposan sobre los descubrimientos que hicieron inumerables otros hombres en otras longitudes, en otros tiempos; los hombros de gigantes sobre los que se encaramaba Newton, para ver algo más lejos. Lo que me preocupa ahora grandemente son los locos enanos catalanes, amenazando de implosión a Europa y luego al mundo entero, por una cuestión de insolidaridad, egoísmo, pensar sólo en el vil sucio dinero.<br />
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Los catalanes están iniciando una reacción en cadena en que desmembrarán a Francia , Alemania, Italia, Reino Unido en cien pedazos cortos y luego también a Estados Unidos, China y Rusia. En que tendremos por fuerza que hablar / lidiar con Alsacia, Bretaña, Provenza, Bearn, Vasquia, Piamonte, Sicilia, Lombardía, Baviera, Sajonia, País de Gales, California, Tejas e Illinois; independientes reinos ineficaces de Taifás en guerra unos contra otros, pidiendo más dinero cada cual sin cesar. El mundo roto en pedazos, repleto de nuevos egoísmos , de nuevas y cruentas rencillas y de diferencias atificiadas (falsas diferencias) por culpa de la locura, el ansia de dinero fácil sin fin de los catalanes continuadores de la insensatez criminal de ETA.<br />
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Yo ya boicoteo sus productos en los supermercados. Sólo hay que comprar productos que no sean catalanes. Animo a todos a hacerlo desde ya. El aceite de oliva, compradlo Andaluz o Navarro o Extremeño. No compreís fuet ni viandas catalanas ni vinos ni cavas, ni pizzas siquiera si son catalanas. No se juega con el crimen ni con las guerras que van a venir por la terrible insolidaridad de los enanos del noroeste de la península española que tanto creen que son más que nosotros. Que probablemente mentirán junto a mi ex compañera, venida expresamente del Norte anglosajón para partirnos a España -impunemente hasta ahora- en mil pedazos; que yo les apoyé en el pasado. No fui yo.<br />
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFcvD7lDiCcvEUoeyUY8ScQhs99eEMDyCmSwzRWuoF40cYIx9G6E0x_PR3rZd53CANTd6sv8v6ooVUafOydt8YVwKSGKYcunHv1wFJv2pB4j49GOUvjgo3DVbdAUUFZtxsmKItQFTGrXRZ/s1600/Bandera+estadounidense+en+la+Luna.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFcvD7lDiCcvEUoeyUY8ScQhs99eEMDyCmSwzRWuoF40cYIx9G6E0x_PR3rZd53CANTd6sv8v6ooVUafOydt8YVwKSGKYcunHv1wFJv2pB4j49GOUvjgo3DVbdAUUFZtxsmKItQFTGrXRZ/s1600/Bandera+estadounidense+en+la+Luna.jpg" height="320" width="316" /></a></div>
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PS: Pueden subsistir no obstante unas autonomías razonables en una España no desmembrada, que defiendan el uso al 50 % de las lenguas vernáculas y del Español -ambas lenguas- pero no más del 50 %. No Mas. Los catalanes están iniciando algo muy, muy, muy feo. Una cadena de acciones / reacciones que serán contraproducentes para todos. Si no fueran lo que son, unos locos engreídos, por muy diabólico, poderoso y manipulador que sea Mas, se darían cuenta y pedirían perdón ya, por el daño hecho a todos.</div>
Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-88482965919258537602014-04-02T21:02:00.002+02:002014-04-03T18:22:36.526+02:00Elecciones municipales en Francia y reparto matemático de los concejales según los votos.<br />
En España se utiliza un criterio matemático de tipo proporcional para calcular el reparto de los concejales.<br />
En Francia el sistema es mayoritario con tintes de proporcionalidad con una segunda vuelta una semana después de la primera si nadie ha obtenido el 50 % en la primera votación. Se adjudica la parte entera de la mitad de los concejales a elegir más uno al que tenga más votos ya sea en la primera o en la segunda vuelta de la votación. Los concejales que quedan se distribuyen entonces con un criterio de proporcionalidad entre todos los partidos en liza (con más de un 5 % de los votos o 10 % según los casos), incluyendo de nuevo al partido con más votos que ya tiene adjudicada la parte entera de la mitad de los concejales más uno.<br />
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Pongamos el caso de Avignon de donde no eran las famosas damas que pintó Picasso, con mi método que da el mismo resultado.<br />
