viernes, 14 de marzo de 2014

Experimentalismo innecesario inglés.


Galton se pudo haber ahorrado tediosos experimentos con poblaciones de moscas para llegar a la conclusión que el regreso a la media o regresión Galtoniana era la norma. El inglés descubrió experimentalmente que las moscas descendientes de una pareja de moscas más grandes de lo normal eran más pequeñas por lo general que sus progenitores y más grandes que sus progenitores si la pareja que las concibió era más pequeña que la norma.

*Supongamos lo contrario, que las moscas descendientes de parejas anormalmente grandes o pequeñas, se hicieran  2 %  aún más grandes o pequeñas, respectivamente, que sus progenitores. (1)*.

Las moscas tienen una vida media de 20 días y vamos a suponer que se empiezan a reproducir transcurrido un 15 % de su tiempo de vida (25 % en el hombre), es decir a los 3 días de vida.

La fórmula que nos proporciona el número n de nacimientos  sucesivos e iterativos de moscas  con la hipótesis descrita en (1), para que al final existan moscas 10 veces más grandes o 10 veces más pequeñas que la media, es la misma que la del interés bancario compuesto : (1,02)^n = 10  ---> n = log(10) / log (1,02) = 117.

 Bastarían 117 * 3 días = 351 días; es decir un año; para encontrarse con moscas de 10*10 = 100 veces más o menos masa que otras; por ejemplo moscas de 0,002 gramos y moscas de 0,2 gramos de masa-peso. Por supuesto hay que suponer que ese proceso hipotético tuviera muchos fallos, digamos un 95 % de fallos y sólo un 5 % de éxito. Pues aún así  Galton,  en el transcurso de un tiempo de 20 años no vio nunca algunas moscas (no todas) 100 veces más masivas que otras. Supongo que el factor k = masa máxima / masa mínima en una misma familia genética de moscas es de k = 2  o  de k = 3, como en el hombre. Para convencer a los más escépticos, pongamos que la probabilidad de éxito de la hipótesis (1) fuera de sólo      1 / 1000.  Como las moscas existen desde hace más de 1000 años y no vemos diferencias enormes de peso en una misma familia/género de moscas; esto significa que la regresión a la media es la norma en general entre las moscas y entre las especies que existen desde hace más de 50.000 años.

Luego, sin necesidad de experimento alguno, podemos deducir que la regresión a la media es la norma en cualquiera de las  especies vivas. Incluidas las plantas; iba a decir incluidos los ingleses; pero me callaré, me faltan datos...



PS : Puesto que log(1+c) es aproximadamente igual a c cuando c es pequeño, un crecimiento muy inferior al 2 %, digamos 20 veces inferior, del 0,1 %, demandará unos tiempos 20 veces superiores a los estipulados anteriormente, validando de todas formas la generalidad del razonamiento anteriormente aquí expresado: los ingleses experimentan demasiado y sin recato.