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En la segunda vuelta los 3 partidos que quedaron en liza: A B y C han obtenido 47,47 %; 35,02 % y 17,51 % respectivamente.<br />
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Avignon con 91.300 habitantes elige a 53 concejales. Notemos que este número es altísimo. Bilbao con 350.000 habitantes sólo elige a 29 concejales. Valencia con 795.000 habitantes a 33, o incluso menos. Barcelona con 1,6 millones de habitantes, 41. Y Madrid con 3,2 millones, 57. Es el síndrome del estado hiper fuerte, pero durmiendo, del funcionario de por vida y en gran número, que lastra la creatividad francesa, el dinamismo de un país y proviene de la guerra civil francesa de 1789 que suelen llamar revolución, pero concibió imperios efímeros y guerras y también cierta brillantez científica y cultural; hay que decirlo; a la vez que se es crítico con el remanente, la radiación burocrática de fondo bien visible aún hoy en día.<br />
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Llamenos pe(x/n) a la parte entera del cociente entre los números enteros x y n.<br />
El ganador A se lleva pe(53/2) +1 = 27 concejales. Los 26 restantes entran en liza entre todos.<br />
26 * 0,4747 = 12,34<br />
26 * 0,3502 = 9,11<br />
26 * 0,1751 = 4,55<br />
Restemos de 26 la suma de las tres partes enteras obtenidas : 26 - (12 + 9 + 4) = 1.<br />
12 * 0,34 = 4,08<br />
9 * 0,11 = 0,99<br />
4 * 0,55 = 2,20<br />
Al mayor de estos tres últimos resutados : 4,08, le otorgamos un +1. Si el resultado de la resta anterior hubiera sido 2 se hubiera otorgado un +1 al segundo mejor resultado : 2,20.<br />
Obtenemos :<br />
<b> A </b>---> pe(12,34) +1 = 13 ---> más 27 de antes ---> <b>40 concejales</b><br />
<b>B</b> ---> <b>9</b><br />
<b>C</b> ---><b> 4</b><br />
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Estos son los resultados oficiales de las elecciones municipales del 30 de marzo del 2014 en Avignon. El sistema es fuertemente mayoritario, favorece demasiado al que llega primero. El que queda segundo, aunque sea con muy pocos votos menos queda muy penalizado en relación al más votado.<br />
A con 47, 47 % de los votos ha obtenido 40 / 53 = 75 % de los diputados, mientras que B con 35, 02 % de los votos sólo obtiene 9 / 53 = 17 % de los diputados, menos de la mitad de lo que le corresponde.<br />
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Yo propondría que se suavizara ese exceso mayoritario, otorgando al ganador sólo el porcentaje que haya obtenido reducido en 1/3.<br />
Sería así .<br />
Para A,el más votado --> pe((53*0,4747)/3) = 8 concejales por ser el más votado. Quedan 45 concejales a repartir entre todos, lo que nos da :<br />
21,36 15,76 7,88 <br />
45 - (21 + 15 + 7) = 2<br />
21* 0,36 = 7,56 <br />
15* 0,76 = 11,4 <br />
7 * 0,88 = 6,16<br />
De los 3 últimos resultados, los dos mayores se llevan cada uno un concejal con el resultado de<br />
<b>A ----></b> pe(21,36 ) + 1 = 22 ---> más 8 de antes --> <b>30 concejales; 30 / 53 = 57 % de los concejales.</b><br />
<b>B ---></b> pe(15,76) + 1 = <b>16</b><br />
<b>C ---></b> pe(7,88) = <b>7</b><br />
<br />
<u>Un sistema puramente proporcional daría :</u><br />
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25,16 18,56 9,28<br />
53 - (25 +18 +9) = 1<br />
25* 0,16 = 4<br />
18* 0.56 = 10,08<br />
9* 0,28 = 2,52<br />
El mayor de los últimos tres resultados se lleva el concejal sobrante.<br />
<b>A ---></b> pe(25,16) = <b>25 concejales; 25 / 53 = 47 % de los concejales con 48 % de los votos.</b><br />
<b>B ---> </b>pe (18,56) +1 = <b>19 concejales; 19 / 53 = 36 % de los concejales con 35 % de los votos.</b><br />
<b>C</b> ---> pe(9,28) = <b>9 concejales; 9 / 53 = 17 % de los concejales con 18 % de los votos.</b><br />
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<u>El sisteme de reparto proporcional de Hondt </u> consiste en dividir el número de votos de cada candidato<br />
que no dispongo, pero que extrapolados de los porcentajes y de los votos válidos emitidos que son 34919 serían con suficiente aproximación A: 16576; B: 12229; C: 6111. se han de dividir estos números por 1,2,3,...,n hasta n= el número de concejales del ganador más uno. Se toman los 53 cocientes mayores de cada unos de los candidatos. No tengo la paciencia para ello, ni para escribir un progarmilla de ordenador que lo haga; para comparar los resultados. Pero el método de Hondt primaba bastante a los de más de 30 % de votos y castigaba a los de menos de 15 %. <b>Y sobre todo es injusto en zonas con pocos candidatos</b>, <b>menos de 7 o 8 candidatos en circunscripciones electorales pequeñas como provincias, en España, poco pobladas, o ayuntamientos de ciudades poco habitadas. La solución no está en poner más diputados o más concejales sino en hacer circunscripciones grandes, cuando ello es posible si se quiere más proporcionalidad. Incluso el sistema proporcional más puro, anteriormente descrito aquí , sería distorsionador en circunscripciones con sólo 4 o 5 candidatos.</b><br />
<b><br /></b>
<b>PS: Si alguien dice que yo dije otra cosa en algún momento. No era yo, desde luego.</b><br />
<b><br /></b>
Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-591354040635115926.post-66949124039512604092014-03-14T18:50:00.002+01:002014-03-17T11:12:35.045+01:00Experimentalismo innecesario inglés.<br />
Galton se pudo haber ahorrado tediosos experimentos con poblaciones de moscas para llegar a la conclusión que el regreso a la media o regresión Galtoniana era la norma. El inglés descubrió experimentalmente que las moscas descendientes de una pareja de moscas más grandes de lo normal eran más pequeñas por lo general que sus progenitores y más grandes que sus progenitores si la pareja que las concibió era más pequeña que la norma.<br />
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*Supongamos lo contrario, que las moscas descendientes de parejas anormalmente grandes o pequeñas, se hicieran 2 % aún más grandes o pequeñas, respectivamente, que sus progenitores. (1)*.<br />
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Las moscas tienen una vida media de 20 días y vamos a suponer que se empiezan a reproducir transcurrido un 15 % de su tiempo de vida (25 % en el hombre), es decir a los 3 días de vida.<br />
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La fórmula que nos proporciona el número n de nacimientos sucesivos e iterativos de moscas con la hipótesis descrita en (1), para que al final existan moscas 10 veces más grandes o 10 veces más pequeñas que la media, es la misma que la del interés bancario compuesto : (1,02)^n = 10 ---> n = log(10) / log (1,02) = 117.<br />
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Bastarían 117 * 3 días = 351 días; es decir un año; para encontrarse con moscas de 10*10 = 100 veces más o menos masa que otras; por ejemplo moscas de 0,002 gramos y moscas de 0,2 gramos de masa-peso. Por supuesto hay que suponer que ese proceso hipotético tuviera muchos fallos, digamos un 95 % de fallos y sólo un 5 % de éxito. Pues aún así Galton, en el transcurso de un tiempo de 20 años no vio nunca algunas moscas (no todas) 100 veces más masivas que otras. Supongo que el factor k = masa máxima / masa mínima en una misma familia genética de moscas es de k = 2 o de k = 3, como en el hombre. Para convencer a los más escépticos, pongamos que la probabilidad de éxito de la hipótesis (1) fuera de sólo 1 / 1000. Como las moscas existen desde hace más de 1000 años y no vemos diferencias enormes de peso en una misma familia/género de moscas; esto significa que la regresión a la media es la norma en general entre las moscas y entre las especies que existen desde hace más de 50.000 años.<br />
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Luego, sin necesidad de experimento alguno, podemos deducir que la regresión a la media es la norma en cualquiera de las especies vivas. Incluidas las plantas; iba a decir incluidos los ingleses; pero me callaré, me faltan datos...<br />
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PS : Puesto que log(1+c) es aproximadamente igual a c cuando c es pequeño, un crecimiento muy inferior al 2 %, digamos 20 veces inferior, del 0,1 %, demandará unos tiempos 20 veces superiores a los estipulados anteriormente, validando de todas formas la generalidad del razonamiento anteriormente aquí expresado:<b> los ingleses experimentan demasiado y sin recato.</b><br />
<b><br /></b>
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<br />Robínhttp://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.com0